Вопрос 3. Оптимизация инвестиций в долгосрочном периоде

Спрос на инвестиции зависит от прибыли, которая может быть получена благодаря их осуществлению. Но поскольку ее получение относится к различным периодам времени, возникает проблема сопоставления денежных величин, относящихся к различным периодам времени.

Дисконтирование– операция по приведению в сопоставимый вид разновременных величин. Дисконтирование соизмеряет денежные потоки во времени.

Рассмотрим пример. 1 тыс. дол. помещена в банк под 10 % годовых на три года. Будущая стоимость (БС) этих денег зависит от условий размещения денег на рынке ссудного капитала.

Расчет будущей стоимости на условиях простых процентов:

Период	Первоначальные инвестиции (ПИ), дол.	Ставка процента (С)	Приращение на конец года () ПИ × С ÷100	Будущая стоимость денег (БС) ПИ + (
1-ый год	1000	10 %	1000 ×10 ÷100 = 100	1000 + 100 = 1100
2-ой год	1000	10 %	100	1000 + 100+ 100 = 1200
3-ий год	1000	10 %	100	1000 + 100+100 100 = 1300
За 3 года	1000	10 %	300	1000 + 300 = 1300

Т.о. за 3 года 1 тыс. дол. приросла на 300 дол.

На практике расчет будущей стоимости инвестиций ведется по формуле:

БС = ПИ × (1 + kn) = 1000 (1 + 0,1 × 3) = 1300,

где БС – будущая стоимость денег (инвестиций);

ПИ - первоначальная стоимость денег (инвестиций);

k – ставка процента, деленная на 100;

n - число лет.

При расчете будущей стоимости на условиях сложных процентовпервоначальные инвестиции каждого года увеличивают на сумму приращения за предыдущий год:

Период	Первоначальные инвестиции (ПИ), дол.	Ставка процента (С)	Приращение на конец года () ПИ × С ÷100	Будущая стоимость денег (БС) ПИ + (
1-ый год	1000	10 %	1000 ×10 ÷100 = 100	1000 + 100 = 1100
2-ой год	1000 + 100 = 1100	10 %	1100 ×10 ÷100 = 110	1100 + 110 = 1210
3-ий год	1210	10 %	1210 ×10 ÷100 = 121	1210 + 121 = 1321
За 3 года	1000	10 %	321	1000 + 3321= 1321

Формула для расчета будущей стоимости на условиях сложных процентов

БС = ПИ × (1 + k)ⁿ = 1000 (1 + 0,1)³ = 1321,

где БС – будущая стоимость денег (инвестиций);

ПИ - первоначальная стоимость денег (инвестиций);

k – ставка процента, деленная на 100;

n - число лет.

Как можно заметить, приращение денег, размещенных на условиях сложных процентов идет быстрее, чем на простых процентах.

На практике возникает необходимость сделать обратный расчет: пересчитать будущие деньги по состоянию на сегодняшний день. Например, инвестирование позволит получить 1 тыс. дол. прибыли (это будущая стоимость). При ее оценке состоянию на сегодняшний день вы рассуждаете так: сколько денег нужно сегодня положить в банк (первоначальные инвестиции) под, например, 10 % годовых, чтобы через год получить 1 тыс. дол.

ПИ = == 751,3 дол.

Для оценки долгосрочных инвестиций используют метод чистой приведенной стоимости, суть которого заключается в ежегодном дисконтировании ожидаемых денежных потоков и сопоставлении их с инвестициями.

ЧПС = +- ПИ

Проект будет прибыльным в том случае, если его чистая приведенная стоимость (т.е. дисконтированная сумма затрат и прибылей) больше нуля.

Пример №1.

Предположим, что две Ваши бабушки оставили Вам завещание на получение определенной суммы денег. По первому завещанию условия таковы: 5 тыс. дол. сейчас и еще 5 тыс. дол. - через год. По второму завещанию – 1 тыс. дол. сейчас и 10 тыс. – через два года. Рыночная ставка процента носит стабильный характер и равна 10 %. Вы можете выбрать только одно из завещаний. Какой вариант Вы предпочтете? 

БС₁ = 5 + 5/1,1 = 9,545 тыс. дол.

БС₂ = 1+ 10/1,1² = 9,264 тыс. дол.

Выгоднее 1-й вариант.

Пример № 2.

Представлен инвестиционный проект, в соответствии с которым инвестиции осуществляется в течение двух лет: 1,5 млн. долл. в начале первого года и 0,7 млн.долл. – в конце второго. Проект сулит ежегодную прибыль в размере 400 тыс.долл. в течение 8 лет. Стоит ли осуществлять инвестиции, если учетная ставка процента равна 10%?

Год	Инвестиции, млн.дол.			Прибыль, млн.дол.
	номинальные	приведенные	номинальная		приведенная
на начало 1-го года	1,5	1,5
конец 1-го года	0,7	0,7 / 1,1 =0,636
конец 2-го года			0,4		0,4/ 1,1^2
конец 3-го года			0,4		0,4/ 1,1^3
конец 4-го года			0,4		0,4/ 1,1^4
конец 5-го года			0,4		0,4/ 1,1^5
конец 6-го года			0,4		0,4/ 1,1^6
конец 7-го года			0,4		0,4/ 1,1^7
конец 8-го года			0,4		0,4/ 1,1^8
конец 9-го года			0,4		0,4/ 1,1^9
итого	2,2	2,136	3,2		1,941

ЧПС = 1,941 – 2,136 = - 0,195

Инвестиционный проект не выгоден, несмотря на то, что позволяет получить бухгалтерскую прибыль 3,2 – 2,2 = 1,0 млн. дол. Иными словами, выгоднее деньги положить в банк.