• Вес тела – сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.

• Сила трения - возникает при взаимодействии соприкасающихся поверхностей твердых тел или слоями жидкости или газа.

• Сила трения покоя действует между неподвижными поверхностями взаимодействующих тел, и изменяется от нуля до максимального значения

,

где коэффициент трения покоя,N– сила реакции опоры.

• Сила трения скольжения

– возникает при относительном движении соприкасающихся тел,

где - коэффициент трения скольжения.

• Сила сопротивления

,

где -коэффициент сопротивления,n-показатель степени зависящий от величины скорости

• Импульс тела

- векторная величина, характеризующая движение тела.

Поступательное движение

• Радиус-вектор центра инерции

• Скорость центра инерции

где - масса тела, состоящая изnматериальных точек.

• Ускорение центра инерции

• Момент силы

М =

• Момент инерции .

• Момент импульса .

• Уравнение свободных колебаний .

• Уравнение затухающих колебаний

• Амплитуда затухающих колебаний .

• Коэффициент затухания

• Логарифмический декремент затухания

• Частота свободных колебаний

• Частота затухающих колебании .

• Время релаксации

• Резонансная частота вынужденных колебаний

• Резонансная амплитуда колебаний .

• Математический маятник – материальная точка на невесомой нити выведенная из положения равновесия.

• Физический маятник – тело имеющее ось вращения выведенное из положения равновесия.

Работа и энергия

• Постоянная сила F действующая на тело перемещая его на расстояние s совершает работу

где α – угол между вектором силы и направлением перемещения.

• Переменная сила F(r) действующая на тело перемещая его на расстояниеs=r₂–r₁совершает работу

• Средняя мощность силы совершающей работу за время t

• Мгновенная мощность силы действующая на тело в заданной момент времени и скорости .

• Кинетическая энергия определяет движение тела массой mсо скоростью

• Потенциальная энергия определяет взаимодействие тел с массами m₁иm₂ находящиеся на расстоянииr

• Консервативные силы совершают работу, которая не зависит от формы траектории тела на которые они действуют.

• Неконсервативные силы совершают работу, которая зависит от формы траектории тела на которое они действуют.

• Градиент потенциальной энергии – это вектор быстрейшего возрастания потенциальной энергии

• Потенциальная барьер – это резкое возрастание потенциальной энергии тела в направлении его движения.

• Потенциальная яма – это резкое уменьшение потенциальной энергии тела в направлении его движения.

• При действии на тело момента сил М совершается работа

где - угловой путь.

• Тело с моментом инерции J вращающееся вокруг оси с угловой скоростью имеет кинетическую энергию

• Тело совершая свободные колебания имеет кинетическую энергию

,

потенциальную

,

полную

• Полная энергия затухающих колебаний

• Добротность определяет затухание энергии за период колебаний

• Система называется замкнутой, если в ней действует внутренние силы, при полной компенсации внешних.

• При упругом ударе двух тел сохраняется кинетическая энергия и их импульс, которые они имели до соударения.

• При неупругом ударе сохраняется импульс соударяющихся тел.

Механические волны

• Поперечная волна возникает в упругой среде, в которой колебания частиц происходят вдоль направления перпендикулярного распространению волны.

• Продольная волна возникает в упругой среде, в которой колебания частиц происходят вдоль направления параллельного распространению волны.

Молекулярная физика

• Молярная масса - масса одного моля вещества

где m- масса одной молекулы,

- число Авагадро.

• Средняя длинна пути свободного пробега молекул между соударениями

,

где N, V, n – число, объем, концентрация молекул.

• Сечение столкновения молекул диаметром d

.

• Вероятная скорость - скорость, с которой наибольшее число молекул в газе при заданной температуре.

• Средняя скорость = 1,13.

• Степень свободы i – число независимых координат которыми можно задать положение молекул в пространстве.

• Диффузия — движение молекул, приводящее к переносу вещества из мест с большой концентрацией молекул в места с их меньшей концентрацией.

• Внутреннее трение — взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями, при котором импульс направленного движения молекул из быстрых слоев передается в более медленные.

• Теплопроводность — процесс выравнивания температуры газа, заключающийся в направленном переносе тепла из более нагретых слоев в менее нагретые.

Термодинамика

• Термодинамическая система (ТС)- это совокупность макроскопических тел обменивающихся энергией в форме работы и тепла как друг с другом, так и внешней средой.

• Внутренняя энергия системы Uскладывается из внутренних энергий тел входящих в нее и является однозначной функцией параметров состоянияP,V,T:U=f(P,V,T).

• Параметры состояния ТС– это давлениеP, температура Т и объемVхарактеризующие состояние системы.

• Идеальный газ– это модель газа, в которой столкновение молекул принимается как упругое без учета их взаимодействия.

• Работа– процесс обмена энергии между ТС и внешней средой с изменением параметров состояния.

• Равновесное состояние ТС– это состояние в котором параметры состояния не изменяются.

• Круговой процесс(цикл) – процесс, при котором ТС через некоторый интервал времени возвращается в исходное состояние.

• Теплопередача – процесс передачи энергии неупорядоченного движения молекул от одних тел к другим.

Основные законы

Механика

• Первый закон Ньютона - материальная точка в инерциальной системе отсчета сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на неё не действуют силы или их действие скомпенсировано.

• Второй закон Ньютона - ускорение , материальной точкой в инерциальной системе отсчета прямопропорционально действующей силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.

.

• Третий закон Ньютона -силы взаимодействия двух материальных точек в инерциальной системе отсчета равны по модулю и противоположны по направлению.

,

где - сила, действующая на первую точку со стороны второй,

- сила, действующая на вторую точку со стороны первой.

• Закон гравитационного взаимодействия между двумя телами

,

где гравитационная постоянная;- массы взаимодействующих тел;расстояние между центрами масс тел.

• Закон Гука – сила упругости прямопропорциональна деформации тела и коэффициенту упругостиk.

.

• В замкнутой системе векторная суммы импульсов тел до и после их взаимодействия равны:

где – скоростьiтела до и после взаимодействия.

• В замкнутой системе геометрическая сумма моментов импульса тел остается постоянной

,

где- угловая скорость вращенияi-го тела системы в момент времениt.

• В замкнутой консервативной системе происходят взаимные превращения кинетической и потенциальной энергии. Убыль кинетической энергии всегда равна приращению потенциальной и наоборот.

• В замкнутой неконсервативной системе механическая энергия уменьшается на величину равной работе неконсервативных сил действующих в системе.

• В незамкнутой и не консервативной системе изменение полной механической энергии при ее переходе из одного механического состояния в другое равно алгебраической сумме работ всех внешних и внутренних неконсервативных сил, действующих на систему в процессе этого перехода.

Молекулярная физика

• Закон Авогадро - один моль вещества занимает объем V=22,4·10^-3 м³ и в нем содержится число молекул = 6,02·10²³ 1/моль.

• На каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится энергия теплового движения , колебательную –kT.

• Закон Менделеева-Клапейрона

где R = 8,31- универсальная газовая постоянная ; k= 1,38·10^-23Дж/К постоянная Больцмана, N = N_A — число молекул в газемассой М.

• Закон сохранения энергии в термодинамике - количество тепла δQподведенное к ТС, затрачивается на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

δQ=dA+dU.

• Для изолированных термодинамических систем наиболее вероятным изменением энтропии является возрастание.

Обозначения

– координаты

– орты координат

– радиус-вектор

– кривизна траектории

– радиус кривизны

– вектор перемещения

– вектор мгновенной скорости

– вектор средней скорости

_s– путь

– вектор ускорения

– вектор среднего ускорения

– вектор касательного ускорения

– вектор нормального ускорения

– единичные вектора

– ускорение свободного падения

– угловой вектор

– вектор угловой скорости

– вектор углового ускорения.

m – масса материальной точки.

– сила.

– результирующая сила.

– сила гравитационного взаимодействия.

– сила тяжести.

– сила натяжения нити.

– сила реакции опоры.

– вес тела.

– сила трения.

– сила сопротивления.

– сила упругости.

– импульс тела.

– коэффициент трения.

k– коэффициент упругости тела.

– коэффициент сопротивления среды

– относительный сдвиг.

G– модуль сдвига.

E– модуль Юнга.

– радиус-вектор центра инерции.

– скорость центра инерции.

J– момент инерции тела.

– момент силы.

h– плечо силы.

– момент импульса тела.

– частота свободных колебаний.

– частота затухающих колебаний.

Т – период колебаний.

– логарифмический декремент затухания.

– время релаксации колебания.

– частота изменения силы, действующая на колебательную систему.

А – работа силы.

Е_k – кинетическая энергия.

Е_п– потенциальная энергия.

– кинетическая энергия вращательного движения.

Е – полная энергия.

Q– добротность.

– молярная масса.

Р – давление.

T– температура.

– количества тепла.

S– энтропия.

W– термодинамическая вероятность.

U– внутренняя энергия.

V– объем.

С – теплоемкость

4