Тема 3. Однофакторный дисперсионный анализ

Задача 1. Бригада рабочих производит однотипную продукцию. Количество изготовленных за смену деталей в зависимости от трудового стажа приведено в таблице:

Стаж работы, лет	Количество деталей, шт.
до 10	135	156	165	-	-
10 – 15	176	196	204	180	-
15 - 25	155	160	149	171	140

Зависит ли производительность труда рабочих от трудового стажа? Уровень значимости принять равным 0,05.

Задача 2. Для проверки того, влияет ли день недели на объем розничного товарооборота магазина, проведена регистрация торговой выручки в выбранные наугад дни. Полученные данные приведены в таблице:

Дни недели	Торговая выручка, тыс. руб.
Понедельник	12	8	-	-
Вторник	11	14	11	-
Среда	15	10	11	-
Четверг	16	14	15	14
Пятница	12	12	18	-
Суббота	15	20	19	-
Воскресенье	16	19	19	-

Ответить на поставленный вопрос 1) при уровне значимости 0,05; 2) при уровне значимости 0,01.

Задача 3. Имеются данные об объеме выполненных работ бригадами строительно-монтажного управления:

Бригада	Объем работ за смену, тыс. руб.
	I смена	II смена	IIIсмена	IV смена
1	140	144	142	145
2	150	149	152	150
3	148	149	146	147
4	150	155	154	152

Определить, зависит ли объем выполненных бригадами работ от режима сменности. Уровень значимости принять равным 0,05.

Тема 4. Выборочное наблюдение

Задача 1. Имеются следующие данные о заработной плате работников предприятия за текущий месяц (руб.):

500	561	541	540	532	569	572	538	584	515
557	563	605	580	585	570	580	548	572	573
569	591	520	570	584	518	562	576	592	535
656	569	578	607	615	562	580	595	530	543
531	524	612	506	521	620	559	573	544	582
566	580	599	596	568	588	608	600	580	584
570	577	559	580	588	611	507	565	640	588
644	578	604	645	646	557	579	602	577	650
595	606	584	611	595	601	642	619	630	587
549	585	535	570	532	568	584	529	581	555

Для изучения колеблимости размера заработной платы на предприятии: 1) сформировать случайную выборку из 10 значений. С вероятностью 0,95 рассчитать предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия. С вероятностью 0,95 рассчитать предельную ошибку выборочной доли и возможные границы удельного веса работников, получающих заработную плату свыше 580 руб.; 2) сформировать механическую бесповторную выборку с периодичностью, равной 8. С вероятностью 0,99 рассчитать предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний размер заработной платы работников предприятия. С вероятностью 0,99 рассчитать предельную ошибку выборочной доли и возможные границы удельного веса работников, получающих заработную плату свыше 580 руб.

Задача 2. Имеются данные об остатках сумм просроченных процентов по краткосрочным кредитам, не уплаченным в срок ($):

1170	1207	1581	1277	1305	1472	1077	1319	1537	1849
1332	1428	1949	1403	1744	1532	1219	896	1500	1671
1471	1399	1041	1379	821	1558	1118	1533	1510	1760
1826	1309	1426	1288	1394	1457	1032	1289	695	803
1440	1421	1329	1407	718	1545	1449	1455	2051	1677
1119	1020	1400	1442	1593	1962	1263	1788	1501	1668
1352	1340	1459	1823	1451	1138	1592	982	1981	1091
1428	1603	1699	1237	1325	1590	1142	1425	1550	913
1470	1783	1618	1431	1557	896	1662	1591	1551	1612
1249	1419	2162	1373	1542	1631	1567	1221	1972	1714
949	1539	1634	1637	1649	1607	1640	1739	1540	2187
1752	1648	1978	604	1736	1222	1790	1189	2091	1829

Для анализа тенденции развития кредитных процессов: 1) сформировать механическую бесповторную выборку с периодичностью, равной 6; 2) с вероятностью 0,95 рассчитать предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя величина суммы просроченных процентов; 3) с вероятностью 0,95 рассчитать предельную ошибку выборочной доли и возможные границы удельного веса сумм просроченных процентов, превышающих 1800 $.