III. СОЛНЕЧНЫЕ КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИЙ

3.1. Распространение СКЛ в межпланетном поле

Во время мощных солнечных вспышек часто появляются высокоэнергичные протоны. Их энергия простирается до сотен МэВ, а иногда регистрируются СКЛ в области энергии 1 ÷ 10 ГэВ. Тем не менее, существуют физические предпосылки, указывающие на возможность ускорения протонов вплоть до 100 ГэВ и выше. Поток таких частиц должен быть небольшим и анизотропным, что определяет особенность их выделения на общем фоне ГКЛ. Поэтому важно понять закономерности распространения СКЛ высоких энергий в ММП до орбиты Земли.

После выхода СКЛ за пределы солнечной короны движение высокоэнергичных протонов (Т ≤ 10 ГэВ) в основном происходит вдоль линии ММП, с учетом ларморовского вращения и слабого рассеяния на неоднородностях магнитного поля. В первом приближении задачу можно решать численно как бесстолкновительное распространение заряженных частиц в неоднородном поле. Квазистационарное усредненное межпланетное магнитное поле, источником которого является Солнце, достаточно хорошо описывается моделью Паркера. Предполагается, что силовые линии магнитного поля совпадают с потоком солнечного ветра. Напряженность поля выражается простыми формулами:

Br = Bае (r / Rае )2 ; Bθ = 0; Bϕ = −Br ×r (ω u)sinθ ,

Br и Bϕ − радиальная и азимутальная компоненты магнитного поля; Bае – напряженность на расстоянии 1 а.е. (на орбите Земли Bае ≈

2×10-5 Гс);

r – расстояние, выраженное в астрономических единицах

(Rае=1,5×1013 см);

u – скорость стационарного солнечного ветра (300 ÷ 400 км/с); ω − частота вращения Солнца (2,7×10-6 с); θ − зенитный угол (для плоскости эклиптики θ 90 ).

Вблизи плоскости эклиптики силовые линии ММП, согласно модели Паркера, имеют вид спирали Архимеда. Параметрически, в

64

зависимости от времени t, спираль Архимеда записывается в виде выражений: r = u ×t, ϕ =ω ×t , что означает равномерное движе-

ние точки по радиус-вектору и равномерное вращение вокруг центра. Принимая Солнце за центр координат и учитывая, что спираль Архимеда «закручивается» в противоположную сторону от направления вращения Солнца, можно получить

r = Rае − ωu (ϕ −ϕае ) .

На орбите Земли угол между радус-вектором rае и напряженностью магнитного поля Вае получается равным:

	ωR		2,7 10−6 с−1 ×1,5 1013 см	≈ 450 .
ϕае =	ае	≈
			500км/c
	u

Ниже рассмотрены траектории движения протонов в широкой области возможных и гипотетических энергий (0,1 – 1000 ГэВ), вылетающих под разными питч-углами θ0 с поверхности «условной сферы» радиусом r0, превышающим радиус Солнца в несколько раз. Это означает, что на начальном участке (до расстояния r0) движение протона считалось радиальным. Задача решается с учетом релятивистских формул движения методом последовательного перехода из системы координат, связанной с Солнцем, в систему,

где одна из координат (x′) сонаправлена с вектором напряженно-

сти поля B в точке положения протона r. В новой системе координат за малое время t частица перемещается равномерно вдольx′и за счет вращения с ларморовским радиусом RΛ повора-

чивается на небольшой угол в перпендикулярной плоскости
′ ′	). Затем вычисляется приращение координат частицы и со-
(y , z

вершается обратный переход в исходную систему с изменившимися координатами (r +δr) . После этого процесс циклически повто-

ряется. Шаг по интервалу времени t выбирается из условия сохранения адиабатической инвариантности:

( B t) / B ωΛ ; (1 B)× B r 1 RΛ ,

где ωΛ − ларморовская частота вращения. 65

Таким методом рассчитан ряд кинематических характеристик движения протонов до орбиты Земли. На рис. 3.1 приведены результаты угловой фокусировки вылетающих протонов в расходящемся ММП. По оси ординат отложен угол ϕ между радиусвектором частицы (выходящий из Солнца) и вектором импульса протона на расстоянии 1а.е. Если частица полностью «фокусируется» вдоль ММП, то этот угол ϕ должен составить 45÷50°, в зависимости от скорости u солнечного ветра. Видно, что при энергии СКЛ до 10 ГэВ практически происходит полная фокусировка. При энергии 100 ГэВ расхождение составляет менее 20°. С увеличением энергии фокусировка падает и для энергии 1000 ГэВ она практически отсутствует – вылетающие частицы почти не отклоняются в ММП.

50

40

ϕ

30

20

10

0

100

101

102

103

104

Энергия, ГэВ

Рис. 3.1. Расчет угловой фокусировки солнечных протонов в зависимости от энергии частиц на расстоянии 1 а.е. Ось Х – энергия вылетающих протонов; ось Y – угол между вектором импульса протона и радиус-вектором, проведенным из Солнца в местоположение протона

Рис. 3.2 показывает характер изменения угла ψ между импульсом протона и направлением магнитного поля B в точке Rае для частиц разных энергий при движении в ММП, вплоть до орбиты Земли. Расчет выполнен для следующих начальных условий: питч-угол θ0 = 45°, радиус условной сферы r0 взят равным пяти солнечным радиусам. Модельные данные приведены для различ-

66

ных значений диапазона энергий протонов (0,1–1000 ГэВ), вылетающих из Солнца.

Из рисунка видно, что при малых энергиях (Т ≤ 1 ГэВ) частицы в процессе распространения быстро фокусируются (угол ψ стремится к нулю). В области энергий T 10 ГэВ фокусировка ослабляется. Это означает, что первый адиабатический инвари-

антI sin2ψ / B не сохраняется, и пересчет питч-углов (ψ1 и ψ2 ) для разных расстояний (r1 и r2) по формуле:

sinψ2 = sinψ1 × B2 (r2 ) / B1 (r1 )

становится не правомерным. При дальнейшем увеличении энергии угол ψ постепенно возрастает по мере удаления частиц от Солн-

ца. Уменьшение значений ψ на начальном участке распростране-

ния высокоэнергичных протонов объясняется специфической формой линий ММП и не связано с быстрой фокусировкой частиц.

Angle

80

70

60

50

40

30

20

10

0

-10

				1000 GeV
				100 GeV
				10 GeV
				1 GeV
				0.1 GeV
0	50	100	150	200
		X, Rsun

Рис. 3.2. Расчет асимптотического угла ψ при удалении частиц от Солнца. Ось Х − расстояние до Земли (в радиусах Солнца, 1 а.е. соответствует 200 радиусам)

Для проверки устойчивости результатов фокусировки проведены аналогичные расчеты для различных начальных условий модельной инжекции: изменялся начальный питч-угловой разброс (0÷40°) и начальное расстояние «включения» фокусирующего ММП (1 ≤ r0 ≤ 20 радиусов Солнца).

67