Контрольные вопросы

1. Какие явления переводят систему из неравновесного состояния в равновесное?

2. Какое явление называется теплопроводностью и какая величина при этом переносится?

3. Какое явление называется диффузией и какая величина при этом переносится?

4. В чем заключается явление вязкости и какая величина при этом переносится?

5. Что называется средней длиной свободного пробега молекул?

6. Что называется эффективным диаметром?

7. Запишите расчетные формулы.

Лабораторной работы № 25 Определение отношения теплоёмкости воздуха методом Клемана – Дезорма

Цель работы: научиться применять первое начало термодинамики к изопроцессам в газах для экспериментального определения показателя адиабаты.

Оборудование:прибор Клемана-Дезорма, манометр, насос.

Теоретическое введение

Термодинамика – раздел физики изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в различных состояниях, и процессы перехода между этими состояниями.

Состояние системы задается термодинамическими параметрами (параметрами состояния) – совокупностью физических величин, характеризующих свойства термодинамической системы. Обычно в качестве параметров состояния выбирают температуру Т, давление Р, объем V.

В молекулярно-кинетической теории газов пользуются моделью идеального газа, согласно которой:

1. собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2. между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3. столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Процессы, происходящие при каких-то постоянных макропараметрах, называются изопроцессами:

1. Изотермический при Т=const;PV=const.

2. Изобарический (изобарный) при P=const;.

3. Изохорический (изохорный) при V=const;

4. Адиабатический (адиабатный) при S=const,PV^γ=const, гдеS=энтропия; γ-показатель адиабаты.

где С_р– молярная теплоемкость при постоянном давлении

С_V– молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Молярные теплоемкости С_р и С_vопределяются из первого закона термодинамики:т.е. подводимая к системе теплотаdQрасходуется на приращение внутренней энергиии на совершение работыdAпротив внешних сил.

Отношение теплоемкостей , представляет собой величину (γ – показатель адиабаты), являющуюся показателем степени в уравнении Пуассона, справедливого для равновесного адиабатического процесса в идеальном газеPV^γ=const.

Если выразить молярные теплоемкости С_р и С_v через число степеней свободы i(число независимых координат с помощью которых задается положение системы) можно теоретически оценить величину показателя адиабаты, зная, что

;

где R– универсальная газовая постоянная

Описание установки и метода измерений

Установка для измерения величины отношения для воздуха состоит из стеклянного баллона (А) большой емкости, который при помощи крана (С) может соединиться с атмосферой. Разность между давлением воздуха в баллоне и атмосферным давлением измеряется открытым жидкостным манометром (М), один конец которого соединен с баллоном (см. рисунок 1)

С

Рисунок 1

Рисунок 2

Пусть первоначальное давление в баллоне (А) равно атмосферному. Если закрыть кран (С) и с помощью насоса накачать в баллон небольшое количество воздуха, то давление в сосуде увеличится (точка О на диаграмме РV(рис.2)), гдеV– объем воздуха в баллоне.

При условии, что нагнетание воздуха в баллон произошло достаточно быстро, данный процесс можно считать близким к адиабатическому. Поэтому температура воздуха в баллоне повысится, а затем, вследствие теплообмена, понизится до температуры окружающей среды Т₁. Разность уровней жидкости в манометре будет уменьшаться и окончательно установится (h₁), когда температура воздуха внутри баллона сравняется с Т₁. В этом состоянии давление воздуха в сосуде определится соотношением:

(1)

где Р_а– атмосферное давление;- плотность манометрической жидкости;g- ускорение свободного падения.

Процесс понижения температуры в баллоне на диаграмме (Р, V) изображается линией («0» – «1»).

Параметры Р₁, Т₁иVхарактеризуют состояние объема воздуха в баллоне, которое мы будем считать первым. На диаграмме (P,V) оно изображается точкой «1».

Если открыть кран С, то воздух в сосуде будет расширяться адиабатически, пока его давление не станет равным Р₂=Р_а(линия «1» - «2» на диаграмме). При расширении воздух охладится до температуры Т₂. Это будет второе состояние газа (точка «2»).

Как только воздух в баллоне перейдет во второе состояние, кран С необходимо закрыть. После этого давление в сосуде начнет возрастать, т.к. воздух, охладившийся при расширении, будет нагреваться. Увеличение давления прекратится, когда температура воздуха в баллоне сравняется с температурой внешней среды (Т₃=Т₁) (линия «2» - «3» на диаграмме). Это будет третье состояние газа (точка «3»), которое характеризуется параметрами: Т₃=Т₁;V₃=V₂

(2)

где h₂– соответствующее показание манометра.

К процессу адиабатического расширения («1» – «2») можно применить уравнение Пуассона

(3)

Т.к. точки «1» и «3» диаграммы лежат на одной изотерме, к соответствующим состояниям газа применим закон Бойля-Мариотта

P₁V₁=P₃V₃

Используя Р₂=Р_а иV₃=V₂, получим два уравнения:

(4)

Р₁V₁=P₃V₂ (5)

решение которых дает

В данном случае Р₁и Р₃мало отличаются от Р_а, поэтому отношение разности логарифмов можно заменить отношением разности чисел. Учитывая (1) и (2), получим формулу, позволяющую рассчитать показатель адиабаты воздуха:

.