25-10-2013_11-47-04 / Тесты _математика 2
.doc
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам Тема: Производная функции Установите соответствие между функцией и ее производной. 1. 2. 3. 4.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Решение: Найдем производные данных функций. Воспользуемся правилами нахождения производных: где c – постоянная величина, а U и V – некоторые функции, зависящие от x; и формулами и Получим
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам Тема: Наименьшее и наибольшее значения функции Наибольшее значение функции на отрезке равно …
|
4 |
||
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
Решение: Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, дифференцируемой внутри отрезка и непрерывной на его концах, следует найти все критические точки функции, лежащие внутри отрезка, вычислить значения функции в этих точках и на концах отрезка, а затем из всех полученных таким образом чисел выбрать наименьшее и наибольшее. Найдем производную данной функции. Тогда Так как то нужно найти только Найдем значения функции на концах отрезка: Сравнивая значения и определим, что наибольшее значение функции равно 4.
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам Тема: Геометрический смысл определенного интеграла Для нахождения площади заштрихованной фигуры (см. рис.) верными являются следующие вычисления …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам Тема: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей В урне 12 одинаковых шаров разного цвета: 3 красных, 2 синих, а остальные белые. Шары тщательно перемешаны. Наугад вынимается один шар. Вероятность того, что вынутый шар окажется синим или белым, равна …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам Тема: Решение прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза Катет BC равен …
|
4 |
||
|
|
2 |
|
|
|
0,16 |
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам Тема: Применение геометрических знаний для решения практических задач На рисунке изображен садовый участок. Необходимо обнести его забором, а потом покрасить этот забор с внешней стороны. Калитки (их предусмотрено две, шириной 1 м каждая) красить не надо, они будут выполнены из другого материала. На покраску забора требуется 150 г краски. Если одна банка весит 3 кг и высота забора равна 120 см, то количество банок краски, необходимой для покраски забора, равно …
|
10 | |
Решение: Периметр участка без калиток равен Найдем площадь, которую надо покрасить: Так как на покраску забора требуется 150 г краски, то на весь забор потребуется краски, или 10 банок весом 3 кг.