Осипов Базовые каскады електронных шем. Учебное пособие 2009

теризоваться динамической нагрузкой (отмеченной пунктиром) в отличие от статической нагрузочной прямой (сплошная линия).

Рис. 1.14

Нестабильность рабочей точки усилительного каскада определяется следующими факторами:

• изменением обратного тока коллекторного p–n перехода Iко на

8–12 %/°C;

•изменением статического коэффициента передачи тока базы βN ;

•изменением напряжения на эмиттерном переходе Uбэ , на

2–3 мВ/°С.

С уменьшением сопротивления базового делителя R1 || R2 влияние Iко и βN уменьшается. Такое же действие оказывает увеличение сопротивления Rэ. Влияние напряжения Uбэ уменьшается при увеличении напряжения питания Uип и сопротивления рези-

стора Rэ.

Стабилизировать положение рабочей точки можно, используя термокомпенсацию с помощью дополнительного транзистора Т2, как это показано на рис. 1.15. Принцип термокомпенсации заключается в том, что с увеличением температуры увеличиваются Iко ,

βN и уменьшается Uбэ . Транзистор Т2 используется как диод.

21

	С увеличением температуры его со-
	противление rтр уменьшается, по-
	этому уменьшается общее сопротив-
	ление делителя	в цепи	базы:
	R1 || (Rд +rтр). Следовательно,		паде-
	ние напряжения на этом делителе от
	токов Iб и Iко останется при соот-
	ветствующих условиях неизменным.
	Уменьшение Uбэ	Т1 должно приво-
Рис. 1.15	дить к увеличению тока эмиттера Iэ.
	Но уменьшение потенциала на базе

Uб компенсирует это увеличение.

Винтегральных схемах можно очень хорошо согласовать характеристики транзисторов Т1 и Т2. Например, для типичного транзи-

стора интегральной схемы с Uбэ ≈ ±1 мВ, β =100 ток Iк с точ-

ностью до 5 % может поддерживаться в широком диапазоне температур и значений тока.

Стабилизация режима каскада по схеме, показанной на рис. 1.15, и ее модификации очень широко используются в интегральных схемах.

1.4. Каскады в области средних частот

Каскад с общим эмиттером (ОЭ). Выходной сигнал является суммой сигналов, образуемых источниками питания схемы и входным сигналом напряжения переменного тока. Для ЛИС можно пользоваться принципом суперпозиции. Напряжения и токи, определяемые источниками питания уже рассчитаны. Поэтому в даль-

нейшем будет рассматриваться эквивалентная схема каскада ОЭ

для области средних частот (рис. 1.16). Малосигнальная эквивалентная схема транзистора обведена пунктиром. Это так называемая Т-образная эквивалентная схема транзистора. Ее следует отличать от схемы четырехполюсника, характеризуемого, например, h параметрами. На средних частотах, представляющих рабочий диапазон частот, емкостные сопротивления конденсаторов С1, С2 и С3 можно считать пренебрежимо малыми, а транзистор — без-

22

инерционнным. В данной схеме Rб = R1 || R2 , кроме того, здесь от-

ражено то, что для сигнала переменного тока шина питания и земляная шина «эквипотенциальны». Поэтому можно положить Uип = 0 и выходное сопротивление источника питания Rвых. пит =

= 0. По этой причине R1 , R2 и Rк , Rн параллельны между собой.

Рис. 1.16

Эквивалентная схема рис. 1.16 позволяет рассчитать все параметры каскада ОЭ для средних частот. Для этого необходимо воспользоваться одним из методов расчета, излагаемых в теории электрических цепей. Следует иметь в виду, что генератор тока βiб яв-

ляется зависимым от тока базы iб . Их взаимное направление пока-

зано на рисунке и им необходимо руководствоваться при расчетах. Рассмотрим параметры каскада ОЭ в области средних частот.

Входное сопротивление Rвх = Uб = Uб , где напряжение на базе

iвх iб

			r
Uб iб rб +iб rэ +βiб rэ γк ,	γк		к	— коэффициент токорас-
		r + R
		к	кн

пределения в коллекторной цепи; rк = 1r+кβ — выходное сопро-

тивление транзистора в каскаде ОЭ. Таким образом,

Rвх = rб +rэ (1+βγк).

23

Для каскада в целом необходимо учитывать шунтирующее действие делителя в цепи базы

Rвх. каск = Rвх || Rб = Rвх || R1 || R2 .

Для типовых транзисторов в каскаде ОЭ Rвх = 500 ÷1000 Ом.

Коэффициент усиления по напряжению Ku =

Uн

, где Uн =

Rб

Uг

Uг

= −βi γ R

;

i

=

,

R

= R || R . Итак,

R

R + R

б к кн

б

+ R

бг

г б

б

г

бг

вх

К

u

=βγ

Rб

Rкн

.

R

к R + R

+ R

б

г

бг

вх

Каскад ОЭ изменяет фазу усиливаемого сигнала на 180°. В частном случае, когда Rб >> Rг ,

	βγ	R
Кu =	к	кн	,
	Rг + Rвх

т.е. Кu = f (Rг , Rкн) зависит от Rг и Rкн. Для оценки Кu можно

также пользоваться следующим

приближенным

соотношением

К

u

≈

Rкн

, где r =

25 мВ

.

rэ

э

Iэ

Коэффициент

усиления

по

току

Кi =

Iн

. Представим

ис-

Iг

точник сигнала в виде генера-

тора

тока,

как

показано

на

рис. 1.17. Пренебрежем сопро-

Рис. 1.17

тивлением

базового делителя,

считая Rб >> Rг , Rвх . Тогда

I

=βI

γ

Rк

,

R + R

н

б

к

к

н

где Iб = Iг

Rг

.

R

+ R

г

вх

24

В результате получим
К	i	=βγ		Rк			Rг		.
				R + R
		к					R + R
				к	н		г	вх
Два последних сомножителя определяют потери во входной Rг и
выходной R цепях усилителя. Если							R	= 0, то γ		=1 и весь ток
к				Rг = ∞,			н		к
протекает по нагрузке. Если							то весь входной ток «попа-

дает» в транзистор. Таким образом, каскад ОЭ обладает максимальным усилением по току при Rн →0 и Rг → ∞ и равен

Кi макс =β.

Выходное сопротивление можно найти, определив, как изменяется напряжение на нагрузке при изменении ее сопротивления

R

= −

Uн

и

неизменном

входном сигнале.

Или

как

вых

Iн

R

=

Uхх

. В

результате

можно

получить,

что

R

=

вых

Iкз

вых

rэ

=

Rк || rк

(1+βγб),

где γб =

.

Для

простых

расчетов

r +r

+ R

э

б

бг

можно считать,

что R

= R ,

так как

r

(1+βγ

б

)

обычно много

больше Rк .

вых

к

к

(Uн Iн)

Коэффициент усиления по мощности K p =

:

(Uг Iвх)

Iн

Iг

Iг

Rвх

K p = Ku

= Ku Ki

= Ku Ki

= Ku

Ki 1

+

.

I

вх

I

вх

I

б

R

г

Таким образом,

К

p

=

(βγ )2

Rб

Rк

Rкн

.

R + R

R + R

к

R + R

г

б

к

н

бг

вх

25

В случае Rг << Rб , Rвх коэффициент Кp максимален:

К	p	= (βγ )2	Rкн		Rк	.
					R + R
		к	R
			вх		к н

Из последнего соотношения можно найти, что при Rн = Rк имеется

максимум К	p		1	(βγ )2	Rк	.
			4
				к	R
					вх

Таким образом, входные параметры транзистора зависят от нагрузки, а выходные — от внутреннего сопротивления источника сигнала.

Каскад с общим коллектором (ОК) (см. рис. 1.4) — эмит-

терный повторитель (ЭП). Из эквивалентной схемы ЭП (рис. 1.18) видно, что коллектор соединен с общей шиной, поэтому ЭП является схемой с общим коллектором (ОК).

Рис. 1.18

Входное сопротивление ЭП рассчитывается так же, как и Rвх схемы ОЭ. Входное сопротивление можно найти заменой в Rвх для схемы ОЭ сопротивления rэ на rэ + Rэ || Rн. Для ЭП Rкн = 0 и

rк =1. В результате получаем

Rвх. т = rб +(1+β) (rэ + Rэ || Rн).

Входное сопротивление ЭП, как правило, значительно больше Rвх каскада ОЭ.

26

Коэффициент усиления по напряжению Ku = Uн . Напряжение

Uг

на нагрузке Uн = iэ Rэ || Rн = (iб +βiб) Rэн.

Ток базы iб

— это часть

входного тока iвх =

Uг

:

R

+ R

г

вх

i =

Uг

Rб

.

R

+ R

R

б

+ R

г

вх

б

вх.т

Таким образом,

Кu =

Rб

(1+β) Rэн

=

(1+β) Rэн

.

R

+ R

R

R + R

б

вх. т

г

вх

г

Rг

+ Rвх. т 1

+

R

б

Сравнивая числитель и знаменатель, можно заключить, что Кu всегда меньше единицы. При Rг << Rб получаем:

Кu (1++β) Rэн .

Rг Rвх. т

Выходное сопротивление. Представим напряжение на нагрузке в виде:

U

= К

u

U

U

(1+β) Rэн

=U

Rэн

.

н

г

г R + R

г

Rэн +rэ +

Rг +rб

г вх. т

1

+β

Последнее выражение можно интерпретировать графически в виде эквивалентной схемы с источником ЭДС Uг и сопротивлениями

R = R || R и		R	= r	rб + Rг
				1+β
эн	э н	вых. т	э
(рис. 1.19). По отношению к на-						Рис. 1.19
грузке	Rн сопротивления Rэ и
Rвых. т	параллельны. Поэтому вы-

27

ходное сопротивление каскада Rвых = Rэ || Rвых. т . В большинстве случаев Rвых. т << Rэ и Rвых rэ + R1г++βrб .

Каскад с общим истоком (ОИ) (см. рис. 1.5). Эквивалентная схема каскада представлена на рис. 1.20. Рассчитаем основные параметры каскада.

Рис. 1.20

Входное сопротивление. Из эквивалентной схемы следует, что Rвх = Rз || rзи , где rзи — сопротивление перехода затвор–исток.

Обычно rзи >> Rз , поэтому Rвх Rз.

Выходное сопротивление находится непосредственно из эквивалентной схемы Rвых = Rс || ri . Как правило, внутреннее сопротивле-

ние транзистора ri >> Rс , поэтому Rвых Rс.

Коэффициент усиления по напряжению. Напряжение на на-

грузке

Uн = Iс Rн || ri || Rс = S Uзи Rн || ri || Rc =Uг							Rвх		S Rн || ri || Rc .
							R	+ R
							вх	г
Таким образом,
K	u	=	Uн	=	Rвх	S R || R || R .
			Uг		Rвх + Rг

При Rвх >> Rг и ri >> Rн || Rс ≡ Rсн

Ku = S Rcн.

28

Каскад с общим стоком (ОС) (см. рис. 1.6) — истоковый по-

вторитель (ИП). Рассчитаем основные параметры ИП, не прибегая к эквивалентной схеме.

Ток стока

Ic = SUзи = S (Uз − Iс Rин),

где

Rин = Rн || (Rи1 + Rи2 )

или I

=

S Uз

,

где U

=U

Rвх

.

c

1+ S R

з

г

R

+ R

ин

вх

г

Входной ток определим без учета тока затвора Iз:

Uз −UA

1

1

S Uз Rин

Iвх =

R

=

(Uз

− Iс R ин γ) =

Uз −

γ

,

R

R

1+ S R

з

з

з

ин

где γ =

Rи2

.

R

+ R

и1

и2

Входное сопротивление

R

=

Uвх

найдем, подставив соответ-

Iвх

вх

ствующие значения Iвх и Uвх =Uз:

R =

Rз (1+ S Rин)

.

вх

1+ S R

(1

−γ)

ин

Если γ =1, то

Rвх = Rз (1+ S Rин). Если

γ = 0, то Rвх = Rз ,

равно

входному сопротивлению каскада ОИ.

Коэффициент усиления по напряжению. Из схемы каскада на-

ходим, что напряжение на нагрузке

U

н

= I

R =

S Uз

R ,

1

+ S R

c ин

ин

ин

где напряжение на затворе U

з

=

Uг Rвх

. Таким образом, коэффи-

+ R

R

циент усиления

вх

г

Rвх

S Rин

Ku =

.

Rвх + Rг

1

+ S Rин

Он всегда меньше единицы. Каскад называется истоковым повторителем, так как при Rвх >> Rг и S Rин >>1 Ku 1.

29

Выходное сопротивление найдем так же, как Rвых эмиттерного повторителя. Напряжение на нагрузке

S Rин

1

R

S

U

н

= K

u

U

г

U

г

= S U

г

ин

.

1+ S Rин

1

+ Rин

S

Последнее

выражение

можно

графически

интерпретировать,

как источник тока SUг ,

нагру-

женный на параллельное соеди-

нение

сопротивлений

Rин =

Рис. 1.21

= R ||

R

и

1

(рис. 1.21). Со-

и

н

S

противление нагрузки Rн

параллельно двум сопротивлениям Rи и

1

. Следовательно,

R

= R

||

1

. Обычно S R

>>1 (в противном

S

вых

н

S

и

случае K

u

далек от единицы), поэтому R

1

.

вых

S

1.5. Переходные и частотные характеристики каскадов

Переходные и частотные характеристики являются показателями линейных искажений, вносимых усилителем, при передаче импульсных и гармонических сигналов. Длительность фронта переходной характеристики или верхняя граничная частота ампли- тудно-частотной характеристики характеризуют быстродействие усилителя.

Искажения в области высших и низших частот (фронт и спад плоской вершины импульса) обусловлены разными причинами. Поэтому их анализ проводится отдельно, что существенно упрощает расчеты.

Область малых времен (высших частот). Причинами искаже-

ний в области малых времен (высших частот) являются инерционность транзисторов, емкости p–n переходов и емкость нагрузки. Эквивалентная схема для высших частот получается из эквива-

30