Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Сербо, Хриплович. Квантовая механика

.pdf
Скачиваний:
65
Добавлен:
15.08.2013
Размер:
754.83 Кб
Скачать

“஢¥-ì 2s1=2 ᤢ¨£ ¥âáï ¢¢¥àå -

2 3 1E2 = 3 ln Ry :

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, á-¨¬ ¥âáï ¯®á«¥¤-¥¥ ¢ë஦¤¥-¨¥ ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®- ¤ . ‚ª« ¤ -®¬ «ì-®£® ¬ £-¨â-®£® ¬®¬¥-â í«¥ªâà®- , ( =2 ) B, ¢ ®¡á㦤 ¥¬ë© ᤢ¨£ ã஢-¥©, ( =2 ) 2 ( 3= ), ¯à¨¬¥à-® - ¯®à冷ª ¬¥-ìè¥. •®«¥¥ â®ç-ë© à áç¥â, ¯à®¢®¤¨¬ë© ¢ ª¢ -⮢®© í«¥ªâத¨- ¬¨ª¥, ¤ ¥â ¤«ï ᬥé¥-¨ï ã஢-ï 2s1=2 ¢¥«¨ç¨-ã

E2 = 3

 

ln 1 1; 089! Ry = 1034 Œƒæ ;

2

 

3

 

 

¤«ï à á饯«¥-¨ï ã஢-¥© 2s1=2 ¨ 2p1=2 ¢¥«¨ç¨-ã E2s1=2 − E2p1=2 = 1057; 91 0; 01 Œƒæ ¢ ¯®«-®¬ ᮣ« ᨨ á íªá¯¥à¨¬¥-â «ì-ë¬ §- ç¥-

-¨¥¬ 1057; 90 0; 06 Œƒæ.

‚ ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡-ëå ¨®- å «í¬¡®¢áª¨© ᤢ¨£ à áâ¥â ª ª Z4. Ž¤¨- ¬-®¦¨â¥«ì Z ¢®§-¨ª ¥â ®â -¥íªà -¨à®¢ --®£® ªã«®-®¢®£® ¯®â¥-æ¨- « ï¤à ¨ Z3 | ®â j (0) j2.

‚Ž••Ž‘›

45.1.) ˆ§«ãç¥-¨¥ ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ 2pm ! 1s ¤«ï ⮬ ¢®¤®à®¤ .

Ž¯à¥¤¥«¨âì dw=d , w, , ,, ¯®«ïਧ æ¨î ¨§«ãç¥--®£® ä®â®- (§ ¤ - ç 14.1 ƒŠŠ).

¡) Š ª ¨§¬¥-¨âáï íâ®â ®â¢¥â ¯à¨ - «¨ç¨¨ -¥áª®«ìª¨å ä®â®-®¢ á ç áâ®â®©, à ¢-®© ç áâ®â¥ ¯¥à¥å®¤ , ¢ - ç «ì-®¬ á®áâ®ï-¨¨ í«¥ªâà®-

¬£-¨â-®£® ¯®«ï?

45.2.‚ - ç «ì-®¬ á®áâ®ï-¨¨ ⮬ n 1, n − l n. • ©â¨ ¯à¨¡«¨¦¥--ë¥ ¯à ¢¨« ®â¡®à ¯® n ¨ ¯® l ¤«ï í«¥ªâ஬ £-¨â-ëå ¯¥à¥å®¤®¢.

45.3.ˆ§«ãç¥-¨¥ «¨-¥©-®£® ®á樫«ïâ®à (§ ¤ ç 14.2 ƒŠŠ).

45.4.‚®§¬®¦-ë¥ ¤¨¯®«ì-ë¥ ¯¥à¥å®¤ë ¬¥¦¤ã ã஢-ﬨ n = 3 ¨ n = 2 ( -«¨-¨ï á¥à¨¨ • «ì¬¥à ) á ãç¥â®¬ ¨å â®-ª®© áâàãªâãàë (¯® „¨à ªã ¨ ¯® Š«¥©-ã-”®ªã-ƒ®à¤®-ã).

45.5.‚ - ç «ì-®¬ á®áâ®ï-¨¨ ns1=2 ⮬ ¯®«ïਧ®¢ -. Š ª ¢ë£«ï- ¤¨â 㣫®¢ ï § ¢¨á¨¬®áâì ¢¥à®ïâ-®á⨠¨§«ãç¥-¨ï, ¯à®á㬬¨à®¢ -- -®© ¯® ¯®«ïਧ æ¨ï¬ ä®â®- ¨ ª®-¥ç-®£® á®áâ®ï-¨ï ⮬ ?

131

45.6.Žæ¥-ª¨ ¢¥à®ïâ-®á⥩ ¯¥à¥å®¤®¢ ¬¥¦¤ã ª®¬¯®-¥-â ¬¨ ‘’‘ ®á-®¢-®£® á®áâ®ï-¨ï ⮬ ¢®¤®à®¤ (§ ¤ ç 14.9 ƒŠŠ).

45.7.А⮬ ¢®¤®à®¤ - 室¨âáï ¢ ¯®áâ®ï--®¬ ®¤-®à®¤-®¬ ¬ £-

-¨â-®¬ ¯®«¥ B. • áᬮâà¥âì ¯¥à¥å®¤ë 2p1=2 ! 1s1=2 + γ. Š ª®¢ë ¯®«ïਧ 樨 ¨ ç áâ®âë ä®â®-®¢, «¥âïé¨å: ) ¢¤®«ì ¯®«ï, ¡) ¯¥à- ¯¥-¤¨ªã«ïà-® ¯®«î, ¥á«¨ í-¥à£¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á ¯®«¥¬ ¬ « ¨«¨ ¢¥«¨ª ¯® áà ¢-¥-¨î á ¨-â¥à¢ « ¬¨ â®-ª®© áâàãªâãàë? Š ª®¢ë ®â- -®á¨â¥«ì-ë¥ ¨-â¥-ᨢ-®á⨠ᯥªâà «ì-ëå «¨-¨©?

45.8. • ¤¨ 樮--ë© ¯¥à¥¢®à®â ᯨ- -¥©âà®- ¢ ¬ £-¨â-®¬ ¯®«¥ (§ ¤ ç 14.7 ƒŠŠ).

45.7. • ©â¨ 㣫®¢®¥ à á¯à¥¤¥«¥-¨¥ ä®â®-®¢ ¢ à ᯠ¤ å ¯®«ïà¨- §®¢ --ëå ç áâ¨æ:

) !0(JP = 1) ! 0(0) + γ; ¡) A1(1+) ! (0) + γ:

45.8. • ©â¨ á «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© â®ç-®áâìî (â® ¥áâì áç¨â ï ln (1= ) 1) ¯®¯à ¢ªã ª ªã«®-®¢®¬ã ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨î ¤¢ãå ç áâ¨æ, ®¡ãá«®¢«¥-- -ãî ä«ãªâã æ¨ï¬¨ ¢ ªãã¬ í«¥ªâ஬ £-¨â-®£® ¯®«ï. • áᬮâà¥âì á«¥¤ãî騥 á«ãç ¨:

) ¯®§¨âà®-¨©; ¡) í«¥ªâà®-ë ¢ ⮬¥ £¥«¨ï;

¢) ¯®¯à ¢ª ¯¥à¢®£® ¯®à浪 ¯® m=M ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ .

x46. • áá¥ï-¨¥ ᢥâ

•â® ¯à®æ¥áá ¢â®à®£® ¯®à浪 : á¨á⥬ ¯®£«®é ¥â (¨«¨ ¨á¯ã᪠¥â) ä®â®-, ¯¥à¥å®¤ï ¢ ¤à㣮¥ á®áâ®ï-¨¥, § ⥬ íâ á¨á⥬ ä®â®- ¨á- ¯ã᪠¥â (¨«¨ ¯®£«®é ¥â). ‘®®â¢¥âá⢥--®, á㬬 íâ¨å ¤¢ãå ¬¯«¨- â㤠ã¯à㣮£® à áá¥ï-¨ï ¤«ï ¤¨¯®«ì-ëå ª¢ -⮢ à ¢- ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨-ë

0v

 

 

 

 

!

12 e2 0

 

 

jr0nj2

 

 

 

 

 

 

 

 

jr0nj2

 

1

 

 

2 hc2

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

!

 

 

 

c

 

E

0

 

En

+

 

 

 

 

 

 

0

 

 

En

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

h! E

 

 

 

h!

 

Bt

 

 

 

 

 

 

 

C

@

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

@

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 h!e2aB

 

+

+

 

 

 

 

 

 

! :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

h!

 

 

 

 

E

h!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•-¥à£¥â¨ç¥áª ï ¯«®â-®áâì ª®-¥ç-ëå á®áâ®ï-¨©

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

k2dkd

 

!2

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2 )3d(h!)

2hc3

 

 

 

 

 

 

 

132

“ç¥â áâ -¤ àâ-®£® ¬-®¦¨â¥«ï 2 =h ¨ ¬-®¦¨â¥«ï c1 ®в ¯®в®ª д®- в®-®¢ ¤ ¥в б«¥¤гойго ®ж¥-ªг ¤«п б¥з¥-¨п а бб¥п-¨п:

 

 

2

 

!aB

!

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

! :

aB

 

 

2 (h!)2

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

h!

 

 

 

 

E

h!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‚ á«ãç ¥ ¬ «ëå ç áâ®â h!

E ¯®«ãç ¥¬ àí«¥¥¢áª®¥ á¥ç¥-¨¥

 

 

 

 

 

 

 

aB

 

 

! â !

4

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‚ á«ãç ¥ ¡®«ìè¨å ç áâ®â h!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E ¯®«ãç ¥¬ ⮬á®-®¢áª®¥ á¥ç¥-

-¨¥

 

 

 

 

 

 

!aB

!

2

 

 

 

 

 

 

 

 

(h! â)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2 ( )2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )4

 

;

 

 

 

 

aB

 

c

 

 

 

 

h!

 

 

re

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h!

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ re = e2=(mc2) | ª« áá¨ç¥áª¨© à ¤¨ãá í«¥ªâà®- .

 

 

‚ १®- -á-®¬ á«ãç ¥, h!

= E = En − E0, -ã¦-® ãç¥áâì è¨à¨-ã

¯à®¬¥¦ãâ®ç-®£® á®áâ®ï-¨ï:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

En ! En

 

i

 

 

 

, 3 h! :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

’®£¤

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aB

 

 

h!

!

2

 

 

a2

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•â® å à ªâ¥à-®¥ १®-

-á-®¥ á¥ç¥-¨¥.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‚Ž••Ž‘

46.1. “¯à㣮¥ ¨ -¥ã¯à㣮¥ à áá¥ï-¨¥ ä®â®-®¢ áä¥à¨ç¥áª¨¬ à®â - â®à®¬ (§ ¤ ç 14.14 ƒŠŠ).

x47. Œ®«¥ªã«ë

Œ «®áâì ®â-®è¥-¨ï ¬ áá í«¥ªâà®- ¨ ï¤à m=M ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â ¯à¨- ¬¥-¨¬®áâì ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®£® ¯à¨¡«¨¦¥-¨ï, à áᬮâà¥-¨ï ¤¢¨¦¥-¨ï í«¥ªâà®-®¢ ¯à¨ 䨪á¨à®¢ --ëå ª®®à¤¨- â å 拉à Ri. •-¥à£¨ï í«¥ª- âà®-®¢ E ¯ à ¬¥âà¨ç¥áª¨ § ¢¨á¨â ®â Ri, çâ® ¯®§¢®«ï¥â à áᬠâà¨- ¢ âì E(Ri) ª ª ¯®â¥-æ¨ « ¤«ï 拉à.

‘®®â-®è¥-¨¥ í«¥ªâà®--ëå, ª®«¥¡ ⥫ì-ëå ¨ ¢à é ⥫ì-ëå ç -

áâ®â

 

 

s

 

 

 

 

m

!elect : !osc : !rot

 

1 :

 

m

 

:

 

M

M

 

 

 

 

 

133

á«ã¦¨â ª®«¨ç¥á⢥--ë¬ ®¯à ¢¤ -¨¥¬ ¤¨ ¡ â¨ç¥áª®£® ¯à¨¡«¨¦¥- -¨ï. (‘¬.: ŠŒ x78.)

‚Ž••Ž‘

47.1. • ©â¨ ¯àï¬ë¬ ¢ ਠ樮--ë¬ ¬¥â®¤®¬ ¯®â¥-æ¨ «ì-ãî ªà¨-

¢ãî U(R) ¨®- H+. ‚ ª ç¥á⢥ ¯à®¡-®© äã-ªæ¨¨ ¢ë¡à âì

2

g(r; R) = C+(R) "

r

1R!

+ r +

1R!# ;

 

 

2

 

2

£¤¥

 

e−r=

 

 

 

(r) =

;

 

( )3=2

 

 

 

 

 

| ¢ ਠ樮--ë© ¯ à ¬¥âà ¨ R=2 | ª®®à¤¨- âë 拉à.

• áᬮâà¥âì â ª¦¥ ¯®â¥-æ¨ «ì-ãî ªà¨¢ãî U (R) ¤«ï ¯à®¡-®© äã-ª- 樨

u(r; R) = C

(R) "

r

1R!

r +

1R!# :

 

 

2

 

2

x48. ••ˆ‹Ž†…•ˆ…: ® ä®à¬ «¨§¬¥ ª¢ -⮢®© ¬¥å -

-¨ª¨

Žá-®¢-ë¥ ¯®«®¦¥-¨ï

„ ¤¨¬ ªà ⪨© ¯¥à¥ç¥-ì ®á-®¢-ëå ¯®«®¦¥-¨©:

) á®áâ®ï-¨î 䨧¨ç¥áª®© á¨á⥬ë ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï ¢¥ªâ®à á®áâ®ï- -¨ï j i ¨§ £¨«ì¡¥à⮢ ¯à®áâà -á⢠;

b)䨧¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨-¥ ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï «¨-¥©-ë© íନ⮢ ®¯¥-

àâ®à F^;

c)䨧¨ç¥áª ï ¢¥«¨ç¨- F ¬®¦¥â ¯à¨-¨¬ âì ⮫쪮 ᮡá⢥--ë¥ §- ç¥-¨ï f ®¯¥à â®à F^;

d)¬ ⥬ â¨ç¥áª®¥ ®¦¨¤ -¨¥ §- ç¥-¨© ¢¥«¨ç¨-ë F ¢ á®áâ®ï-¨¨

®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¤¨ £®- «ì-ë¬ ¬ âà¨ç-ë¬ í«¥¬¥-⮬ h j F^ j i;

e) § ª®- í¢®«î樨 á¨áâ¥¬ë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ®¯¥à â®à®¬ ƒ ¬¨«ìâ®- H^ ᮣ« á-® ãà ¢-¥-¨î

ih @t@ j i = H^ j i :

134

¥ªâ®à á®áâ®ï-¨© ¨ ¢®«-®¢ë¥ äã-ªæ¨¨

¥ªâ®à á®áâ®ï-¨ï j f i jf i ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï á¨á⥬¥, á®áâ®ï-¨¥ ª®-

â®à®© § ¤ -® ª« áá¨ç¥áª¨¬¨ ¯ à ¬¥âà ¬¨ f = (f1; f2; :::; fN ), ª®â®- àë¥ ¬®¦-® ¨§¬¥àïâì ®¤-®¢à¥¬¥--®.

•à¨¬¥àë:

j pi jpi | ¢¥ªâ®à á®áâ®ï-¨ï ç áâ¨æë á ®¯à¥¤¥«¥--ë¬ ¨¬¯ã«ì- ᮬ p;

j ri jri | ¢¥ªâ®à á®áâ®ï-¨ï ç áâ¨æë, «®ª «¨§®¢ --®© ¢ â®çª¥ r. ‚ᥠ¢®§¬®¦-ë¥ ¢¥ªâ®àë á®áâ®ï-¨© ®¡à §ãîâ «¨-¥©-®¥ ¯à®áâà --

á⢮, ¢ ª®â®à®¬ ®¯à¥¤¥«¥-® ᪠«ïà-®¥ ¯à®¨§¢¥¤¥-¨¥ ¢¥ªâ®à®¢ á®- áâ®ï-¨© j i ¨ j i, ª®â®à®¥ ®¡®§- ç ¥âáï ª ª h j i = h j i , £¤¥ h j

|¢¥ªâ®à, ᮯà殮--ë© j i.

¯à®áâà -á⢥ ¢¥ªâ®à®¢ á®áâ®ï-¨© ¬®¦-® ¢ë¡à âì ¯®«-ë© - -

¡®à -¥§ ¢¨á¨¬ëå ®àâ®-®à¬¨à®¢ --ëå ¢¥ªâ®à®¢ jf i â ª¨å, çâ® hf jf0i =f f 0 . •â®â - ¡®à ®¡à §ã¥â ¡ §¨á ¢¥ªâ®à-®£® ¯à®áâà -á⢠. ‚ë¡®à ¡ - §¨á -¥®¤-®§- ç¥-. ‚ ª¢ -⮢®© ¬¥å -¨ª¥ ¢ë¡®à ¡ §¨á - §ë¢ ¥âáï ¢ë¡®à®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ï.

‚®«-®¢ë¥ äã-ªæ¨¨. ‹î¡®© ¢¥ªâ®à á®áâ®ï-¨ï j i § ¤ ¥âáï ᢮¨¬¨

¯à®¥ªæ¨ï¬¨ hf j i -

¡ §¨á jf i:

X

 

j i =

X

jf ihf j i =

jf i (f ) :

 

 

f

 

f

 

•à®¥ªæ¨ï hf j i

(f ), à áᬠâਢ ¥¬ ï ¯à¨ à §«¨ç-ëå f , - §ë¢ -

¥âáï ¢®«-®¢®© äã-ªæ¨¥© ¤ --®£® á®áâ®ï-¨ï ¢ f -¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨.

…᫨ á¨á⥬ - 室¨âáï ¢ á®áâ®ï-¨¨ j f i, ª®â®à®¥ ï¥âáï ᮡ- á⢥--ë¬ ¢¥ªâ®à®¬ ®¯¥à â®à F^, â® ¥áâì

F^j f j = f j f i ;

â® ¯à¨ ¨§¬¥à¥-¨¨ ¢¥«¨ç¨-ë F ¡ã¤¥â ¯®«ãç¥-® §- ç¥-¨¥, à ¢-®¥ f á ¢¥à®ïâ-®áâìî ¥¤¨-¨æ . ‘।-¥¥ §- ç¥-¨¥ F ¯® ¯à®¨§¢®«ì-®¬ã á®- áâ®ï-¨î j i à ¢-®

h j F^ j i =

X0

X

h jf ihf j F^ jf 0ihf0j i =

f j (f )j2 ;

 

f f

f

â® ¥áâì ¯à¨ ¨§¬¥à¥-¨¨ ¢¥«¨ç¨-ë F ¢ á®áâ®ï-¨¨ j i ¡ã¤¥â ¯®«ãç¥-

-® ®¤-® ¨§ ᮡá⢥--ëå §- ç¥-¨© f ®¯¥à â®à

F^ á ¢¥à®ïâ-®áâìî

j (f )j2. Žâáî¤ ¢¨¤-®, çâ® j

(f )j2 | íâ® ¢¥à®ïâ-®áâì - ©â¨ §- ç¥-

-¨¥ f . ‚®«-®¢ãî äã-ªæ¨î

(f ) - §ë¢ îâ â ª¦¥

¬¯«¨â㤮© ¢¥à®-

ïâ-®áâ¨.

 

 

135

•à¥®¡à §®¢ -¨¥ ¢®«-®¢®© äã-ªæ¨¨ ª ¤à㣮¬ã ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨î

 

(g) =

X

hgjf i (f ) ;

 

 

 

f

 

 

 

 

£¤¥ ¢®«-®¢ ï äã-ªæ¨ï

g f

=

f

(g) =

 

(f ) ®¯à¥¤¥«ï¥â á¢ï§ì ¤¢ãå

h

j i

 

 

 

g

 

¡ §¨á®¢ 2.

•à¨¬¥à: ¢®«-®¢ ï äã-ªæ¨ï ç áâ¨æë á ®¯à¥¤¥«¥--ë¬ ¨¬¯ã«ìᮬ ¢ ª®®à¤¨- â-®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨

eipr=h

hrjpi = p(r) = (2 h)3=2 :

’®£¤ ¤«ï «î¡®© ¢®«-®¢®© äã-ªæ¨¨ á ãç¥â®¬ hrjpi = hpjri ¨¬¥¥¬

(p) = hpj i =

r

hpjrihrj i = Z

 

eipr=h

(r) d3r ;

 

(2 h)3=2

 

 

X

 

 

 

 

 

(r) = hrj i =

 

p hrjpihpj i = Z

 

eipr=h

(p) d3p :

 

(2 h)3=2

 

X

 

 

 

 

 

Ž¯¥à â®àë. ‘¢ï§ì ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨©

…᫨ ®¯à¥¤¥«¥--® ¯à¥®¡à §®¢ -¨¥, ¯¥à¥¢®¤ï饥 ¢¥ªâ®à á®áâ®ï-¨ï

j i ¢ ¢¥ªâ®à á®áâ®ï-¨ï j i, â® £®¢®àïâ, çâ® §

¤ - ®¯¥à â®à G^ í⮣®

¯à¥®¡à §®¢ -¨ï j i = G^j i.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G^ -

¡ §¨á-ë© ¢¥ªâ®à

Œ âà¨æ

 

®¯¥à â®à . „¥©á⢨¥ ®¯¥à â®à

á®áâ®ï-¨ï

j

f

i

§ ¤ ¥âáï ¬ âà¨æ¥© Gf 0 f =

h

0

j

 

j i

:

 

 

 

 

 

f

 

G^ f

 

 

 

 

 

 

 

 

G^ f

 

=

X0

f 0

f0

 

G^ f

 

=

X0

f

0 Gf 0f :

 

 

 

 

 

 

j

 

i

 

f

j

 

 

ih

 

j

j

 

i

 

 

f

 

j

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

„«ï ¯à®¨§¢®«ì-®£® ¢¥ªâ®à

 

 

á®áâ®ï-¨ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X0

 

G^

=

X

f f

G^

 

=

 

X0

f f

G^ f 0

 

f

0

=

(f 0):

 

 

 

 

 

 

 

f Gf f 0

j i

 

 

 

 

j ih j

 

 

j i

 

 

 

j ih j

 

j

 

 

ih j i

 

 

j i

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

f f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f f

 

’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¯¥à â®à

 

 

 

X0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f Gf f 0

f 0

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G^ =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f f

j i

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 …᫨ ¢¥«¨ç¨-

f ¯à¨-¨¬ ¥â -¥¯à¥àë¢-ë© àï¤ §- ç¥-¨©, ⮠ᨬ¢®« f f 0 á«¥¤ã¥â

§ ¬¥-¨âì - -äã-ªæ¨î (f − f0),

á㬬ã -

¨-â¥£à « Pf ::: ! R :::df .

 

136

¯®«-®áâìî ®¯à¥¤¥«¥-, ¥á«¨ ¨§¢¥áâ-

 

¥£® ¬ âà¨æ

 

Gf f 0 . „¥©á⢨¥

®¯¥à â®à -

¢®«-®¢ãî äã-ªæ¨î ¯®«ã稬, ¯à®¥æ¨àãï á®®â-®è¥-¨¥

j i = G^j i -

F -¡ §¨á:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'(f ) = f

 

= Gf f 0 (f 0); (f 0) = f 0

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

j

 

i

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

j

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

‘¢ï§ì ®¯¥à â®à®¢ ¢ à §«¨ç-ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨ïå:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gf f 0 = f

G^ f 0

i

= f g g

G^ g0

 

 

g0 f 0

i

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h j

 

j

 

 

 

gg

h j ih j

 

j

ih j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•à¨¬¥à: ¬ âà¨æ

®¯¥à â®à

 

¨¬¯ã«ìá

 

¢ p-¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨ ¨¬¥¥â

¢¨¤

 

 

 

 

 

 

 

hp0j p^ jpi = p (p p0) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¢ ª®®à¤¨- â-®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

p^

r

=

3

 

3

 

 

r

(p

) p

 

(p

 

p

) r(p) = +i

 

@

 

 

 

(r

 

r

)

 

h 0j

 

p0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

:

 

j i

Z

d

pd

0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h @r

 

 

…£® ¤¥©á⢨¥ -

¢®«-®¢ãî äã-ªæ¨î

(r) ᢮¤¨âáï ª ¤¨ää¥à¥-æ¨à®-

¢ -¨î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@ (r)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

d3r0hrj p^ jr0i

(r0) = ih

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А- «®£¨ç-®

 

 

@r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hr0j^r jri = r (r0 r) ; hp0j^r jpi = ih

 

 

(p0 p) ;

 

 

 

 

 

 

@p

 

 

 

 

Zhpj^r jp0i (p0) d3p0 = +ih@ @(p)p :

íâ¨å ¯à¨¬¥à å ¢¨¤-®, çâ® ¬ âà¨æë ®¯¥à â®à®¢ ^r ¨ p^ (¨ ¯®áâà®-

¥--ë¥ ¨§ -¨å) ¯à®¯®à樮- «ì-ë -äã-ªæ¨¨ ¨«¨ ¥¥ ¯à®¨§¢®¤-®©:

Gf f 0 = G^S(f ) (f 0 − f ) :

ˆå ¤¥©á⢨¥ - ¢®«-®¢ãî äã-ªæ¨î ᢮¤¨âáï ª ¤¥©á⢨î - ¢®«-®- ¢ãî äã-ªæ¨î ®¯¥à â®à G^S(f ):

X 0 ^

Gf f 0 (f ) = GS(f ) (f ) :

f 0

Ž¯¥à â®à G^S(f ) - §ë¢ îâ è।¨-£¥à®¢áª¨¬ ®¯¥à â®à®¬ ¢ f -¯à¥¤á-

â ¢«¥-¨¨ (¢ ®â«¨ç¨¥ ®â ¬

âà¨ç-®£® Gf f 0 ). ‚ ç áâ-®áâ¨, ¢ r-¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨

S

 

; p^S = ih

@

 

;

 

@r

r^ = r

 

 

 

 

¢ p-¯à¥¤áâ ¢«¥-¨¨

@

r^S = +ih @p ; p^S = p :

137

.

‘¥à¡® ‚ «¥à¨© ƒ¥®à£¨¥¢¨ç, •à¨¯«®¢¨ç ˆ®á¨ä •¥-樮-®¢¨ç

ŠŽ•‘•…Š’ ‹…Š–ˆ‰ •Ž Š‚А•’Ž‚Ž‰ Œ…•А•ˆŠ…

|||||||||||||||||||||||||{

•®¤¯¨á -® ¢ ¯¥ç âì

 

”®à¬ â 60x80/16

•¥ç

âì ®äá¥â- ï

‡ ª §

“ç.-¨§¤.«.

’¨à

¦

íª§.

 

–¥-

|||||||||||||||||||||||||{

ˆ§¤ ⥫ì᪨© æ¥-âà •®¢®á¨¡¨à᪮£® ã-¨¢¥àá¨â¥â , 630090, •®¢®á¨¡¨à᪠{ 90. •¨à®£®¢ , 2.

138