25-10-2013_11-47-04 / Тесты _математика 2
.doc
ЗАДАНИЕ N 20
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Решение прямоугольных треугольников
В
треугольнике ABC:
тогда
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Используя
теорему Пифагора, найдем длину катета
АС:
Из
прямоугольного треугольника ABC
имеем
ЗАДАНИЕ N 21
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Применение геометрических знаний для
решения практических задач
На
рисунке изображен садовый участок.
Весной перекапывают всю площадь теплицы
(ее размеры указаны) и вносят на каждый
квадратный метр 100 г комплексного
минерального удобрения. Необходимые
удобрения продаются упаковками по
500 г. Количество упаковок удобрения,
необходимого для весенней обработки
почвы в теплице, равно …
|
|
|
6
|
|
Решение:
Основанием
теплицы является прямоугольник, найдем
его площадь:
Для
такой площади требуется
удобрений.
По
условию задачи в каждой упаковке
содержится 500 г удобрения, тогда
Значит,
необходимо купить 6 упаковок удобрений.
Образовательное учреждение: Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета Специальность: 050100.62 - Педагогическое образование Группа: НО-11, НО-12 Дисциплина: Математика (школьный курс) Идентификатор студента: Зиганшина Алина Раязовна Логин: 13ds146618 Начало тестирования: 2013-10-01 09:48:43 Завершение тестирования: 2013-10-01 11:31:49 Продолжительность тестирования: 103 мин. Заданий в тесте: 21 Кол-во правильно выполненных заданий: 11 Процент правильно выполненных заданий: 52 %
ЗАДАНИЕ
N 1
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Степени и корни
Найдите
значение выражения
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
256 |
ЗАДАНИЕ
N 2
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
алгебраических выражений
После
упрощения выражение
примет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 3
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Преобразования тригонометрических
выражений
|
|
|
17
|
ЗАДАНИЕ
N 4
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
логарифмических выражений
Найдите
значение выражения
если
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 5
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Задачи из практической деятельности и
повседневной жизни
От
города до деревни можно доехать на
автобусе, на электричке или на маршрутном
такси. В таблице указано время, которое
необходимо затратить на каждый участок
пути.
Наименьшее
время в часах, которое потребуется на
дорогу, будет равно …
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
2,3 |
|
|
|
|
2,6 |
|
|
|
|
2,4 |
ЗАДАНИЕ
N 6
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Текстовая задача
Прямоугольный
участок земли обнесен забором, длина
которого 40 метров. Площадь участка
96 м2.
Тогда длина наибольшей стороны участка
равна …
|
|
|
12
|
ЗАДАНИЕ N 7
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Уравнения с переменной под знаком
модуля
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
2
|
|
Решение:
Для
решения уравнения рассмотрим два
случая:
1)
тогда
решения
нет.
2)
тогда
Уравнение
имеет единственный корень
ЗАДАНИЕ N 8
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Иррациональные уравнения
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
9
|
|
Решение:
Приведем
данное уравнение к виду
Так
как в левой части уравнения записано
неотрицательное выражение, то данное
уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ N 9
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Логарифмические уравнения
Корень
уравнения
равен
…
|
|
|
36
|
|
Решение:
Для
решения уравнения
воспользуемся
свойством логарифмов: для положительных
значений a,
b
и
Данное
уравнение примет вид:
После
преобразований получим:
или
откуда
ЗАДАНИЕ N 10
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тригонометрические уравнения
Наименьший
положительный корень уравнения
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Решение:
Используя
нечетность синуса, исходное уравнение
приведем к виду
Воспользовавшись
общим решением простейшего
тригонометрического уравнения
:
,
получаем
Найдем
наименьший положительный корень,
принадлежащий получившемуся множеству
решений:
Значит,
наименьший положительный корень равен
ЗАДАНИЕ
N 11
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Системы линейных уравнений
Решением
системы линейных уравнений
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 12
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Квадратные неравенства
Определите
длину интервала, на котором выполняется
неравенство
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
7 |
ЗАДАНИЕ N 13
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Показательные неравенства
Решением
неравенства
является
промежуток …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Приведем
обе части неравенства к одному
основанию:
Так
как
то
ЗАДАНИЕ N 14
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Область определения функции
Установите
соответствие между функцией и областью
ее определения.
1.
2.
3.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
области определения данных функций.
1.
значит,
2.
значит,
3.
значит,
ЗАДАНИЕ
N 15
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Графики элементарных функций
На
рисунке изображен график одной из
перечисленных функций.
Это
функция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 16
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Производная функции
Установите
соответствие между функцией и ее
производной.
1.
2.
3.
4.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 17
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Наименьшее и наибольшее значения
функции
Наибольшее
значение функции
на
отрезке
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
значения функции на концах отрезка.
Найдем
производную данной функции.
Тогда
Так
как
то
нужно найти только
Сравнивая
значения
и
определим,
что наибольшее значение функции равно
