4.2. Определение усилий в стержневых элементах
Осевые продольные силы в стержневых элементах стальных ферм покрытий, работающих по балочной схеме (рис. 7), можно вычислять по формулам:
|
Рис. 7. Расчетная схема фермы (а), определение узловых и погонных нагрузок (б), эпюры изгибающих моментов и поперечных сил (в). |
(8)
(9)
где NП и NР – продольные силы соответственно в поясах и раскосах решетки; М и Q – соответственно изгибающий момент и поперечная сила в рассматриваемом сечении фермы; h – высота фермы; β – угол наклона раскосов относительно вертикальной оси.
В фермах с треугольной системой решетки и дополнительными стойками последние испытывают осевое сжатие NС под действием узловых нагрузок F:
(10)
где р – интенсивность расчетной нагрузки, распределенной равномерно по всей площади покрытия; bd – грузовая площадь узловой нагрузки F; b – шаг ферм (расстояние между фермами); d – длина панели верхнего пояса. При этом продольные силы в растянутых раскосах можно вычислить по формуле (9), а в сжатых:
(11)
где Q – поперечная сила в рассматриваемом сечении фермы.
В беспрогонных покрытиях верхние пояса стальных ферм кроме осевых сил сжатия воспринимают изгибающие моменты, обусловленные внеузловой нагрузкой (рис. 8) от опертых на них листов профилированного настила. В пределах каждой из ферм значения этих моментов можно определять по формулам:
- пролетный момент в крайних панелях
;
(12)
- пролетный момент в промежуточных панелях
;
(13)
- опорный момент во втором и предпоследнем узлах
;
(14)
- опорный момент в промежуточных узлах
(15)
где q – интенсивность равномерно распределенной погонной нагрузки, q = = pb.
|
Рис. 8. Расчетная схема фермы беспрогонного покрытия. |
В малоуклонных покрытиях, когда уклон составляет i=0,015…0,035, параллельные пояса стальных ферм наклонены к горизонту под углом α=0º50´…2º10´, что не оказывает существенного влияния на распределение усилий в основных стержневых элементах. Исключение составляют узлы поясов, в которых появляются дополнительные усилия. Так, в ферме на рис. 9, а для восприятия таких усилий необходим стержневой элемент решетки, который растянут продольной силой:
(16)
где Nп,max – наибольшее поясное усилие в середине пролета. В ферме на рис. 9, б дополнительные усилия от излома поясов уменьшают продольную силу в стойке решетки, сжатой узловой нагрузкой:
.
(17)
Узлы излома поясов ферм образуют конек покрытия и их, как правило, конструктивно оформляют в виде монтажных соединений отправочных марок, в которых часто размещают стержневые элементы решетки. В формулах (16) и (17) применительно к фермам с односторонним изломом поясов в узлах (например, см. ферму с l = 30 м на рис. 1, б) множитель, равный 2, необходимо заменить множителем, равным 1.
|
Рис. 9. Расчетные схемы стальных ферм покрытий и узлов излома их поясов: а – нижних; б – верхних.
|