Лекции. Консультации перед экзаменом

Во время экзаменационно-лабораторных сессий для студентов-заочников по дисциплине "Математика" организуются лекции. Они носят установочный или обзорный характер. Их цель – обратить внимание на общую схему построения соответствующего раздела курса, подчеркнуть важнейшие места, указать главные практические приложения теоретического материала, привести факты из истории науки. Кроме того, на этих занятиях могут быть более подробно рассмотрены отдельные вопросы программы, отсутствующие или недостаточно полно освещенные в рекомендуемых пособиях.

Во время экзаменационно-лабораторных сессий проводятся также консультации перед экзаменом, на которых до студентов доводится структура и содержание экзаменационных билетов, делается обзор типов задач, выносимых на экзамен, даются ответы на вопросы, появившиеся в процессе подготовки к экзамену.

Зачеты и экзамены

На экзаменах и зачетах выясняется прежде всего отчетливое усвоение всех теоретических вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определения, теоремы, правила должны формулироваться точно и с пониманием существа дела; решение задач в простейших случаях должно выполняться без ошибок и уверенно; любая письменная и графическая работы должны быть сделаны аккуратно и четко. Только при выполнении этих условий знания могут быть признаны удовлетворяющими требованиям, предъявляемым программой.

При подготовке к экзамену учебный материал рекомендуется повторить по учебнику и конспекту.

Список литературы

1. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике/ Д.Т. Письменный. – 2-е изд., испр. – М.: Айрис-пресс, 2002*. – Ч.I

2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах/ П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова. - М.: Высш. шк., 1999. - Ч.I,II.*

3. Ольшевская, Н.А. Математика: учеб. пособие/ Н.А. Ольшевская, Г.Г. Цуленева, Н.А. Хасанова.- Брянск: БГТУ, 2005. – Ч.1.

4. Ольшевская, Н.А. Высшая математика. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия: метод. указания/Н.А. Ольшевская, Г.Г. Цуленева, К.А. Сенько. – Брянск: БГТУ. – 2012.

______________________________

* возможны другие года издания.

Считая базовым учебник [1] укажем темы, которые необходимо изучить студенту для успешного выполнения контрольной работы.

Рабочая программа дисциплины

Тема 1. Матрицы

1. Основные понятия. Л и т е р а т у р а. [1], §1, п.1.1.

2. Действия над матрицами. Л и т е р а т у р а. [1], §1, п.1.2.

Тема 2. Определители

1. Основные понятия. Л и т е р а т у р а. [1], §2, п.2.1.

2. Свойства определителей. Л и т е р а т у р а. [1], §2, п.2.2.

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

1. Основные понятия. Л и т е р а т у р а. [1], §4, п.4.1.

2. Решение систем линейных уравнений. Л и т е р а т у р а. [1], §4, п.4.2.

3. Матричный метод решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Л и т е р а т у р а. [1], §4, п.4.3.

4. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Л и т е р а т у р а. [1], §4, п.4.4.

В о п р о с ы д л я с а м о п р о в е р к и

по темам 1, 2, 3

1. Что называется матрицей? Как определяются линейные операции над матрицами и каковы их свойства? Приведите примеры.

2. Что называется определителем? Каковы основные свойства определителей?

3. Что называется минором и алгебраическим дополнением? Приведите примеры.

4. Каковы способы вычисления определителей? Приведите примеры.

5. Что называется матрицей и расширенной матрицей системы линейных уравнений? Приведите примеры.

6. Что называется решением системы линейных уравнений? Какие системы называются совместными, а какие – несовместными?

7. Напишите формулу Крамера. В каком случае она применима?

8. При каком условии система линейных уравнений имеет единственное решение?

9. Что можно сказать о системе линейных уравнений, если ее определитель равен нулю?

10. Что называется произведением двух матриц? Каковы свойства произведения матриц?

11. Какая матрица называется единичной?

12. Какая матрица называется обратной для данной матрицы? Всегда ли существует обратная матрица? Как можно найти обратную матрицу?

13. В чем состоит матричный способ решения систем линейных уравнений?