Эквипотенциальные поверхности

Воображаемые поверхности, имеющие одинаковое значение потенциала, называются эквипотенциальными. Эквипотенциальные поверхности всегда перпендикулярны линиям вектора напряженности (рис. 28). Примером эквипотенциальной поверхности является поверхность проводника в электростатике. Эквипотенциальных поверхностей вокруг каждого заряда можно провести бесконечное множество. Однако их проводят так, чтобы разности потенциалов между соседними поверхностями были одинаковыми. Тогда густота эквипотенциальных поверхностей наглядно характеризует напряженность поля в разных точках (где поверхности расположены гуще, там и напряженность электростатического поля больше).

Рис. 28. Эквипотенциальные поверхности электростатического поля

точечного заряда

5.4. Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля

Если перенести на проводник любой формы заряд , то потенциал поверхности проводника станет равным .

Электрической емкостью назовем физическую величину, определяемую зарядом, который нужно передать проводнику, чтобы изменить его потенциал на один вольт:

. (59)

Электрическая емкость измеряется в фарадах (Ф).

Поскольку для сферической поверхности значение потенциала определяется формулой , то легко установить, что электрическая емкость шара радиусаопределяется по формуле:

. (60)

Плоский конденсатор

Плоский конденсатор – прибор, состоящий из двух разноименно заряженных металлических пластин (обкладок), разделенных слоем диэлектрика (рис. 29).

Рис.29. Плоский конденсатор

Электрическая ёмкость плоского конденсатора равна отношению заряда на одной из его обкладок к разности потенциалов между его обкладками:

. (61)

Величину называютнапряжением на конденсаторе и обозначают . Напряжение измеряетсяв вольтах (В).

Электрическая ёмкость плоского конденсатора определяется формулой

, (62)

где – заряд на его обкладках,– площадь одной пластины,- расстояние между пластинами,- диэлектрическая проницаемость среды между пластинами.

Напряженность электростатического поля внутри заряженного конденсатора, напряжение на конденсаторе и расстояниемежду его пластинами связаны соотношением:

. (63)

Энергия электростатического поля заряженного конденсатора:

. (64)

5.5. Соединения конденсаторов

1. Последовательное соединение конденсаторов (рис.30):

Рис.30. Последовательное соединение конденсаторов

Заряды всех последовательно соединенных конденсаторов одинаковы (рис.30)

и равны: , где – общая емкость последовательно соединенных конденсаторов. Следовательно, поскольку заряды конденсаторов одинаковы,

. Так как общее напряжение на конденсаторах:

,

где , а, получаем, что

.

Теперь легко установить, что общая электрическая емкость при последовательном соединении конденсаторов может быть вычислена, если воспользоваться формулой:

. (65)

При наличии только двух последовательно включенных конденсаторов и:

. (66)

2. Параллельное соединение конденсаторов (рис. 31):

Рис.31. Параллельное соединение конденсаторов

При таком соединении одинаковым для всех конденсаторов является напряжение на каждом из конденсаторов

.

Заряды конденсаторов:

, , …,, поэтому, .

В итоге, электрическая емкость параллельно соединенных конденсаторов вычисляется по формуле

. (67)