Бушуев Експерименталная реакторная физика. Учебное пособие 2008

перемещения стержня не влияют на реактивность. Для эффектив-

ного регулирования необходима информация о законе измене-

ния при перемещении поглощающего стержня и о скорости изменения реактивности.

Регулирование реактора производится с помощью системы поглощающих стержней. Эффективность (вес) каждого стержня можно измерить, но вес суммы стержней не равен сумме весов отдельных стержней, поскольку между ними существует интерференция. Поэтому нужна информация о реактивности при использовании разных комбинаций стержней.

Температурный коэффициент реактивности. Изотермиче-

ский коэффициент реактивности T0 – изменение реактивности,

вызванное единичным изменением температуры во всем реакторе, до этого находившемся в состоянии с одинаковой по всему объему температурой T0.

При изменении температуры замедлителя изменяется спектр тепловых нейтронов и сечения реакций на тепловых нейтронах. При изменении температуры топлива происходит уширение резонансов в сечениях. Изменяется плотность среды и утечка нейтронов из реактора. В результате происходит изменение коэффициента размножения нейтронов. Рассмотрим этот эффект подробнее, используя выражение:

kэф k PL 2 2 , (7.12)

1 L æ

где L – длина диффузии; – возраст нейтрона; PL – вероятность нейтрону избежать утечки из реактора. L2, зависят от плотности

замедлителя (и теплоносителя), а значит, от температуры; , , зависят от температуры. Разогрев приводит к уменьшению плотности H2O и уменьшению отношения NH/ NU в ячейке ВВЭР.

Возможны два случая.

1.k 0, увеличение температуры ведет к росту k .

T

2.k 0, увеличение температуры ведет к уменьшению k .

T

151

Таким образом, от выбора отношения Vзам / Vтопл коэффициент размножения нейтронов может либо уменьшаться с ростом температуры, либо увеличиваться (рис. 7.5).

Для разогрева активной зоны реактора при экспериментах существуют разные возможности: либо электронагрев (малая активная зона), либо нагрев теплоносителя перед введением его реактор (большая активная зона).

Рис. 7.5. Зависимость коэффициента размножения нейтронов от водотопливного отношения

Перед началом эксперимента по определению температурного коэффициента реактивности коэффициент размножения нейтронов в реакторе kэф 1, 0. Начинают разогрев реактора. Если при

повышении температуры до T1 коэффициент размножения нейтронов увеличивается (и число нейтронов в реакторе N растет), то измеряют асимптотический период разгона 1/ 0 с помощью реактиметра:

T	1		t			(7.13)
			ln ND,j 1	ND,j
	0

и находят значение реактивности:

	6	a
		i	i		.	(7.14)
		1		T
эф	i 1		i

Затем снова с помощью поглощающего стержня приводят реактор в состояние kэф 1, 0, получая реактор при температуре

152

T1 в стационарном состоянии, нагревают его теперь до температу-

ры T2 и измеряют реактивность, и т.д. Результаты экспериментов показаны на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Изменение коэффициента реактивности с ростом температуры активной зоны

Мощностной коэффициент реактивности. Изменения мощно-

сти могут сопровождаться изменениями температуры, но со сдвигом во времени. Рассмотрим пример (без учета запаздывающих нейтронов).

	kэф 1
	Пусть n(t) n0 exp			t	– изменение числа нейтронов в
		l

некритическом реакторе. По этому же закону меняется и число де-

	0	kэф 1
	лений в реакторе: Nf (t) Nf	exp			t	, и мощность:
			l

W(t) CVазNf (t).

153

Рассмотрим случай, когда между реактивностью и мощностью нет обратной связи, P 0, Tаз const (рис. 7.7).

Рис. 7.7. Изменения числа нейтронов и мощности реактора при изменении реактивности (без обратной связи)

Следующий случай, когда между реактивностью и мощностью W существует обратная связь. Изменение реактивности приводит к изменению мощности и последующему изменению температуры активной зоны. При этом начинает влиять температурный коэффициент реактивности и реактивность системы изменяется:

t t1, W W0, 0;

t t1, kэф 0, 1, kэф 1 kэф ;

154

t t1, kэф(t) 1 kэф TT ;

dW

k

эф

T

T

k

эф

T

T

, W t W0exp

t

.

dT

l

l

Таким образом, температура и мощность связаны нелинейно. С учетом температурного эффекта построим новые графики (рис. 7.8) при условиях: T(T) 0, скорость отвода тепла неизменна.

Рис. 7.8. Изменения мощности и температуры реактора при изменении реактивности (с обратной связью)

155

Как показано на рис. 7.8 в момент времени t3 величина kэф

уменьшается до значения < 1, цепная реакция затухает, падает мощность. В дальнейшем начинает падать температура (t4), про-

изведение TT становится положительным и kэф начинает воз-

растать.

Таким образом, если температурный коэффициент реактивности является отрицательной величиной, реактор обладает свойством саморегулирования цепной реакции, препятствующим возникновению аварийных ситуаций.

ЛИТЕРАТУРА

1. Казанский Ю.А., Матусевич Е.С. Экспериментальные методы физики ядерных реакторов. – М.: Энергоатомиздат, 1984.

Вопросы для самоконтроля

1. Почему величина эф в работающем реакторе зависит от температуры активной зоны?

2.В каком из реакторов, тепловом или быстром, число нейтронов будет возрастать быстрее после введения одинаковой положительной реактивности?

3.Сравните зоны действия одного и того же поглощающего стержня в быстром и тепловом реакторах.

4.Что такое реактиметр, из чего он состоит?

5.Какие проблемы затрудняют измерения малых реактивно-

стей?

6.Почему физический вес одиночного поглощающего стержня

итого же стержня, работающего в системе, отличаются?

156

Глава VIII

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ОТРАБОТАВШЕГО РЕАКТОРНОГО ТОПЛИВА

8.1.Реакции, изменяющие состав топлива. Задачи измерения изотопного состава топлива

Процесс обращения с ядерным топливом состоит из ряда этапов: добычи руды, выделения урана и его обогащения делящимся изотопом 235U, изготовления твэлов, их загрузки в реактор и облучения, выгрузки после достижения заданной глубины выгорания, выделения оставшихся неиспользованными делящихся элементов из отработавшего топлива и их повторного использования для фабрикации новых твэлов. На этом топливный цикл замыкается. В настоящее время освоен и применяется уран-плутониевый топливный цикл (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Схема уран-плутониевого топливного цикла ядерных реакторов

В процессе обращения с ядерным топливом основной задачей является обеспечение эффективной и безопасной работы реактора

ипредприятий внешнего топливного цикла. Управление реактором

ипланирование процесса рефабрикации осуществляются на основе расчетов и измерений. В разных типах реакторов используется раз-

157

ное топливо, отличаются условия его облучения. Общим является стремление к увеличению глубины выгорания, к возвращению топлива в реактор после переработки (возможно, в реактор другого типа), использованию альтернативных топливных циклов . При таком разнообразии вариантов расчет далеко не всегда обеспечивает требуемую точность решения задач, что вызывает необходимость создания запасов «прочности», и, в конечном счете, экономические потери.

Для обоснования и уточнения расчетов нужны экспериментальные данные об нуклидном составе топлива при различных условиях работы (разные позиции внутри реактора, разные глубины выгорания). Другими словами, требуются комплексы высокоточных экспериментальных данных. В настоящее время почти для каждого определяемого параметра топлива может быть предложено несколько методов анализа. При выборе метода стремятся обеспечить заданную точность измерений, высокую производительность (максимальное количество анализов за определенное время), низкую трудоемкость и стоимость анализа.

В топливе ядерного реактора в результате ядерных реакций и радиоактивных распадов идет образование новых нуклидов и выгорание исходных [3]. Изменение состава топлива происходит

главным образом за счет реакций (n, f), (n, ), (n, 2n) и распадов с испусканием –-, +- и -частиц. Пороги реакций ( , n) и (n, 2n)

равны около 7 МэВ, при делении нейтроны таких энергий образуются в двух случаях из ста. Гамма-кванты с энергией 7 МэВ могут возникать при захватах нейтронов в конструкционных материалах

(Fе, Ni, Al, Zr).

Некоторые тяжелые нуклиды (236U, 240Pu) накапливаются в топливе в больших количествах и их содержание нужно знать с высокой точностью. Другие образующиеся нуклиды (232U, 238Pu, 242Cm, 244Cm) обладают сравнительно короткими периодами полураспада, испускают жесткое -излучение или нейтроны, что создает

Для реакторов ВВЭР-440 средняя глубина выгорания топлива достигает в настоящее время 50 (МВт · сут)/кг. Планируется ее увеличение до 60 (МВт · сут)/кг, а также повышение обогащения топлива, использование новых видов топлива, включая топливо с профилированным обогащением, топливо, содержащее выгорающие поглотители, и др.

158

главные трудности при перевозке и переработке облученного топлива. Информация о накоплении некоторых трансурановых нуклидов,например кюрия, представляет самостоятельный интерес ввиду их значительной стоимости.

Изотопный состав топлива в реакторе формируется в зависимости от исходного состава, спектра и плотности потока нейтронов, истории облучения. Схемы изотопных превращений в уранплутониевом и уран-ториевом топливных циклах иллюстрируются рис. 8.2 и 8.3.

Рис. 8.2. Изотопные превращения в уран-плутониевом топливном цикле

159

Рис. 8.3. Изотопные превращения в уран-ториевом топливном цикле

Рассмотрим цепочку последовательных захватов нейтронов, в результате которых из ядер массой А образуются ядра с массами А + 1, А + 2, А + 3 и т.д. Система дифференциальных уравнений, описывающая изменения содержания радионуклидов со временем, будет иметь вид:

dN1

N ;

dt

1

1

dN2

c

N

1

2

N

2

;

dt

1

dN3

c

(8.1)

2

N2 3 N3;

dt

....;

dNn

cn 1 Nn 1

n Nn,

dt

где величина

cn 1 Nn 1

– скорость захвата нейтронов ядрами

типа n – 1,

равная

скорости

образования ядер

типа n

( c n v c ), а величина n Nn – скорость убыли ядер типа n за счет всех возможных процессов ( c f sf ).

160