Расчетно-графические работы Работа № 1 введение. Основные понятия механики

Основные положения:

Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел или изменение положения частей тела со временем.

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь в данной задаче.

Физические величины бывают векторные и скалярные.

Вектором называется величина, характеризующаяся числовым значением и направлением (сила, скорость, ускорение и т.д.).

Скаляром называется величина, характеризующаяся только числовым значением.(масса, объем, время и т.д.).

Траектория - линия, вдоль которой движется тело.

Пройденный путь - длина траектории движущегося тела, обозначение - l, единица измерения в системе СИ: 1 м, скаляр (имеет модуль, но не имеет направления), однозначно не определяет конечное положение тела.

Перемещение - вектор, соединяющий начальное и последующее положения тела, обозначение - S, единица измерения в СИ: 1 м, вектор (имеет модуль и направление), однозначно определяет конечное положение тела.

Скорость – векторная физическая величина, равная отношению перемещения тела к промежутку времени, за которое это перемещение произошло.

Механическое движение бывает поступательным, вращательным и колебательным.

Поступательным движением называют движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. Примерами поступательного движения являются движение поршня в цилиндре двигателя, движение кабин «чертова колеса» и т.д. При поступательном движении все точки твердого тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.

Вращательным движением абсолютно твердого тела называют такое движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных к неподвижной прямой, называемой осью вращения, и описывают окружности, центры которых лежат на этой оси (роторы турбин, генераторов и двигателей).

Колебательное движение – это движение, периодически повторяющееся в пространстве с течением времени.

Системой отсчета называется совокупность тела отсчета, системы координат и способа измерения времени.

Тело отсчета – любое тело, выбираемое произвольно и условно считаемое неподвижным, относительно которого изучается расположение и движение других тел.

Система координат состоит из выделенных в пространстве направлений – осей координат, пересекающихся в одной точке, называемой началом отсчета и выбранного единичного отрезка (масштаба). Система координат нужна для количественного описания движения.

В декартовой системе координат положение точки А в данный момент времени по отношению к этой системе определяется тремя координатами х, у и z, или радиусом-вектором  .

Траекторией движения материальной точки называется линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным и криволинейным.

Движение называется равномерным, если скорость материальной точки с течением времени не изменяется.

Действия с векторами:

Скорость – векторная величина, показывающая направление и быстроту перемещения тела в пространстве.

Всякому механическому движению присущ абсолютный и относительный характер.

Абсолютный смысл механического движения состоит в том, что если два тела сближаются или удаляются друг от друга, то они будут сближаться или удаляться в любой системе отсчета.

Относительность механического движения заключается в том, что:

1. бессмысленно говорить о движении, не указав тело отсчета;

2. в разных системах отсчета одно и то же движение может выглядеть по-разному.

Закон сложения скоростей: Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости этого же тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы относительно неподвижной.

Контрольные вопросы

1. Определение механического движения (примеры).

2. Виды механического движения (примеры).

3. Понятие материальной точки (примеры).

4. Условия, при выполнении которых тело можно считать материальной точкой.

5. Поступательное движение (примеры).

6. Что включает в себя система отсчета?

7. Что такое равномерное движение (примеры)?

8. Что называется скоростью?

9. Закон сложения скоростей.

Выполните задания:

1. Улитка проползла прямолинейно 1 м, затем сделала поворот, описав четверть окружности радиусом 1 м, и проползла далее перпендикулярно первоначальному направлению движения еще 1 м. Сделать чертеж, рассчитать пройденный путь и модуль перемещения, на чертеже не забыть показать вектор перемещения улитки.

2. Движущийся автомобиль сделал разворот, описав половину окружности. Сделать чертеж, на котором указать путь и перемещение автомобиля за треть времени разворота. Во сколько раз путь, пройденный за указанный промежуток времени, больше модуля вектора соответствующего перемещения?

3. Может ли спортсмен на водных лыжах двигаться быстрее катера? Может ли катер двигаться быстрее лыжника?

4. Заполните таблицу:

Характеристика движения	Тип величины	Формула для равномерного прямолинейного движения
Перемещение
Время
Скорость
Координата

5. Решите задачи:

2. Два автомобиля едут по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростью V₁ = 16,1 м/с и V₂ = 9,35 м/c соответственно. Найти величину их относительной скорости.

3. На станции метро скорость движения эскалатора 0,75 м/с. Определить вертикальную и горизонтальную скорость, а также глубину туннеля метро, если угол наклона лестницы 30°, а время, которое затрачено на подъем человека по эскалатору, 120 с.

Задания для самостоятельной работы:

1. Найти величину относительной скороcти двух мотоциклистов, едущих по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростью V₂ и V₁.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
V2, км/ч	55	56	58	60	62	66	68	70	64	50	72	77
V1, км/ч	60	65	66	64	68	70	72	75	76	78	80	85

2. Лыжник скатывается с горы, составляющей угол α с горизонтом. Через время t его скорость равна V. Найти высоту горы, вертикальную и горизонтальную составляющие скорости лыжника.

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
V, м/c	10	12	15	11	16	18	17	20	24	25	28	30
t, c	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
б	30	45	60	30	45	60	30	45	60	30	45	60