4.2. Отдаленная регистрация КВВ по матричным данным годоскопов

С введением в строй модульной установки УРАГАН, имеющей большую площадь, появилась возможность качественно улучшить отдаленную идентификацию КВВ как за счет увеличения статистической точности прямых измерений потока мюонов, так и за счет перехода от прямых матричных данных nik(t) к характеристикам потока ГКЛ в межпланетном магнитном поле. С этой целью по потоку мюонов можно провести восстановление интенсивности ГКЛ за пределами магнитосферы Земли путем решения обратной задачи, которая разбивается на несколько этапов.

1. Сначала учитываются потери энергии при прохождении мюонов через слой атмосферы от точки их генерации к уровню земли. Для этого надо рассмотреть движение мюона с фиксированными «стартовыми» углами θ, ϕ в обратном направлении от уровня установки до высот около 20 км, где происходит цепочка превращений p →π → μ . При этом должно быть принято во вни-

мание изменение энергии мюонов по высоте за счет ионизационных и радиационных потерь.

2. Затем следует осуществить переход (в среднем) от энергии мюона в точке их генерации к энергии протона ГКЛ. Для разных зенитных углов энергия протонов ГКЛ оказывается различной. Предполагается, что с такой энергией протон прилетает из космического пространства на границу атмосферы по направлению θ, ϕ.

3. На следующем этапе нужно решить обратную траекторную задачу – распространения протона (с отрицательным знаком заряда) в магнитном поле Земли от верхней атмосферы вплоть до границы магнитосферы. Уравнение движения записывается в виде, с учетом релятивистских эффектов:

G

γ m d 2 r = z dt

где γ = E / mc2 − лоренц-фактор

G

e ddtr ×JGB ,

протона (z = 1), B − вектор на-

пряженности магнитного поля в точке нахождения частицы. Вели-

88

JG

чина B может быть вычислена по хорошо известной модели Цыганенко с учетом внешних воздействий на магнитосферу Земли, таких как давление солнечного ветра и деформация магнитного поля

(по величине индекса Dst).	JG	G
Введение новой переменной для скорости V		= d r / dt позво-

ляет снизить порядок уравнений:

	G		e	JG	JG
	dV					;
		= −		V	× B
	dt		γ m

d rG = JG

dt

V .

Эта система линейных дифференциальных уравнений записывается в декартовой системе координат и решается известным методом Рунге-Кутта 4−5-го порядка путем вычисления функций в последовательных точках по времени. В результате можно получить асимптотические углы направления частиц ГКЛ за пределами магнитного поля Земли.

Задача такого типа была решена при анализе матричных данных установки УРАГАН. На рис. 4.5 представлен пример результата вычисления асимптотических угловых координат, для «протонов», выпущенных в обратном направлении из расположения установки УРАГАН под несколькими фиксированными зенитными углами при различных азимутальных углах.

90

45°

Ellesmere Island

Greenland

30°

Great Bear Lake

Baffin Island

Iceland

60

Great Slave Lake

Lake Athabaska

Great Britain

Russia

Lake Winnipeg

Lake SuperiorCape Breton Island

Germany

60°

North America

Prince Edward Island

France

Lake Ontario

LakeLakeHuronErie

Spain

Caspian Sea

Japan

30

China

Mexico

Hawaii

Cuba

Taiwan

75°

(N)

India

Africa

Phillipines

Latitude

0

Galapagos Islands

New GuineaNew Britain

South America

Madagascar

New Caledonia

-30

Australia

New Ze

Falkland Islands

-60

Cape Horn

South Georgia

Roosevelt Island

Antarctica

Ross Island

-90

-180

-150

-120

-90

-60

-30

0

30

60

90

120

150

180

Longitude (E)

Рис. 4.5. Карта асимптотических зенитных и азимутальных углов для θ = 30 , 45 ,60 ,75

89

Видно, что большая апертура годоскопа позволяет регистрировать частицы ГКЛ в широком угловом диапазоне зенитных и азимутальных углов.

Окончательно, для наглядного удобства идентификации положения КВВ в околоземном пространстве на небесной сфере с учетом положения Солнца нужно перевести матричные данные

nik (t) в геоцентрическую солнечно-эклиптическую систему коор-

динат (GSE), в которой ось x направлена от Земли к Солнцу, ось z− на север, ось y − в плоскости эклиптики (правая система отсчета). С применением такой методики обработки данных удается осуществить рекуррентное наблюдение КВВ на протяжении нескольких суток, по мере его приближения к орбите Земли. На рис. 4.6 приведена картина идентификации КВВ 18 и 19 ноября 2007 г. с помощью установки УРАГАН. По данным спутниковых наблюдений скорость магнитного облака была около 450 км/с, что соответствует около 3,5 суток времени распространения до Земли. Фронт возрастания магнитного поля в точке Лагнанжа был зафиксирован спутником АСЕ только в начале суток 20 ноября. Видно, что устойчивая картина анизотропии по матричным данным УРАГАНа (недостаток частиц в виде темного пятна) наблюдается в течение двух суток, практически с половины расстояния между Солнцем и Землей, что более чем на порядок увеличивает время предиктора по сравнению со спутником АСЕ.

Рис. 4.6. Рекуррентное наблюдение приближения КВВ к орбите Земли (ноябрь 2007 г.). Слева: 18.11 (05:00 UT),

справа: 19.11 (08:00 UT). Темное пятно – недостаток потока ГКЛ из области КВВ. В центре – положение Солнца. Крест (координаты: 00 − 450) – положение линии ММП (спираль Архимеда)

90

Продолжительное наблюдение за траекторией перемещения «ядра КВВ» – области с максимальной анизотропией позволяет заранее спрогнозировать возможность попадания Земли в «эпицентр космического цунами», представляющего собой мощную турбулентность замагниченной солнечной плазмы, или на периферию, где возмущение гораздо меньше.

Другой возможностью отдаленного зондирования возмущений в ММП, связанных со структурой КВВ, является регистрация многонаправленных короткопериодических флуктуаций (минуты – десятки минут) высокоэнергичных частиц ГКЛ. Стационарный поток ГКЛ, пересекающий неоднородности ММП с характерными размерами Λ, испытывает модуляцию с частотой f 1/ T V0 Λ,

где V0 – скорость распространения КВВ. Используя частотные спектры вариаций ГКЛ по разным пространственным направлени-

ям r , можно количественно оценить характерные размеры неоднородностей и величину магнитного поля В:

Λ ≈V0 / f (r ) ≈V0 ×T , B(r )≈ pc(300×V0 ×T ),

где, pc – средний импульс частиц ГКЛ.

На рис. 4.7 приведен пример частотных фурье-спектров S ( f )

из области, связанной с событием 06.08.1999 г. Данные относятся к трехчасовым интервалам экспозиции (установка ТЕМП) из направлений на Солнце, в разные дни перед попаданием КВВ на орбиту Земли. Видно, что по мере приближения магнитного облака КВВ к орбите Земли амплитуда вариаций S возрастает. Происходит перекачка энергии между разными частотами. Достоверные данные в данном событии появляются за трое суток перед попаданием фронта КВВ на орбиту Земли.

Вычисление функций:

Pik = ∑Sik ( f ) и Aik ( f0 ) f

позволяет наблюдать пространственное распределение полной мощности вариаций потока мюонов космических лучейPik по отдельным направлениям ik, просуммированной по всем частотам, а также распределение в пространстве мощности колебаний Aik на

91

любой фиксированной частоте f0 и их изменения в разные временные моменты.

Рис. 4.7. Спектральная мощность S(f) в дни предшествующие приходу КВВ на орбиту Земли (06.08.1999 г.). Сверху вниз: 3, 4, 5 и 6 августа. Ось абсцисс – период колебаний 1/f (в минутах)

В качестве примера на рис. 4.8 и 4.9 приведены выборочные значения Pik и Аik(f0) для события, связанного с форбуш-эффектом 26 августа 1998 г. При обработке, для улучшения статистической точности, исходные матричные данные (64×64 ячейки) установки ТЕМП были укрупнены до размеров (8×8) ячеек. Характер снимков указывают как на значительную неоднородность магнитного поля по пространству возмущенной области, так и на локальный характер высокочастотных модуляций.

92

Рис. 4.8. Поведение пространственного распределения мощности Pik(t) перед форбуш-эффектом 26.08.1998 г. из направления, связанного с ММП (08:00 – 11:00 LT). Разным цветом обозначены области с различной величиной мощности (усл. единицы): темные – 50< Pik<100; светлые –

100 ≤ Pik <150.

Рис. 4.9. Поведение пространственного распределения мощности Aik(t) на фиксированной частоте f0 0.02 мин−1 перед форбуш-эффектом 26.08.1998 г. вдоль ММП из направления на Солнце. Разным цветом обозначены области с различной величиной амплитуды (усл.

единицы): серый – 0 < Aik ≤ 1; темный – 1 < Aik ≤ 2; свет-

лый – 3< Aik ≤ 4

Для данного конкретного события получены оценки для Λ 3×106 км и B ≈ 20γ . Численные данные напряженности поля B

удовлетворительно согласуются с прямыми измерениями спутника

ACE.

93