- •Часть 1
- •Часть 1
- •Программа
- •Адаптивного курса по физике для студентов,
- •Начинающих изучение курса общей физики в дгту
- •Механика
- •Статика
- •Гидростатика
- •Механические колебания и волны
- •Основы молекулярно-кинетической теории (мкт)
- •Термодинамика
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток
- •1. Механика
- •1.1. Кинематика
- •1.1.1. Траектория, путь, перемещение
- •1.1.2. Скорость и ускорение
- •1.1.3. Кинематика вращательного движения
- •1.2. Динамика материальной точки
- •1.2.1. Масса, сила, принцип суперпозиции сил
- •Правила сложения векторов
- •1.2.2. Вес тела, сила реакции опоры,
- •1.2.3. Инертность и инерция. Инерциальные системы отсчета.
- •1.2.4. Второй закон Ньютона. Импульс тела и импульс силы.
- •1.2.5. Классификация сил. Гравитационные силы.
- •Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения
- •9,8 М/с2.
- •Упругие силы
- •Силы трения
- •1.2.6. Энергия. Механическая работа. Мощность.
- •1.3. Статика. Момент силы
- •2. Механические колебания и волны
- •2.1. Уравнение гармонических колебаний. Характеристики колебаний
- •2.2. Виды колебаний. Пружинный и математический маятники
- •Пружинный маятник
- •Математический маятник
- •2.3. Энергия тела при гармонических колебаниях
- •3. Основы молекулярно-кинетической теории
- •3.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории (мкт)
- •3.2. Температура
- •3.3. Масса молекул. Количество вещества
- •3.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов и уравнение состояния идеального газа
- •3.5. Изопроцессы в газах
- •4. Термодинамика
- •4.1. Внутренняя энергия. Работа газа. Первый закон термодинамики
- •Первое начало термодинамики:
- •4.2. Изопроцессы в термодинамике
- •4.3. Тепловой двигатель
- •5. Электростатика
- •5.1. Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона
- •5.2. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля
- •Принцип суперпозиции
- •5.3. Потенциал электростатического поля
- •Эквипотенциальные поверхности
- •5.4. Электрическая емкость. Конденсаторы. Энергия электростатического поля
- •Плоский конденсатор
- •5.5. Соединения конденсаторов
- •6. Постоянный электрический ток
- •6.1. Сила тока и плотность тока
- •6.2. Сопротивление проводников
- •6.3. Разность потенциалов. Эдс. Напряжение
- •6.4. Закон Ома для участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи
- •6.5. Соединения резисторов
- •6.6. Работа и мощность тока
- •Образцы решения типовых задач
- •Задача №6
- •Задача №13
- •Решение
- •Задача №14
- •Задача №24
- •Часть 1
6.4. Закон Ома для участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи
Закон Ома для однородного участка цепи, то есть для участка, не содержащего источников тока (рис. 33):
, (76)
где .
Рис. 33. Закон Ома для однородного участка цепи
при наличии 2-х последовательно соединенных сопротивлений
Закон Ома для замкнутой цепи (рис.34):
, (77)
–ток в цепи, – Э.Д.С. источника тока, – внутреннее сопротивление источника тока, – сопротивление внешней цепи.
Рис. 34. Электрическая схема к закону Ома
для замкнутой цепи
Сила тока короткого замыкания:
. (78)
6.5. Соединения резисторов
Последовательное соединение резисторов
Одинаковым является ток ,текущий через все резисторы (рис.35):
.
Общее напряжение на резисторах:
, где .
, откуда общее сопротивление
. (79)
Рис. 35. Последовательное соединение резисторов
Параллельное соединение резисторов
Одинаковым является напряжение на каждом из резисторов (рис.36).. Общий ток определяется суммой токов, протекающих через каждый резистор
,
откуда общее сопротивление можно вычислить, исходя из формулы
. (80)
Рис.36. Параллельное соединение резисторов
Полезно запомнить, что при наличии только двух параллельно включенных сопротивлений их общее сопротивление:
. (81)
6.6. Работа и мощность тока
При протекании электрического тока по проводнику он нагревается. Количество теплоты , выделяющееся в проводнике за время , можно вычислить, исходя из закона Джоуля – Ленца:
, (82)
где - сопротивление проводника, – протекающий по проводнику ток, – падение напряжения на сопротивлении .
Количество выделевшегося тепла определяется работой тока, что позволяет говорить о мощности, выделяемой на сопротивлении при протекании по нему электрического тока. По определению, мощность и работа связаны соотношением: , что позволяет записать формулы для выделяемой на сопротивлениимощности в виде:
. (83)
Напомним, что мощность измеряется в ваттах (Вт ).
Образцы решения типовых задач
Задача №1
Капли дождя на окне неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом к вертикали. При движении трамвая со скоростьюполосы от дождя вертикальны. Определить скорость капель в безветренную погоду и скорость ветра.
-
а)
б)
Рис. 37
Решение
Вертикальная составляющая скорости капли не зависит от скорости движения ветра и трамвая (рис.37,а). Горизонтальная составляющая при неподвижном трамвае определяется скоростью ветра и равна . При движении трамвая, согласно условию, полосы от дождя вертикальны (рис. 37,б), и
Из рис.37, а следует, что скорость капли в безветренную погоду
Задача №2
Пловец переплывает реку шириной . Скорость течения реки, скорость пловца относительно воды. Под каким угломк течению он должен плыть, чтобы переправиться на противоположный берег в кратчайшее время?
Рис.38
Решение
Выберем начало системы координат в том месте, где пловец входит в воду (рис. 38). Ось ОX направим вдоль берега по течению, ось ОY – перпендикулярно к берегу. Предположим, что составляет с ОХ угол(рис. 38).
Тогда законы движения для проекций на координатные оси будут:
и
.
Пловец попадает на другой берег, когда Следовательно, время, необходимое для переправы,. Оно будет минимальным, когдамаксимален, т.е.и(рис.39).
Рис. 39
Задача №3
Первый автомобиль прошел половину пути со скоростью, а другую половину – со скоростью. Второй автомобиль шел половину временисо скоростью, а половину времени –со скоростью. Найти средние скорости каждого автомобиля.
Решение
Средняя скорость определяется по формуле:
. (1)
Для первого автомобиля: . (2)
Время движения . (3)
Подставив (2) и (3) в формулу (1), получим
Для второго автомобиля:
. (4)
Путь, пройденный автомобилем,
. (5)
Подставив (4) и (5) в формулу (1), получим
Задача №4
По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью , а другое равноускоренно без начальной скорости с ускорением. Через какое время второе тело догонит первое?
Решение
Так как первое тело движется равномерно, его координата в произвольный момент времени равна: .
Второе тело движется равноускоренно без начальной скорости, его координата в произвольный момент времени равна: .
Когда второе тело догонит первое, их координаты станут равны: или, откуда
Задача №5
В последнюю секунду свободного падения тело прошло половину своего пути. С какой высоты и сколько времени падало тело?
Решение
I cпособ. Уравнения для путей АС и АВ (рис. 40), пройденных телом с начала падения:
Рис. 40
,
где – время движения тела от точки А до точки С. Решая эту систему уравнений, получим
II cпособ. Рассмотрим уравнения для путей АВ и ВС. Для пути АВ имеем
,
где t – время движения тела от точки А до точки В.
Для пути ВС имеем
,
где -скорость тела в точке В, – время движения тела от точки В до точки С. Полное время падения .Решая эту систему уравнений, получим те же значения