Работа № 8 Гидро- аэродинамика

Основные положения:

Несжимаемая жидкость – жидкость, плотность которой одинакова и не меняется со временем.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением: _. Единица измерения давления – Паскаль (Па).

Закон Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости передается одинаково по всем направлениям.

Гидростатическое давление – давление внутри покоящейся жидкости. _.

Движение жидкостей существенно усложняется по сравнению с движением твердых тел, тем, что существует возможность перемешивания слоев жидкости. При малых скоростях слои жидкости не перемешиваются. Течение, при котором струи не перемешиваются и в каждой точке сечения потока существует определенная скорость течения, называется стационарным слоистым или ламинарным. В этом случае можно ввести понятие о линии тока – траектории отдельного элемента объема жидкости, непересекаемой никакой другой линией тока. Совокупность таких линий тока, опирающаяся на некоторое элементарное сечение, называется трубкой тока. Трубки тока никогда не пересекаются друг с другом, и жидкость никогда не выходит через стенки трубки тока. Все сечение трубы, заполненное слоистым потоком жидкости, является макроскопической трубкой тока.

При стационарном течении линии тока совпадают с траекторией движения частиц жидкости.

При увеличении скорости слои жидкости перемешиваются, такое течение называется турбулентным.

При стационарном течении масса жидкости, проходящей через любое поперечное сечение трубки в единицу времени, остается неизменной. Уравнение неразрывности для стационарного течения жидкости:.

В случае несжимаемой жидкости ее плотность везде одинакова и тогда можно записать: S∙V = const

Для данной трубки тока произведение площади ее поперечного сечения S на скорость течения жидкости V есть величина постоянная.

Это уравнение справедливо для всякой реальной трубы, русла реки и т.д.

Следствием закона сохранения механической энергии для стационарного течения несжимаемой жидкости по наклонной трубке тока является уравнение Бернулли:

,

где р - давление в данном сечении трубки, h - глубина данного сечения.

В установившемся потоке идеальной несжимаемой жидкости полное давление, слагающееся из динамического, гидравлического и статического давлений, постоянно на любом сечении потока.

Для горизонтальной трубки тока h = const, уравнение принимает вид:

, где

- скоростной (динамический) напор.

Из этого уравнения следует, что в тех сечениях трубки тока, где скорость жидкости больше, статическое давление меньше, а где скорость уменьшается, там статическое давление возрастает.

Уравнение Бернулли хорошо выполняется для жидкостей с небольшой вязкостью (вода, ацетон и т.д.),

Внутренним трением, или вязкостью называется явление возникновения сил, препятствующих относительному перемещению слоев жидкости. Силы внутреннего трения направлены вдоль соприкасающихся слоев (но не перпендикулярно к их поверхностям, как силы упругости) и зависит от их относительных скоростей. Причиной внутреннего трения является перенос частицами вещества импульсов между соприкасающимися слоями.

_{, где η – коэффициент вязкости, зависит от рода жидкости и ее температуры.}

Контрольные вопросы:

1. Дать определение идеальной жидкости.

2. От чего зависит гидростатическое давление?

3. В чем физический смысл уравнения неразрывности?

4. В чем физический смысл уравнения Бернулли?

5. В чем причина вязкости жидкости?

6. От чего зависит коэффициент вязкости?

Решите задачи:

1. Полый железный шар весит в воздухе 5Н, а в воде – 3 Н. Определить объем внутренней полости шара.

2. Бак цилиндрической формы с площадью основания 1 м² и объемом 3 м³ заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время, необходимое для опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 10 см².

3. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения 6 см, верхнего – 2 см. Высота сопла 1 м. Определить расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном, разность давлений в нижнем сечении и атмосферного давления.