Работа № 3 Движение тела под действием силы тяжести
Основные положения:
Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем установил с доступной для того времени точностью, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.
Ускорение, с которым падают на Землю тела под действием силы тяжести, называется ускорением свободного падения.
Вектор
ускорения
свободного падения
обозначается символом
,
он направлен по вертикали вниз к центру
Земли. В различных точках земного шара
в зависимости от географической широты
и высоты над уровнем моря числовое
значение g оказывается неодинаковым,
изменяясь примерно от 9,83 м/с2
на полюсах до 9,78 м/с2
на экваторе. На широте Москвы
g = 9,81523 м/с2.
Обычно, если в расчетах не требуется
высокая точность, то принимают числовое
значение g у поверхности Земли равным
9,8 м/с2
или даже 10 м/с2.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Это движение можно разложить на два независимых движения: прямолинейное равномерное, происходящее в горизонтальном направлении с начальной скоростью V0x=V0Cosα и свободное падение с начальной скоростью V0x=V0Sinα, где α - угол, под которым брошено тело к горизонту.
Для описания движения нужно выбрать прямоугольную систему координат XOY.
Уравнения движения будут иметь вид:
,
.
Контрольные вопросы:
С каким ускорением движется свободно падающее тело? Чему оно равно и как направлено?
От чего зависит ускорение свободного падения?
Почему ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, не зависит от массы тела?
Что общего в движении тел, брошенных вертикально, горизонтально и под углом к горизонту?
По какой траектории движется тело, брошенное под углом к горизонту?
Как направлен вектор скорости в произвольной точке траектории?
Решите задачи:
Камень упал на землю с горы высотой 40 м. Найдите время падения и скорость камня в момент его удара о землю.
На какую максимальную высоту поднимается тело, брошенное вверх с начальной скоростью 64 м/с? Вычислите время подъема на эту высоту.
Струя воды в гидромониторе вылетает из ствола со скоростью 50 м/с под углом 45° к горизонту. Найти дальность полета и наибольшую высоту подъема струи.
Задания для самостоятельной работы:
Мяч, подброшенный волейболистом вертикально вверх на высоту h, упал на землю. Найдите время падения и скорость мяча в момент его удара о землю.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Н, м |
3 |
3,5 |
4 |
3,8 |
3,2 |
2,8 |
2,5 |
1,5 |
1,9 |
2 |
2,4 |
2,6 |
Многоборец выпустил стрелу из лука вертикально вверх с начальной скоростью Vo. На какую высоту она поднимется?
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Vo, м/с |
30 |
32 |
33 |
28 |
29 |
25 |
26 |
27 |
34 |
35 |
24 |
22 |
Теннисист отбивает мяч под углом α к горизонту со скоростью Vo. Найти дальность полета и наибольшую высоту подъема теннисного мяча.
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Vo, м/с |
30 |
32 |
33 |
28 |
29 |
25 |
26 |
27 |
34 |
35 |
24 |
22 |
|
б |
30 |
45 |
60 |
30 |
45 |
30 |
45 |
60 |
30 |
45 |
60 |
30 |