Бушуев Експерименталная реакторная физика. Учебное пособие 2008

Рис. 3.21. Зависимость сечения неупругого рассеяния от энергии

Максимальное значение сечения достигается при таких энергиях Eк , когда возбуждаются все уровни ядра, спектры неупруго рассеянных нейтронов и гамма-квантов непрерывны.

Реакция (n, 2n) влияет на формирование спектра нейтронов в средах, содержащих тяжелые ядра.

3.5. Реакции (n, 2n), (n, p), (n, )

Реакция (n, 2n). Это пороговая реакция. Энергия нейтрона Eк

должна превосходить энергию связи нейтрона в ядре ZA B. Порог реакции является функцией массы ядра A:

12C (n, 2n)	Eпор 20,2 МэВ;
107Ag (n, 2n)	Eпор 9,6 МэВ;
238U (n, 2n)	Eпор 5,5 МэВ.

Следует заметить, что доля нейтронов с энергией выше 5,5 МэВ в спектре деления составляет около 2 %.

В ходе (n, 2n)-реакции происходит следующая цепочка преобразований:

01n ZAB A Z1B* ZAB* 01n A Z1B 01n .

81

Реакция (n, 2n) конкурирует с реакцией (n, n ). Спектр испускаемых нейтронов состоит из двух фракций (рис. 3.22): максвелловский с более высокой температурой (нейтроны, испускаемые

ядром A Z1

B*) и максвелловский с более низкой температурой

(нейтроны, испускаемые ядром AZ B * – это ядро возбуждено мень-

ше).

Рис. 3.22. Спектр нейтронов, испускаемых в (n, 2n)-реакции

Реакции (n, p) и (n, ). При сильном возбуждении составного ядра A Z1B* наиболее вероятный способ снятия возбуждения – испускание частицы (она уносит энергию связи + кинетическую

энергию).

Испусканию заряженных частиц препятствует кулоновский барьер

(рис. 3.23).

Проницаемость барьера P дается формулой:

Рис. 3.23. Представление ядра в виде потенциальной ямы для протонов и нейтронов

			2 R
	P Cexp				2m(U(r) E)dr ,
				0
	где U(r)	Z	ядра		Zчаст		e2
								– куло-
						r

новский потенциал, r – расстояние между ядром и частицей; e – заряд частицы.

82

В некоторых ядрах энергия связи нейтрона выше, чем энергия связи протона. Есть случаи, когда реакция (n, p) идет даже на

медленных	нейтронах	с	выходом	энергии	Q:
14N(n,p)14C, Q 0,56 МэВ;		3He(n,p) 3H, Q 0,76 МэВ.

Условия для прохождения беспороговых (n, p)- и (n, )-реакций:

1)идет на легких ядрах, у которых Z мало, кулоновский барьер низкий;

2)реакция – экзоэнергетическая.

3.6.Деление ядер. Возможность деления тепловыми нейтронами. Энергия деления, мгновенные

и запаздывающие нейтроны. Радиоактивный распад продуктов деления

У самых тяжелых ядер энергия связи нуклонов приблизительно на 1 МэВ ниже, чем у наиболее устойчивых ядер среднего веса. Поэтому превращение тяжелого ядра в два более легких должно сопровождаться выделением энергии. Если энергетически выгодный процесс возможен, но не происходит немедленно, то это означает, что его течению препятствует энергетический барьер.

Спонтанное деление наблюдается, однако его период велик, но уменьшается по мере роста отношения Z2/ A (рис. 3.24).

Рис. 3.24. Период спонтанного деления различных ядер

83

Параметр Z2/ A характеризует то обстоятельство, что сила ку-

лоновского отталкивания протонов в ядрах растет как Z2 . Между нуклонами (и нейтронами, и протонами) действуют силы притяжения, которые образуют связанное состояние.

Барьер для деления создают силы поверхностного натяжения, которые стремятся сохранить сферическую форму ядра, соответствующую минимальной поверхностной потенциальной энергии.

Для поверхностного нуклона связи не насыщенны, а для внутреннего – насыщенны. Чем меньше доля поверхностных нуклонов, тем больше средняя энергия связи.

У самых тяжелых ядер высота барьера близка к Есв нуклона. Сведения о высоте барьера дают эксперименты по делению ядер под действием гамма-квантов. У разных изотопов пороги фотоделения близки (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Пороги фотоделения для разных изотопов

Изотоп	Eпор, МэВ
232Th	5,9
233U	5,5
235U	5,75

В отличие от фотоделения в случае реакции с нейтронами происходит деление ядра с массовым числом на единицу больше исходного.

235U n 236 U* A1B A2B v		5	n Q
Z1	Z2			5	(3.15)
238U n 239 U* A3B A4B v				n Q
Z3	Z4	8		8

Сравним энергии возбуждения ядер Е* (табл. 3.6). Энергия связи парного нейтрона всегда выше, чем непарного. По этой причине Е* в ядрах 234U*, 236U*, 240Pu* выше Епор, и они могут делиться тепловыми нейтронами. В ядрах 233Th*, 239U* Е* ниже, и они делятся только быстрыми нейтронами.

84

Таблица 3.6 Энергии возбуждения некоторых ядер при поглощении

теплового нейтрона

Составное ядро	233Th*	234U*	236U*	239U*	240Pu*
Энергия возбуждения, МэВ	5,07	6,77	6,40	4,76	6,38

232Th и 238U можно перерабатывать в делящиеся тепловыми нейтронами 233U и 239Pu, поэтому их рассматривают в качестве сырьевых:

23290Th n 23390Th , 23391Pa , 23392U 23892U n 23992U , 23993Np , 23994Pu

Накопление 233U и 239Pu происходит в ядерных реакторах, где существует избыток нейтронов. Из делящихся нуклидов только 235U встречается в природе в количестве 0,7 % в природном уране,

причем его доля уменьшается со временем из-за различия периодов

полураспада 235U и 238U (T1/2(235U) = 7,1 108 лет,

T1/2(238U) = 4,51 109 лет).

Механизм деления. Если ядру сообщить энергию возбуждения, то в нем возникнут колебания, сопровождающиеся отклонением его формы от первоначальной сферической (рис. 3.25). В недефор-

мированном	ядре	ядерным
силам притяжения противо-
стоят кулоновские силы от-
талкивания	~Z(Z 1). При
сильной деформации дейст-
вие ядерных сил притяжения
ослабевает, и силы отталки-
вания становятся		преобла-
дающими. В образовавших-
ся при делении двух ядрах
кулоновские	силы	слабее:
Z1(Z1 1)	и Z2 (Z2 1),

поэтому нуклоны связаны

сильнее. Изменение энергии	Рис. 3.25. Процесс деления ядра
связи нуклонов, умноженное

85

на их число в исходном ядре, составляет около 200 МэВ – столько энергии выделяется в одном акте деления.

В первый момент образовавшиеся осколки находятся на близком расстоянии, и между ними возникает сильное электростатическое отталкивание. В результате они разлетаются в противоположные стороны, и энергия отталкивания переходит в энергию кинетического движения осколков. Двигаясь в веществе, осколки сталкиваются с атомами, ионизируют их, и кинетическая энергия осколков превращается в энергию теплового движения частиц среды.

Осколки находятся в возбужденном состоянии. Энергия возбуждения каждого из них больше энергии связи нейтронов. При переходе ядер-осколков из возбужденного в основное состояние в среднем испускается более одного нейтрона на каждый осколок. Часть энергии возбуждения уносят гамма-кванты. Эти нейтроны и

гамма-кванты называют мгновенными (время их испускания 10–17 с).

После торможения осколков в веществе они превращаются в нейтральные атомы, и их теперь называют продуктами деления. Продукты деления перенасыщены нейтронами по сравнению с устойчивыми ядрами среднего веса и поэтому претерпевают - распады.

Разных атомов-продуктов деления образуется более 30 пар, и каждый из них в среднем претерпевает три -распада, прежде чем стать стабильным. При каждом -распаде энергию уносят - частица, гамма-кванты и нейтрино (табл. 3.7). В некоторых случаях продукты деления испускают нейтроны, которые называют запаз-

дывающими.

	Энергия, выделяющаяся при делении					Таблица 3.7
	1	2	3	4	5		6
В каком	Кинетиче-	Мгновен-	Мгновен-		Гамма-
виде	ская энер-			Бета-	кванты		Нейтрино
	гия оскол-	ное -	ные ней-	частицы	при -
		излучение	троны
	ков				распаде
Когда	Мгновенно	Мгновенно	Мгновенно	Запаз-	Запазды-		Запазды-
				дывая	вая		вая
Сколько	160 МэВ	7 МэВ	5 МэВ	7 МэВ	6 МэВ		11 МэВ

86

В результате деления 1 г 235U выделяется 5 1023 МэВ = = 1 МВт сут энергии. Энергия, выделяющаяся в результате 1 акта деления, в 10 раз больше, чем при любой другой ядерной реакции, и в 105 больше, чем при химических реакциях.

Продукты деления. При делении 235U образуется более 30 разных пар осколков преимущественно неравной массы. С наибольшей вероятностью образуются ядра с массой 95 и 139 (рис. 3.26).

Деление на равные части маловероятно. Объясняется это тем, что преимущественно образуются ядра с заполненными оболочками, содержащими 50 и 82 нейтрона. При увеличении энергии налетающих нейтронов вероятность симметричного деления увеличивается, поскольку при сильном возбуждении влияние оболочек ослабевает.

Распределения выходов осколков деления подобны для разных радионуклидов, но сдвинуты друг относительно друга, т.к. массы делящихся ядер отличаются (рис. 3.27).

Рис. 3.26. Кривые выходов осколков	Рис. 3.27. Кривые выходов
деления при делении 235U нейтрона-	осколков деления при делении
ми разных энергий	235U и 239Pu

Химический состав смеси продуктов деления изменяется со временем из-за -распадов. Например, цепочка распадов нуклидов с массой A = 140 имеет вид:

87

	,		,	,
140Xe 140Cs 140 Ba
	16 c		66 c	12,8 дн.
,		,
140La 140Ce (стабильный)
12,8	дн.	40,2	час

Каждый элемент в смеси продуктов деления представлен несколькими изотопами из разных цепочек.

Газы ксенон и криптон составляют до 16 % всех продуктов деления. При делении 1 кг 235U выделяется > 25 м3 этих газов (при нормальных условиях). При изменениях температуры топлива давление газов, находящихся в трещинах топлива и под оболочками твэлов, изменяется, что ведет к постепенному разрушению топливного столба и распуханию твэлов.

Общая активность продуктов деления в облученном топливе изменяется со временем в соответствии со следующими эмпирическими формулами:

E / t 1,26 t 1,2 МэВ/с,E / t 1,4 t 1,2 МэВ/с.

Таким образом, тепловыделение из топлива прекращается не сразу после завершения облучения, а спадает постепенно. По этой причине отработавшие ТВС, выгруженные из реакторов, несколько лет должны храниться в воде в бассейнах выдержки.

Нейтроны деления. Среднее число нейтронов, образующихся при делении ( , нейтр./(1 акт дел.)), играет определяющую роль в развитии цепной реакции (табл. 3.8).

					Таблица 3.8
	Число нейтронов на один акт деления разных радионуклидов ( )
	Нуклид	233U, тепло-	235U, тепло-	239Pu, тепло-	238U, быстрые
		вые нейтроны	вые нейтроны	вые нейтроны	нейтроны
		2,507	2,442	2,881	2,8
	/ E,	0,115	0,115	0,110	–
	1/МэВ

Данные, приведенные в таблице, показывают, что различия энергий нейтронов, образующихся в разных реакторах, не могут

88

сильно изменить величину . Некоторое увеличение в реакторах на быстрых нейтронах объясняется ростом возбуждения осколков деления при увеличении энергии нейтронов, вызывающих деление.

Спектр мгновенных нейтронов деления имеет максвелловскую форму:

N(E) a E1/ 2 exp( E/ T),

где T – температура ядра осколка после испускания нейтрона. Средняя энергия нейтронов деления составляет около 2 МэВ.

Максимум в распределении наблюдается при энергии 0,7 МэВ. Запаздывающие нейтроны. Запаздывающие нейтроны состав-

ляют малую долю от полного числа вторичных нейтронов, испускаемых при делении ядер. Эмиттерами запаздывающих нейтронов являются сильно возбужденные ядра, образующиеся в некоторых случаях в процессе -распадов (рис. 3.28).

Рис. 3.28. Схема распада 8735Br

Например, в двух случаях из ста при распаде 8735 Br образуется

8736 Kr с энергией возбуждения, равной 5,8 МэВ. В рассматриваемом примере 8636 Kr – «магическое» ядро (50 – «магическое» число),

энергия связи одного нейтрона на внешней оболочке в ядре 8736 Kr

особенно мала (Eсв 5,53 МэВ), она меньше энергии возбуждения ядра, поэтому возможно испускание нейтрона.

Кроме 8736 Kr известно более 200 эмиттеров запаздывающих ней-

тронов.

89

Все запаздывающие нейтроны объединяют в шесть групп с усредненными значениями периодов испускания и выходов на акт деления (табл. 3.9).

	Группы запаздывающих нейтронов				Таблица 3.9
Группа	Ti, с			i (235U)	i (239Pu)
1	54–56			0,0005	0,0002
2	21–23			0,0035	0,0018
3	5–6			0,0031	0,0013
4	1,9–2,3			0,0062	0,0020
5	0,5–0,6			0,0018	0,0005
6	0,17–0,27			0,0007	0,0003
Доля запаздывающих нейтронов:		i		0,0065	0,0021
	i

Рассмотрение данных, содержащихся в таблице, приводит к следующим выводам.

1.Доля запаздывающих нейтронов в полном числе нейтронов деления мала.

2.Период их испускания весьма велик по сравнению со временем испускания мгновенных нейтронов.

3.Разные ядра при делении испускают разное количество запаздывающих нейтронов. Такое различие можно предсказать и объяснить, рассмотрев кривые, приведенные на рис. 3.27. Видно, что вероятности образования некоторых продуктов деления, являющихся эмиттерами запаздывающих нейтронов, сильно различаются.

Энергия запаздывающих нейтронов из разных групп различается и может составлять 0,25–0,60 МэВ. Различаются и их пробеги и вероятности взаимодействия с ядрами во внутриреакторной среде

(т.е. они имеют разную эффективность i ). Поэтому используют понятие эффективной доли запаздывающих нейтронов:

90