ны постоянных упругости. Так, если в результате легирования сверх известного предела образуется вторая фаза, то значения модуля дополнительно изменяются по сравнению с таковыми для однофазного твердого раствора. Если вторая фаза имеет более высокий модуль упругости по сравнению с основой сплава, то ее присутствие приводит к общему увеличению модуля гетерофазного сплава.

11.3.Процессы пластической деформации

11.3.1.Кристаллографическое скольжение

Приступая к изложению основных концепций пластической деформации металлических материалов, следует отметить, что существует всего лишь несколько фактов и принципов, для установления которых необходимо проведение экспериментальных исследований, тогда как значительная часть положений может быть выведена логическим путем при использовании ряда простейших моделей.

Основным механизмом пластической деформации металлических

материалов является кристаллографическое скольжение, состоя-

щее в сдвиге одной части зерна относительно другой его части по определенным кристаллографическим плоскостям и вдоль определенных кристаллографических направлений. Плоскостями скольжения обычно являются плоскости наиболее плотной упаковки атомов, поскольку именно эти плоскости характеризуются наибольшими межплоскостными расстояниями и по этой причине связи между атомами, лежащими в соседних плоскостях, оказываются наименее сильными и легче всего могут быть разорваны при попытке взаимного сдвига плоскостей1.

Плотности упаковки атомов в разных кристаллографических плоскостях металлических кристаллов с кристаллической решеткой основных типов (ГЦК, ОЦК, ГПУ) могут быть сопоставлены путем простейших расчетов. Так, для ОЦК и ГЦК решеток рассматриваем

1 Физическое материаловедение. Т. 1. – М.: МИФИ, 2007. П. 1.6.1.

39

	расположение атомов	в основных
	сечениях элементарной кубической
	ячейки (рис. 11.11), соответствую-
	щих кристаллографическим плос-
	костям {001}, {011} и {111}. Плот-
	ность упаковки атомов Рhkl в плос-
	костях {hkl} равна:
	Рhkl = N/Shkl,	(11.29)
Рис. 11.11. Кристаллографические	где N – общее число атомов, при-
	ходящихся на рассматриваемое се-
плоскости (001), (011) и (111)

	в ГЦК и ОЦК решетке	чение элементарной ячейки, и Shkl –
		площадь этого сечения.

В плоскостях {001} атомы образуют квадраты с единичной стороной; причем, в ГЦК решетке атом располагается также в центре каждого такого квадрата, а в ОЦК решетке – атомы располагаются только по углам. Каждый из угловых атомов принадлежит четырем соседним квадратам, а центральный атом – только данному квадрату. Тогда

Р001ГЦК = ( ¼ × 4 + 1)/1 = 2 ; Р001ОЦК = (¼ × 4)/1 = 1.

Аналогичным образом для плоскостей {011} имеем:

Р011ГЦК = ( 14 × 4 + 12 × 2)/(1× 2 ) = 1,4; Р011ОЦК = ( 14 × 4 + 1)/(1× 2 ) = 1,4.

В плоскостях {111} атомы образуют равносторонние треугольники со стороной 2 и площадью S111 = ( 3 /4) ( 2 )2 = 0,86. Тогда

Р111ГЦК = ( 16 × 3 + 12 × 3)/0,86 = 2,33;

Р111ОЦК = ( 16 × 3)/0,86 = 0,58.

Таким образом, в ГЦК решетке плотность упаковки плоскостей уменьшается в следующем порядке: {111}→{001}→{011}, а в ОЦК решетке – {011}→{001}→{111}.

Направлением скольжения является направление наиболее плотной упаковки атомов в плоскости скольжения, чего следует ожидать, если исходить из того, что при дискретном характере

40

скольжения трансляция на минимальное расстояние является наиболее вероятной. В ГЦК решетке направлением плотнейшей упаковки атомов является <011>, а в ОЦК решетке – <111>; причем оба направления лежат в плоскостях наиболее плотной упаковки, т.е. {111} и {011} соответственно.

Плоскость и лежащее в ней направление скольжения образуют систему скольжения. В ГЦК решетке действуют системы скольжения {111}<011>, что соответствует прогнозу на основе сравнительной оценки плотности упаковки плоскостей и направлений. Однако в ОЦК решетке, наряду с прогнозируемыми системами скольжения

{011}<111>, действуют также системы {112}<111> и {123}<111>,

принадлежащие к одной и той же кристаллографической зоне с осью <111>. Отмечается, что в ОЦК металлах некоторые из указанных систем скольжения оказываются преимущественными при разных температурах. Очевидно, что плотность упаковки атомов является определяющим фактором при выборе действующих систем скольжения лишь в том случае, когда образующие решетку металлические ионы можно рассматривать как шары, т.е. когда их внешняя электронная оболочка является сферической. Между тем, у ОЦК металлов внешние электронные оболочки содержат вытянутые р- или d-орбитали, частично перекрывающиеся и способствующие возникновению у межатомных связей ковалентной составляющей, направленной вдоль ребер куба.

Большое число металлов обладает гексагональной кристаллической структурой, различаясь отношением длин осей c/a. Это отношение может существенно отличаться от значения 1,633, свойственного идеальной плотноупакованной решетке из твердых шаров (ГПУ). Предельные величины c/a: Cd – 1,886, Be – 1,567. Такие изменения геометрии решетки вызывают изменения относительной плотности упаковки различных кристаллографических плоскостей, что, в свою очередь, влияет на характеристики скольжения при пластической деформации.

Важнейшие кристаллографические плоскости в гексагональной структуре показаны на рис. 11.12. В табл. 11.3 приведены значения относительных плотностей упаковки в базисной, призматической и пирамидальных плоскостях для некоторых гексагональных метал-

41

лов с различным отношением c/a; при этом плотность упаковки в базисной плоскости принята за 1.

Рис. 11.12. Кристаллографические плоскости в гексагональной плотноупакованной структуре:

ABHG – плоскости призмы {10 10 }, GHM – плоскости пирамиды {10 11 }, GHN – плоскости пирамиды {10 12 }, GIM – плоскости пирамиды {1121 }, GIN – плоскости пирамиды {1122 }

Таблица 11.3

Плотность упаковки по плоскостям для гексагональных металлов

	Металл	с/а	Плотность упаковки по							Наблюдаемые плоскости
			( 0001)	{10		0 }	{10		1}	скольжения в порядке легкости
					1			1
		1,886											активации
	Кадмий		1,000	0,918			0,816			( 0001)			(1					00 )		(10										1)
															1												1
	Цинк	1,856	1,000	0,933			0,846			( 0001)			(1			00 )				(								22 )
														1
																					1			1
	Магний	1,624	1,000	1,066			0,940			( 0001)			(10						1)	(1					00 )
																	1
																							1
	Титан	1,587	1,000	1,092			0,959			(1		00 )	( 0001)							(10									1)
											1															1

В идеальной ГПУ решетке базисная плоскость является наиболее плотно упакованной, и решетка строится путем наложения друг на друга базисных плоскостей в порядке АВАВАВ…, где третий слой находится прямо над первым. Параметр с представляет собой расстояние между первым и третьим слоями, а параметр а – межатомное расстояние в базисной плоскости в любом из трех плотно

упакованных направлений <11 2 0>.

Ясно, что с отклонением отношения c/a от идеального значения относительная плотность упаковки плоскостей изменяется. Рассмотрение процесса деформации гексагональных металлов показывает, что хотя скольжение по базисной плоскости является наиболее общим, в ряде металлов часто наблюдается скольжение как по

42