Контрольные вопросы

1 Какова цель работы?

2 Физический смысл величин, используемых в процессе работы.

3 Какие физические законы и явления используются при выполнении работы?

4 Какой метод применяется для решения постановленной задачи?

5 Вывод расчетной формулы.

6 Как оценивается погрешность измерений и вычислений?

Лабораторная работа № 23 Измерение вязкости воздуха

Цель работы: изучение измерения вязкости воздуха с использованием молекулярно - кинетической теории газа.

Теоретическое введение

Явления переноса (теплопроводность – перенос энергии, диффузия – перенос массы, внутреннее трение или вязкость – перенос импульса упорядоченного движения микрочастиц) наблюдаются в термодинамических неравновесных системах, т.е. в случаях, когда градиенты скорости, температуры или плотности отличны от нуля.

Градиент – вектор, показывающий направление наибольшего изменения физической величины, и численно равный изменению этой величины на единицу длины.

Явления переноса объясняются тепловым движением микрочастиц.

При движении слоев жидкости или газа с различными скоростями между ними действуют силы внутреннего трения (вязкости), численное значение которых определяется формулой Ньютона

где F– сила внутреннего трения;

η – вязкость (или коэффициент вязкости);

- градиент скорости;

S– площадь соприкасающихся слоев.

Отсюда

Вязкость численно равна силе внутреннего трения, возникающей между слоями жидкости или газа, имеющими единичную площадь соприкосновения, при градиенте скорости, равном единице, в соответствии с молекулярно-кинети­че­ской теорией.

Д

К

ля определения вязкости воздуха воспользуемся методом истечения газа через капиллярную трубку (рисунок 1) (метод Пуазейля).

С

В

Д

М

Рисунок 1

Сосуд Д с краном В в нижней части наполнен водой на 2/3 объема. Через пробку сосуда Д проходят: капилляр К, воронка с краном С и трубка, соединяющая воздух в сосуде Д с коленом жидкостного манометра М. При закрытом кране В давление воздуха над жидкостью внутри сосуда Д равно атмосферному давлению Р, т.к. сосуд сообщается с атмосферой через капилляр. В результате истечения жидкости через кран В давление Р₁воздуха внутри сосуда Д уменьшится. При этом на концах капилляра установится разность давлений

ΔΡ=Ρ-Ρ₁=ρgh,

где h – разность уровней жидкости в манометре;

ρ– плотность жидкости в манометре;

g– ускорение свободного падения.

Разность давлений на концах капилляра, равная ρgh, со временем изменяется, поскольку уменьшается высота столба жидкости в сосуде Д. Так как площадь сечения сосуда Д велика, а объем протекающей жидкости сравнительно мал, то изменение высоты столба жидкости будет незначительным и в качествеΔΡможновзять среднюю разностьдавлений на концах капилляра начале и в конце опыта

где h₁иh₂– разность уровней жидкости в манометре в начале и в конце опыта.

R

2р

2

Рисунок 2

При выводе рабочей формулы учтем, что объем Vпротекающего через капилляр К газа будет равен объему жидкости, вытекающей через кран В в мензурку. Поэтому преобразуем формулу Ньютона таким образом, чтобы она содержала объем газа протекающего через капиллярVза время. Для вывода формулы в воздухе, протекающем через капилляр радиусомr, длиной, мысленно выделим цилиндрический слой радиусомrи толщинойdr(рисунок 2). На этот слой с внутренней стороны действует сила внутреннего трения.

где dS=2πr– боковая поверхность цилиндрического слоя, знак минус означает, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.

Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения уравновешивается разностью давлений на основаниях цилиндра

откуда

Интегрируя это выражение, а также учитывая, что скорость на расстоянии Rот оси цилиндра равна нулю вследствие прилипания молекул к стенке, имеем

Проводя математические преобразования, получаем рабочаю формулу:

где С – постоянная установки , указана на установке.

– время истечения жидкости (С).

h₁иh₂– показанием высоты столба жидкости в манометре в начале и в конце опыта (м).

V– объем вытекшей жидкости (м³)

Порядок выполнения работы:

1. открывают кран С воронки при закрытом кране В и наполняют баллон Д водой на 2/3 объема. Затем перекрывают кран С;

2. подставляют под кран В стеклянный сосуд, открывают кран так, чтобы вода вытекала сериями капель, и ждут, пока установится разность уровней жидкости в манометре;

3. подставляют под кран В мензурку, одновременно включают секундомер и измеряют разность уровней жидкости в манометре h₁;

4. вычисляют коэффициент внутреннего трения воздуха по формуле;

5. измерения повторяют не менее 3-х раз. Точность измерений оценивают по отклонению среднего значения от результатов отдельных измерений с использованием коэффициента Стьюдента;

6. результаты измерений и вычислений:

Таблица 1

α = 0,95; tα (3) = 4,3
№	С,	h1, мм	h2, мм	V, м^3	с	η Па·с	Па·с	(Па·с)^2	Δh, Па·с	Па·с
Ср.		-	-	-	-		-

7. доверительный интервал для вязкости записывают в виде

Меры безопасности:

При выполнении данной работы необходимо выполнять общие требования техники безопасности и пожарной безопасности.