15.18.Одно/двухфазные α/α+β или β/α+β фазовые границы T–p–x диаграмм состояний двухкомпонентных систем как поверхности скачков всех вторых производных от

равновесной мольной энергии Гиббса системы ..........................	637
15.18.1. Уравнения для скачков концентрационного наклона
энтропии и парциальных энтропий компонентов ...............	638
15.18.2. Уравнение для скачка изобарической теплоемкости .........	643
15.18.3. Уравнения для скачков концентрационного наклона
объема и парциальных объемов компонентов .....................	646
15.18.4. Уравнение для скачка изотермической сжимаемости ........	647
15.18.5. Уравнение для скачка объемного коэффициента
термического расширения .....................................................	650
15.18.6. Уравнения для скачков парциальных энтальпий
компонентов ............................................................................	653
15.19. Обобщенные соотношения Эренфеста на α⁄α+β фазовых
границах T–p–x диаграмм состояния бинарных систем .............	656

15.19.1.Непрерывность гессиана и его алгебраических дополнений от энергии Гиббса по его аргументам

на α⁄α+β фазовой границе T–p–x диаграммы состояния ....	656
15.19.2. Обобщенные соотношения Эренфеста ................................	658
15.20. Интегральные изобарическая теплоемкость, изотермическая
сжимаемость, коэффициент термического расширения
двухфазных двухкомпонентных сплавов ....................................	660
15.21. Анализ трехфазных равновесий в двухкомпонентных
системах. Расчет энтальпии трехфазной реакции T–p–x
диаграммы состояния ....................................................................	663
15.22. Прямые и обратные задачи ...........................................................	669
15.23. Термодинамический подход к компьютерному
проектированию стабильных многослойных материалов ..........	674
Контрольные вопросы ..............................................................................	682
Список использованной литературы ......................................................	688
Предметный указатель ...................................................................................	689

8

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

а – параметр решетки, радиус боровской орбиты

A – амплитуда рассеяния, атомная масса (а.е.м.)

b – параметр решетки, вектор Бюргерса, прицельный параметр (расстояние)

BdB – дислокационный преференс

Bα→β – параметр нелинейности температурной зависимости разности энергий Гиббса

c – параметр решетки, скорость света

cij – модули упругости анизотропного тела

Ci – концентрация i-го элемента Cv – концентрация вакансий Cp – изобарическая теплоем-

кость

[Cp ]Tα→α→ββ – разность разносто-

ронних пределов температурных зависимостей теплоемкостей двух фаз

d – размер зерна

dhkl – межплоскостное расстояние

D– модуль всестороннего сжатия, коэффициент объемной

диффузии,

Di – коэффициент диффузии i-го компонента

Dv – коэффициент диффузии вакансий

Dгр – коэффициент зернограничной диффузии

Dкр –критическая доза образования блистеров

e – плотность энерговыделения на атом в каскаде

еij – истинная деформация

Е – модуль упругости, кинетическая энергия

Ec – энергия связи на атом Ed – пороговая энергия смеще-

ния

EF – энергия Ферми

EF – энергия образования точечного дефекта

ЕiF – энергия образования межузельного атома

EvF – энергия образования ва-

кансии

Eв – энергия возбуждения Eдф – энергия дополнительной

фокусировки

Eф – энергия фокусировки Eотн – относительная кинетиче-

ская энергия F – сила

g – вектор обратной решетки

G– модуль сдвига, сопротивление продвижению трещины, термодинамический потенциал Гиббса, свободная энергия Гиббса

Gα – термодинамический потенциал Гиббса α-фазы

Gmα – мольный термодинамиче-

ский потенциал Гиббса α- фазы

Gmα+β – мольный термодинами-

ческий потенциал Гиббса двухфазной (α+β)-системы

9

Gα→β

EGα – избыточный термодинамический потенциал Гиббса α-фазы

– разность между энергиями Гиббса α- и β-фаз

Gi коэффициент радиационного роста

G1c – вязкость разрушения h – постоянная Планка (hkl) – индексы плоскости

{hkl} – кристаллографические плоскости определенного типа

H – энтальпия

H α→β(0) – разность между эн-

тальпиями α- и β-фаз чистого компонента при 0 K

H α→β(T α→β) – энтальпия α β

фазового перехода чистого компонента при температуре

αβ фазового перехода

i– межузельный атом

J – диффузионный поток

Ji – поток i-го компонента системы

k – постоянная Больцмана

k – постоянная Кулона, волновое число

k – волновой вектор рассеянной волны

k0 – волновой вектор падающей волны

kS – коэффициент концентрации напряжений у вершины полосы скольжения

K– модуль объемной деформации; коэффициент интенсив-

ности напряжений K – вектор рассеяния

K1с – критический коэффициент интенсивности напряжений l – длина, длина свободного про-

бега

L – интерференционная функция mv – число вакансионных ступенек на единицу длины дисло-

кации

[mnp] – индексы направлений <mnp> – кристаллографические направления определенного

типа

М– статический модуль упругости; ориентационный фактор

М– момент импульса

Мi – масса i-ой частицы

nS – число узлов в кристаллической решетке

nv – число вакансий

nA – число молей компонента А nαA – число молей компонента А

в α-фазе

nα – число молей α-фазы

n0 – равновесная концентрация вакансий, полное число молей двухфазной системы

N– атомная плотность вещества, число подвижных дислока-

ций; количество циклов напряжений

NA – число Авогадро p – давление

P – усилие, нагрузка

Рhkl – плотность упаковки атомов в плоскости {hkl}

P – импульс частицы

q – коэффициент концентрации напряжений

Q – энергия активации ползучести

rтр – радиус у вершины трещины

10

R – электросопротивление

R – положение центра инерции (масс) взаимодействующих частиц

RL – полный линейный пробег Rp – проективный (проециро-

ванный) пробег Rv – векторный пробег

R – поперечный пробег

Rσ – коэффициент асимметрии цикла

sij – коэффициенты упругости

S– энтропия, коэффициент эрозии, распухание

Sα→β(T) – разность между тем-

пературными зависимостями энтропий α- и β-фаз чистого компонента

Sα→β(T α→β) – энтропия α β

фазового перехода чистого компонента при температуре α β фазового перехода

Sij – истинное нормальное напряжение

Sk – истинное сопротивление разрыву

Sот – сопротивление отрыву Sр – параметр распухания t – время

tij – истинное касательное напряжение

tср – сопротивление срезу

Т – температура, передаваемая кинетическая энергия

Тd – пороговая энергия дефектообразования

Тх – температура хрупко-вязкого перехода

T α→β – температураα β фазового перехода

Тпл – температура плавления U(r) – потенциальная энергия, потенциал взаимодействия

v – скорость, скорость движения дислокаций

υF – скорость Ферми

vп – скорость ползучести V – объем

W – параметр «жеванности»

xA – мольная доля (или концен-

трация) компонента А в закрытой системе

xαA – концентрация компонента А

вα-фазе в закрытой системе xBβ – концентрация компонента B

вβ-фазе в закрытой системе Y – коэффициент распыления z – атомный номер элемента

Ф– флюенс облучения

α– коэффициент температуропроводности, температурный коэффициент электросопротивлениия, коэффициент мягкости

β – степень выгорания γ – сдвиговая деформация

γ1, γ2, γ3 – направляющие косинусы

δ – относительное удлинение ε – деформация, параметр газо-

вости, релятивистская энергия εij – условная деформация

η – направление двойникования θi – угол рассеяния i -ой частицы в лабораторной системе

θI, θII – коэффициенты упрочнения

λ –длина волны, теплопроводность

11

μ – приведенная (фиктивная) масса

ν – коэффициент Пуассона ν(E) – каскадная функция

ξ– энергия дефекта упаковки, экстинкционная длина

ρ– плотность вещества, плотность дислокаций

σ– напряжение, поверхностная энергия, поверхностное

натяжение

σa – амплитуда цикла напряжений

σm – среднее напряжение цикла σR – предел выносливости

σS – удельная поверхностная энергия

σij – условное нормальное напряжение

dσ – дифференциальное сечение рассеяния

σi – парциальное сечение рассеяния

σп – полное сечение рассеяния σч – частичное сечение рассея-

ния σ0,05 – условный предел упруго-

сти σ0,2 – условный предел текучести

σв – временное сопротивление (условный предел прочности)

σпл – работа пластической деформации

σпц – предел пропорциональности

σр – разрушающее напряжение

σТ – предел текучести

σвТ – верхний предел текучести

σнТ – нижний предел текучести

τ– касательное напряжение

τij – условное касательное напряжение

τкр – критическое скалывающее напряжение

φ – плотность потока частиц (флакс)

φ(E) – спектральная плотность потока частиц

φс – критический угол блокировки

φкр– критический угол каналирования

χ – угол рассеяния в системе центра масс

ψ – относительное сужение Ψ(r) – волновая функция Ω – телесный угол

ГПУ – гексагональная плотноупакованная структура

ГЦК – гранецентрированная кубическая решетка (структура)

ДС – диаграмма состояния КОП – каскадная область по-

вреждения МРСА – микрорентгеноспектральный анализ

ОЦК – объемно-центрированная кубическая решетка (структура)

12

Предисловие к тому 4

Том 4 содержит описание физических основ деформирования и прочности материалов, основных закономерностей взаимодействия излучения с твердым телом и радиационных повреждений, моделирования физических и физико-химических процессов, изложенных в главах «Физические основы прочности», «Взаимодействие излучения с веществом», «Радиационная физика твердого тела», «Моделирование в материаловедении» и «Физические основы компьютерного проектирования материалов».

В главе 11 (авт.: профессор Ю.А. Перлович) рассмотрены физические основы прочности в основном металлических материалов на примере испытаний на одноосное растяжение. Проанализированы основные механические свойства и процессы, протекающие в материалах на последовательных стадиях деформации. При описании деформационного поведения материалов использована устоявшаяся общепринятая трактовка этих процессов, излагаемая в наиболее известных монографиях по рассматриваемой проблематике.

Вглаве 12 (авт.: профессор В.Л. Якушин) рассмотрен полный спектр вопросов взаимодействия двух тел, в том числе упругое взаимодействие, виды потенциалов ионно-атомного взаимодействия, приближенные методы описания рассеяния частиц, элементы теории взаимодействия релятивистских частиц, основы квантового описания рассеяния, влияние кристаллической решетки на процессы взаимодействия и действие облучения на материал.

Вглаве 13 (авт.: доцент Г.И. Соловьев и профессор В.Л. Якушин) основное внимание уделено рассмотрению облучения материалов нейтронами, особенностям радиационной повреждаемости нейтронами делящихся и конструкционных материалов. Описаны такие явления, как: радиационный рост и распухание материалов, радиационноиндуцированные превращения и ускоренные процессы в твердом теле, радиационное упрочнение и охрупчивание реакторных материалов, радиационная ползучесть и релаксация напряжений в материалах, описаны закономерности радиационной эрозии поверхности при ионном и нейтронном облучении.

Вглаве 14 (авт.: доцент Е.Г. Григорьев) дано введение в вычислительный эксперимент, рассмотрены различные подходы к проведению вычислительного эксперимента, моделирования на основе микроскопических и

13

макроскопических процессов в конденсированных средах, основные методы решения задач моделирования. Приводятся примеры математических моделей макроскопических процессов и моделирования на основе микроскопических процессов. Описаны фракталы и фрактальные структуры. Рассмот- реноприменениевейвлет-анализадляобработкиизображений.

Вглаве 15 (авт.: профессор А.Л. Удовский) рассмотрены основы термодинамики физико-химических процессов, протекающих в чистых компонентах и двухкомпонентных системах сплавов, и подходы для компьютерных расчетов (моделирования) фазовых переходов и равновесий. Приведены феноменологический метод описания фазовых переходов первого рода чистых компонентов, методы расчета параметров стабильности чистых компонентов, инвариантность решений системы уравнений фазового равновесия и термодинамических функций смешения. Введен У-алгоритм расчета кривой расслоения и равновесия двух неизоморфных растворов на ДС, проведен расчет энтальпии трехфазной реакции T–p–x диаграммы состояния, показан термодинамический подход к компьютерному проектированию стабильных многослойных материалов.

Воснову учебника положены учебные пособия, изданные авторами в последние годы: «Особенности влияния радиационных дефектов на физи- ко-механические свойства материалов» (Соловьев Г.И., Жуков В.П.), «Радиационные эффекты в реакторных материалах» (Жуков В.П., Соловьев Г.И.), «Поведение продуктов деления в топливных материалах» (Соловьев Г.И.), «Модификация материалов при воздействии концентрированных потоков энергии и ионной имплантации» (Якушин В.Л., Калин Б.А.), «Радиационная эрозия поверхности конструкционных материалов» (Калин Б.А., Чернов И.И.), «Физические основы компьютерного проектирования материалов» (Удовский А.Л.).

Учебный материал в главах представлен с учетом уровня физико-

математической подготовки студентов в соответствии с Государственным образовательным стандартом по специальности «Физика металлов».

Каждая глава содержит контрольные вопросы и список литературы, использованной авторами и рекомендуемой студентам для более детального изучения материала. По тексту даны ссылки на более подробное описание проблемы в других главах этого и других томов. Книга снабжена предметным указателем и списком условных обозначений и сокращений в тексте.

14