2

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Правила выполнения и оформления контрольных работ

Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради стандартного объема и формата. Не рекомендуется делать записи красными чернилами. Следует предусмотреть место для замечаний преподавателя, а также для внесения последующих собственных исправлений.

На титульном листе работы должны быть написаны фамилия и инициалы студента, порядковый номер студента в журнале группы, номер контрольной работы (или номер семестра), номер варианта, название дисциплины.

В работу должны быть включены все задачи, которые предлагается выполнить по данному варианту. Записи желательно располагать в порядке возрастания номеров задач. За самими задачами следует оставлять нумерацию, данную им в таблице вариантов задач.

Решению каждой задачи должно предшествовать выписанное ее условие с указанием как общей части задания, так и части, относящейся именно к данному варианту. Пример:

Задача 6.5

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f x xe x ; на отрезке [–1, 2]

(сравните с условием, данным в списке задач).

По мере необходимости в оформление задач вносятся справочные формулы, комментарии, чертежи и т.п.

Завершается работа проставлением даты ее выполнения и личной подписью студента.

Следует помнить, что несоблюдение правил выполнения и оформления контрольных работ могут послужить основанием для возвращения работы без проверки для ее правильного оформления.

3

ТАБЛИЦА ВАРИАНТОВ

В таблице приводятся номера задач контрольной работы. Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки.

			Контрольная работа 1
1	1.1	2.1	3.1	4.1	5.1	6.1	7.1
2	1.2	2.2	3.2	4.2	5.2	6.2	7.2
3	1.3	2.3	3.3	4.3	5.3	6.3	7.3
4	1.4	2.4	3.4	4.4	5.4	6.4	7.4
5	1.5	2.5	3.5	4.5	5.5	6.5	7.5
6	1.6	2.6	3.6	4.6	5.6	6.6	7.6
7	1.7	2.7	3.7	4.7	5.7	6.7	7.7
8	1.8	2.8	3.8	4.8	5.8	6.8	7.8
9	1.9	2.9	3.9	4.9	5.9	6.9	7.9
0	1.10	2.10	3.10	4.10	5.10	6.10	7.10

4

Контрольная работа 1

Задачи 1.1 – 1.10

A4.

Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1, A2, A3,

Найти:

1)угол между ребрами A1A2 и A1A4;

2)площадь грани A1A2A3;

3)проекцию вектора A1A3 на A1A4;

4)уравнение прямой A1A2;

5)уравнение плоскости, которой принадлежит грань A1A2A3;

6)расстояние от вершины A4 до грани A1A2A3;

7)угол между ребром A1A4 и A1A2A3.

Значения координат вершин пирамиды для различных вари-

антов:		4, 2,5 ,	A2 0,7,1 ,			A3 0, 2,7		,	A4 1,5,0 .
1.1.	A1
1.2.	A1	4, 4,10 ,	A2 7,10,2 ,			A3 2,8,4		,	A4 9,6,9		.
1.3.	A1	4,6,5 ,	A2 6,9, 4		,	A3 2,10,10 ,			A4 7,5,9		.
1.4.	A1	3,5,4 ,	A2 8,7,4		,	A3 5,10, 4 ,			A4 4,7,8 .
1.5.	A1	10,6,6 ,	A2 2,8, 2 ,			A3 6,8,9 ,			A4 7,10,3 .
1.6.	A1	1,8,2 ,	A2 5,2,6		,	A3 5,7,4		,	A4 4,10,9 .
1.7.	A1	6,6,5 ,	A2	4,9,5 ,		A3	4,6,11 ,		A4	6,9,3 .
1.8.	A1	7, 2,2 ,	A2	5,7,7	,	A3	5,3,1 ,		A4	2,3,7	.
1.9.	A1	8,6,4 ,	A2	10,5,5 ,		A3	5,6,8 ,		A4	8,10,7 .
1.10. A1		7,7,3 ,	A2	6,5,8 ,		A3	3,5,8 ,		A4	8, 4,1 .

Задачи 2.1 – 2.10

Найти общее решение системы линейных уравнений. Записать общее решение соответствующей однородной

системы, используя ее фундаментальную систему решений.

5

	x1 2x2 x3 2x4 3,
			3x2 2x3 5x4 7,
2.1.	2x1
			7x2 4x3 9x4 13,
	4x1
			12x2 7x3 16x4 23.
	7x1
	x2 x3 2x4 1,
		2x2 x3 3x4 5,
2.2.	x1
		5x2 2x3 9x4 8,
	x1
			8x2 2x3 14x4 14.
	2x1
	x1 x2 x3 x4 0,
			x2 x3 2,
2.3.	2x1
		2x2 2x3 x4 2,
	x1
			2x2 2x3 4.
	4x1
	x1 2x2 x3 3x4 0,
		2x2 2x3 x4 3,
2.4.	x1
			6x2 5x4 3,
	3x1
			8x2 x3 8x4 3.
	4x1
	2x1 x2 2x3 x4 0,
		x2 x4 1,
2.5.	x1
			2x3 1,
	x1
			x2 2x3 x4 1.
	x1
	x1 5x2 2x3 9x4 12,
			8x2 2x3 14x4 18,
2.6.	2x1
		x3 2x4 4,
	x1
		2x2 x3 3x4 3.
	x1