47. Методы принятия управленческих решений.
В зависимости от вида управленческой задачи и условий ее решения могут применяться самые разнообразные методы выбора: методы математического программирования, вариационного исчисления, прямые методы отыскания экстремума, методы принятия статистических решений, методы, основанные на теории нечетких множеств, методы теории игр и т. д.
Выбор в условиях неопределенной системы ценностей
Если каждое альтернативное решение характеризуется вектором частных показателей полезности, таких, что значение каждого из них желательно увеличивать, то для поиска эффективных вариантов решений можно воспользоваться критерием Парето. Этот критерий процедурно реализуется следующим образом: каждая альтернатива k из исходного множества возможных и допустимых альтернатив сравнивается попарно с другими альтернативами по каждому из частных показателей Yik. Если эта альтернатива такова, что для нее на множестве альтернатив существует такая альтернатива l, что для всех i Yik Yil (где i - номер частного показателя) и существует хотя бы одно такое j, что Yjk < Yjl, то такая альтернатива k относится к подмножеству доминируемых. После проведения всех возможных попарных сравнений в качестве множества наилучших вариантов решений принимается множество альтернатив, в состав которого не входят доминируемые альтернативы. Т.е. множество наилучших (эффективных по Парето) вариантов состоит из недоминируемых альтернатив.
Принятие решений в условиях стохастической неопределенности.
В условиях стохастической неопределенности, когда действуют те или иные случайные факторы, ЛПР в состоянии прогнозировать возникновение тех или иных ситуаций лишь вероятностно. Поэтому, принимая то или иное решение, он не может ориентироваться на строго фиксированное значение его полезности. С точки зрения формальной описанную выше матрицу полезностей следует дополнить строкой, элементами которой являются вероятности возникновения соответствующих ситуаций
Критерий средней полезности (Байеса-Лапласа). В соответствии с критерием средней полезности в качестве наиболее предпочтительной выступает альтернатива, удовлетворяющая требованию
где pk – априорная (т.е. до опытная) вероятность возникновения ситуации k;
vik – полезность альтернативы i в ситуации k;
m – полное число несовместных (т.е. не могущих существовать одновременно) ситуаций;
Следует иметь в виду, что следование данному критерию выбора гарантирует определенное преимущество лишь в вероятном смысле (в среднем по большому числу однотипных задач выбора).
Принятие решений в условиях поведенческой неопределенности
Поведенческая неопределенность возникает, когда в пределах одной общей задачи выбора действует несколько ЛПР, преследующих свои индивидуальные или коллективные цели. Вследствие этого значение функции (показателей) полезности каждого конкретного ЛПР начинает зависеть не только от того альтернативного варианта решения, который он лично выберет, но и от альтернативных решений выбранных другими ЛПР. Формальные механизмы выбора в условиях поведенческой неопределенности разрабатываются и изучаются в рамках формальной теории игр.
В основании теории игр лежит постулат рациональности который можно сформулировать следующим образом: все ЛПР, взаимодействующие с данным ЛПР в рамках одной игровой задачи выбора, по крайней мере столь же рациональны как и они делают все возможное для достижения своих целей. Множество альтернативных решений одного ЛПР (игрока) называется множеством его стратегий. Совокупность стратегий выбранных всеми участниками игровой задачи называется исходом игры. Предполагается, что функция полезности игрока вполне определяется исходом, т.е.
где Vk
– функция полезности
k-го
ЛПР (игрока);
-
вектор стратегий, выбранных всеми
участниками (ЛПР) игры.
В зависимости от характера и условий игровой задачи выбора ЛПР (игроки) могут кооперироваться или не кооперироваться, заключать те или иные соглашения между собой, образуя соответствующие коалиции или не вступать ни в какие соглашения. Все это порождает огромное разнообразие возможных поставок формальных игровых задач. Наиболее простым видом такого рода задач являются матричные игры. В сущности с такого рода задачами мы уже познакомились когда рассматривали условия хаотической неопределенности. Действительно, если под ситуациям, в которых может оказаться ЛПР, реализующие принятые решения, понимать возможные стратегии другого (других) ЛПР, то мы будем иметь типичную матричную игровую задачу. Для этого типа задач характерно информационная изолированность ЛПР друг от друга (они не имеют информации о функциях полезности своих соперников и поэтому находятся в условиях хаотической неопределенности). Для решения этих задач могут быть использованы описанные выше механизмы.
Более сложными, с точки зрения поиска стратегий, являются задачи, соответствующие условиям информированности. Условия информированности порождают определенные стратегические ожидания ЛПР относительно выборов, которые могут быть сделаны другими участниками игры. Решение подобных задач чаще всего ищется в рамках того или иного динамического сценария