- •Тема 1. Относительные величины
- •Данные к расчету относительных величин
- •Данные к расчету относительных величин
- •Данные к расчету относительных величин
- •Тема 2. Средние величины и показатели вариации
- •Распределение магазинов по торговой площади, кв.М.
- •Распределение магазинов по торговой площади, кв.М.
- •Распределение магазинов по торговой площади, кв.М.
- •Распределение магазинов по торговой площади, кв.М.
- •Выполнение договорных обязательств, %
- •Данные выборочного обследования потребляемой женщинами обуви
- •Группировочные данные по торговой площади магазинов
- •Данные для расчета показателей вариации
- •Тема 3. Статистическая группировка
- •Исходные данные для проведения группировки
- •Группировка торговых организаций по величине торговой площади, кв.М.
- •Группировка торговых организаций по величине торговой площади, кв.М.
- •Тема 4. Ряды динамики
- •Аналитическое выравнивание динамического ряда товарооборота торговой организации
- •Тема 5: Корреляционный анализ
- •Данные к расчету показателей связи
- •Тема 6: Индексный анализ.
- •Тема 7: Выборочное наблюдение.
- •Тема 8: Статистический анализ товарных запасов
- •Тема 9: Статистика эластичности покупательского спроса
Группировка торговых организаций по величине торговой площади, кв.М.
№ гр. |
Границы групп |
Кол-во орг-ий в группе |
Структурная группировка, % |
Ср.торг. площадь, кв.м. |
Ср.товаро-оборот, тыс.руб. |
Ср.прибыль, тыс.руб. |
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
- |
25 |
100 |
- |
- |
- |
В ср. |
- |
|
- |
|
|
|
Тема 4. Ряды динамики
Цель: изучить систему показателей, характеризующих ряд динамики статистических показателей, научиться применять методы выравнивания динамического ряда для выявления тренда и прогнозирования развития статистических показателей.
Методические указания:
Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологической последовательности значений статистических показателей. Данные показатели являются количественными. Каждое значение в динамическом ряду называется уровнем ряда (У). Уровни ряда могут быть моментными и интервальными. Моментный уровень характеризует значения признака на определенную дату (момент времени). Интервальные уровни характеризуют размер признака за определенный период времени.
Для изучения изменений величины признака, происходящих в динамике, применяют систему показателей, каждый из которых может быть определен двумя способами: базисным и цепным. Базисный способ расчета заключается в сопоставлении сравниваемого уровня ряда с уровнем, принятым за базу сравнения (чаще начальным). Цепной способ расчета заключается в сопоставлении сравниваемого уровня ряда с предыдущим уровнем.
Система показателей динамического ряда:
1. Абсолютный прирост (А∆), показывающий абсолютную скорость роста (снижения) величины признака в динамическом ряду и определяемый как разность двух сравниваемых уровней.
- абсолютный прирост базисный:
А∆ баз. = Уn – У0 где Уn – сравниваемые уровни динамического ряда
У0 – начальный уровень ряда
- абсолютный прирост цепной:
А∆ цепн. = Уn – Уn-1 где Уn-1 – предыдущие уровни ряда
2. Темп роста (Тр), показывающий интенсивность изменений в динамическом ряду и выражаемый в процентах.
- темп роста базисный: Тр баз. = 100%
- темп роста цепной: Тр цепн. = 100%
3. Темп прироста (Тпр), показывающий величину абсолютного прироста (%) уровней ряда.
- темп прироста базисный: Тпр баз. = Тр баз. – 100%
- темп прироста цепной: Тпр цепн. = Тр цепн. – 100%
4. Абсолютное значение одного процента прироста (1%∆), показывающее размер каждого процента изменения величины признака в динамическом ряду и измеряемое в тех же единицах измерения, что и признак.
1%∆ баз. = А∆ баз. : Тпр баз.
1%∆ цепн. = А∆ цепн. : Тпр цепн.
Также для характеристики величины признака в динамическом ряду производится расчет средних значений: средней величины признака (), среднего абсолютного прироста () и среднего темпа роста ():
баз. = где - последний уровень ряда
- начальный уровень ряда
цепн. = где - цепные абсолютные приросты признака
Примечание: формулы расчета средней величины признака и среднего темпа роста смотреть в теме «Средние величины».
Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения уровней изучаемого показателя во времени. Для этого нужно выявить и количественно охарактеризовать основную тенденцию (тренд) изменения уровня явления. Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Данная задача решается с помощью выравнивания динамического ряда. Также на основе результатов выравнивания ряда проводится прогнозирование дальнейшего развития и изменения величины статистического показателя.
Выравнивание ряда может проводиться с помощью следующих приемов:
- прием укрупнения периодов;
- прием сглаживания скользящей средней;
- аналитическое выравнивание динамического ряда.
Наиболее эффективным приемом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание.
Для выравнивания ряда динамики используем уравнение прямой линии (линейная форма тренда): = a + bt
Нахождение параметров а и b осуществляется путем решения системы уравнений способом наименьших квадратов:
Решение системы уравнений позволяет получить значения параметров а и b:
а = ;b = ;
где у – значения уровней ряда;
n – количество уровней ряда;
t – показатель времени, обозначаемый порядковыми номерами.
Параметр а характеризует значение признака, стоящее в середине выравненного динамического ряда.
Параметр b показывает, на сколько в среднем увеличивается или уменьшается (в зависимости от знака перед коэффициентом) от периода к периоду величина признака в выравненном динамическом ряду.
На основании проведенных расчетов строится график, на котором отражаются фактический и выравненный ряды динамики.
Выявленная тенденция изменения признака во времени позволяет спрогнозировать его ожидаемые величины на ряд предстоящих периодов.
Основным методом прогнозирования развития признака является экстраполяция – определение последующих уровней ряда динамики на основе фактически выявленной закономерности развития явления.
Для определения прогнозных уровней ряда используем рассмотренную выше формулу прямой: У(t+n) = a + b(t+n)
Где n – период упреждения, т.е. количество периодов, на которые делается прогноз.
Задание 1: В таблице 4.1 провести расчет системы показателей динамического ряда, с помощью которых оценить величину и интенсивность изменений товарооборота торговой организации в течение указанных периодов времени.
Таблица 4.1
Показатели ряда товарооборота
Уровни ряда |
Товарообо-рот, тыс.руб. |
А∆, тыс.руб. |
Тр, % |
Тпр, % |
1%∆, тыс.руб. | |||||
баз. |
цепн. |
баз. |
цепн. |
баз. |
цепн. |
баз. |
цепн. | |||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
У0 У1 У2 У3 У4 У5 У6 У7 У8 |
10400 10800 11500 12300 11900 12400 15200 16000 16500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет средних показателей динамического ряда товарооборота:
- средний товарооборот, тыс.руб.: =
- средний абсолютный прирост, тыс.руб.:
баз. =
цепн. =
- средний темп роста, %:
баз. =
цепн. =
Задание 2: Провести аналитическое выравнивание динамического ряда товарооборота. Фактический и выравненный ряды отразить на графике, провести экстраполяцию уровня товарооборота на 2 периода, сделать выводы по полученным данным.
Таблица 4.2