Упражнения

1. Произведите превращения следующих суждений:

0. некоторые понятия являются конкретными;

1. многие студенты не являются совершеннолетними;

2. некоторые жители нашего города являются пенсионерами;

3. все дороги являются ведущими в Рим;

4. ни один присутствующий не является несовершеннолетним.

2. Обратить следующие суждения:

0. все военнослужащие принимают присягу;

1. некоторые барнаульцы обучаются в вузах;

2. ни один невиновный не должен быть наказан;

3. многие математики являются программистами;

4. все законы природы являются объективными.

3. Сделайте вывод путем противопоставления предикату.

• Электрон имеет отрицательный заряд.

• Всякий товар имеет стоимость.

• Ни одна захватническая война не является справедливой.

• Некоторые гипотезы не являются обоснованными предположениями.

4. Определите фигуру, модус и правильность следующих силлогизмов:

а) Многие древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартанцы – древние греки, следовательно, спартанцы внесли большой вклад в развитие философии;

б) все планеты – небесные тела. Луна – не планета. Значит, луна не является небесным телом;

в) Я – человек, а ты – не я, значит, ты – не человек.

г) Все люди с высшим образованием читали произведения Х.Л. Борхеса. Мой дядя – читал произведения Х.Л. Борхеса. Следовательно, он – человек с высшим образованием.

д) Лошадь погибает от одного грамма никотина, но я – не лошадь, следовательно, от одного грамма никотина я не погибну.

е) Все формы мышления являются способами рационального познания мира. Понятие – форма мышления. Следовательно, понятие – способ рационального познания мира.

5. Приведите примеры рассуждений по 1, 2 и 3 фигуре простого категорического силлогизма.

Сделайте полный разбор силлогизмов: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины. Определите фигуру, модус и корректность выводов при помощи общих и частных правил ПКС. Изобразите в круговых схемах отношения между терминами.

6. Правильно ли построены силлогизмы?

M i P М o Р P a M M a P

S a M M i S S o M M e S

S i P S i P S o P S o P

7. Модусы второй и третьей фигуры преобразовать в модусы первой фигуры.

8. Докажите, почему нельзя считать правильными:

а) по первой фигуре модусы АОО, АЕЕ, ОАО, ЕОО.

б) по третьей фигуре модусы ЕАЕ, АЕЕ, ААА.

9. Приведите пример вывода по правилу: следствие следствия есть следствиеоснования, то есть по следующей схеме:

(p ⊃ q) & (q ⊃ r)

p⊃r

Тема 5. Логика высказываний

1. Логика высказываний в структуре современной формальной логики. Язык логики высказываний. Основные задачи и методы построения логики высказываний. Табличный метод. Правильно построенные формулы (ППФ). Таблицы истинности. Тождественно истинные, тождественно ложные и выполнимые формулы.

2. Понятие разрешимости логической системы. Равносильные формулы. Метод приведения к нормальным формам. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Выявление законов логики при помощи приведения формул к КНФ. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Тождественно ложные формулы. Совершенные нормальные формы. Сокращенные нормальные формы. Исчисление высказываний.