25-10-2013_11-47-04 / Тесты _математика 2
.doc
ЗАДАНИЕ N 18
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Геометрический смысл определенного
интеграла
Площадь
фигуры, ограниченной параболой
и
осью ОХ,
равна …
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
34 |
Решение:
Обращаем
внимание на то, что площадь данной
плоской фигуры вычисляется по формуле
В
данной задаче сначала необходимо найти
пределы интегрирования (точки пересечения
параболы с осью ОХ):
Тогда
Площадь
фигуры равна 36 (кв. ед.).
ЗАДАНИЕ
N 19
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
В
урне 10 одинаковых шаров разного цвета:
3 красных, 2 синих, а остальные белые.
Шары тщательно перемешаны. Наугад
вынимается один шар. Вероятность того,
что вынутый шар окажется синим или
белым, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Решение прямоугольных треугольников
В
треугольнике ABC:
тогда
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Используя
теорему Пифагора, найдем длину гипотенузы
АВ:
Из
прямоугольного треугольника ABC
имеем
ЗАДАНИЕ N 21
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Применение геометрических знаний для
решения практических задач
На
рисунке изображен садовый участок.
Необходимо покрыть крышу бани профнастилом.
Крыша состоит из трех прямоугольников,
размеры которых указаны на рисунке.
Цена 1 квадратного метра профнастила
составляет 600
рублей,
тогда на приобретение материала (в
рублях) потребуется …
|
|
|
11700
|
|
Решение:
Крыша
состоит из трех прямоугольников общей
площадью:
тогд
Образовательное
учреждение:
Стерлитамакский филиал Башкирского
государственного университета
Специальность:
050100.62 - Педагогическое образование
Группа:
НО-11, НО-12
Дисциплина:
Математика (школьный курс)
Идентификатор
студента: Идрисова
Ирина Вильмировна
Логин:
13ds146619
Начало
тестирования:
2013-10-01 09:38:00
Завершение
тестирования:
2013-10-01 10:57:18
Продолжительность
тестирования:
79 мин.
Заданий
в тесте: 21
Кол-во
правильно выполненных заданий:
11
Процент
правильно выполненных заданий:
52 %
ЗАДАНИЕ
N 1
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Степени и корни
Найдите
значение выражения
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
алгебраических выражений
Упростите
выражение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Выполним
тождественные преобразования:
ЗАДАНИЕ N 3
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Преобразования тригонометрических
выражений
Вычислите:
|
|
|
7
|
|
Решение:
Выполним
следующие преобразования:
Ответ:
7.
ЗАДАНИЕ
N 4
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тождественные преобразования
логарифмических выражений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 5
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Задачи из практической деятельности и
повседневной жизни
Планируется
купить 3,5
м3
гравия у одного из двух поставщиков.
Цены и условия доставки приведены в
таблице:
Самая
дешевая покупка с доставкой в рублях
будет стоить …
|
|
|
|
3800 |
|
|
|
|
2800 |
|
|
|
|
2730 |
|
|
|
|
3930 |
ЗАДАНИЕ
N 6
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Текстовая задача
Велосипедист
и мотоциклист выехали одновременно
навстречу друг другу из двух поселков
и встретились через 2 часа. Скорость
велосипедиста на 2 км/ч меньше скорости
мотоциклиста, расстояние между поселками
60 км. Тогда скорость велосипедиста
(км/ч) равна …
|
|
|
14
|
ЗАДАНИЕ
N 7
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Уравнения с переменной под знаком
модуля
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
3
|
ЗАДАНИЕ N 8
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Иррациональные уравнения
Корень
(наибольший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
1
|
|
Решение:
Приведем
данное уравнение к виду
Так
как в левой части уравнения записано
неотрицательное выражение, то данное
уравнение равносильно системе
ЗАДАНИЕ N 9
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Логарифмические уравнения
Корень
(наименьший корень, если их несколько)
уравнения
равен …
|
|
|
7
|
|
Решение:
Для
решения уравнения
воспользуемся
свойством логарифмов: для положительных
значений a,
b
и c
логарифм
произведения равен сумме логарифмов,
то есть
Данное
уравнение примет вид
Воспользовавшись
определением логарифма, можно перейти
к следующей системе:
ЗАДАНИЕ N 10
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Тригонометрические уравнения
Наименьший
положительный корень уравнения
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Решение:
Используя
нечетность синуса, уравнение приведем
к виду
Воспользовавшись
общим решением простейшего
тригонометрического уравнения
:
,
получаем
Найдем
наименьший положительный корень,
принадлежащий получившемуся множеству
решений:
Значит,
наименьший положительный корень равен
ЗАДАНИЕ
N 11
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Системы линейных уравнений
Решением
системы линейных уравнений
является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 12
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Квадратные неравенства
Определите
длину интервала, на котором выполняется
неравенство
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 13
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Показательные неравенства
Решением
неравенства
является
промежуток …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Приведем
обе части неравенства к одному
основанию:
Так
как
то
ЗАДАНИЕ N 14
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Область определения функции
Установите
соответствие между функцией и областью
ее определения.
1.
2.
3.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Найдем
области определения данных функций.
1.
значит,
2.
значит,
3.
Так
как
для
любого значения переменной х,
то остается решить неравенство
значит,
ЗАДАНИЕ
N 15
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Графики элементарных функций
На
рисунке изображен график одной из
перечисленных функций.
Это
функция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16
отправить
сообщение разработчикам
Тема:
Производная функции
Установите
соответствие между функцией и ее
производной.
1.
2.
3.
4.
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
