Осипов Базовые каскады електронных шем. Учебное пособие 2009

		1	c + j ∞
	f (t) =		∫	f	( p) e pt dp,
		2π j
			c − j ∞

где f (t) — оригинал; f ( p) — изображание функции. Используется также преобразование Карсона—Хевисайда

		∞
F ( p) = p ∫ F(t) e− pt d t ,
		0
	1	c + j ∞	F( p)		pt
F (t) =		∫		e		dp ,
	2π j		p
		c − j ∞

преимуществом которого является то, что оригинал и изображение имеют одинаковые размерности. При решении ряда задач нет необходимости вычислять интеграл. Искомая функция может быть найдена с помощью теоремы разложения Хевисайда или с использованием таблиц преобразованных функций.

Наряду с изложенными выше точными методами часто используются различные приближенные методы и приемы решения задач.

Из факта невозможности мгновенного изменения энергии электромагнитного поля можно сделать следующие выводы, являющиеся следствием законов коммутации:

а) скачком при переходных процессах могут меняться токи в сопротивлениях и емкостях, напряжения на сопротивлениях и инд-

кутивностях;		iL (0) = 0,		UC (0) = 0;
б) в первый момент после коммутации
в) при	нулевых начальных условиях, т.е.		при	iL (0) = 0	,
UC (0) = 0	индуктивность в начальный	момент	времени после

коммутации равносильна разрыву цепи, а емкость — короткому замыканию;

г) в случае ненулевых начальных условий индуктивность в первый момент времени после коммутации равносильна источнику тока, а емкость — источнику ЭДС.

Пользуясь законами коммутации, можно легко найти переходный процесс в простейших электронных цепях. В более сложных случаях удобнее пользоваться операторным методом. Преимуще-

71

ством операторного метода перед классическим является возможность использования таблиц формул преобразования оригиналов в операторные изображения и наоборот. Однако операторный метод прост для применения при решении линейных дифференциальных уравнений. Для того чтобы им воспользоваться при анализе нелинейных систем, последние «сводят» к линейным для определенных участков вольт-амперных характеристик.

При решении задач операторным методом требуются справочные данные преобразования оригиналов в изображения. Некоторые наиболее употребительные данные приводятся ниже.

Операторные соотношения по Карсону—Хевисайду для законов Ома и Кирхгофа записываются в следующем виде.

1. Закон Ома для участка цепи:

I ( p) = Uz ((pp)) ,

где z ( p) — обобщенное сопротивление. Можно также ввести

обобщенную проводимость. 2. Законы Кирхгофа:

I закон (для узла цепи)

∑I ( p) = 0;

IIзакон (для контура цепи)

∑Iк ( p) zк ( p) = ∑ Eк ( p).

Изображения обобщенных сопротивлений имеют следующий вид:

R z	R	;	1	z ;	p L z	L	.
			pC	C

Наиболее часто при анализе электронных схем используются слeдующие формулы преобразования:

	1			′		1		t;
		1(t); p 1 (t);				p
p	eat ;		p	e−at ;		a			1−e−at ;
p −a			p +a		p +a

72

p

1

(a−bt −a−at );

( p +a) ( p +b)

a

−b

1

1

1

e−bt

e−at

+

−

.

a

( p +a) ( p +b) a b b −a b

На семинарских занятиях и при самостоятельной работе студентам предлагается рассчитать схемы, показанные на рис. П.1—П.3, которые наиболее части используются в электронных устройствах.

1. Для дифференцирующей цепи (рис. П.1) необходимо рассчитать переходный процесс на резисторе и конденсаторе при подаче на вход ступеньки (или прямоугольного импульса) напряжения с помощью законов коммутации и операторным методом. Результат представляется графически и аналитически. Дифференцирующая цепь применяется для гальванической развязки, укорочения (дифференцирования) импульсов. Она может служить моделью для анализа переходных процессов в области больших времен и искажений в области низших частот.

а)

б)

Рис. П.1

2. Апериодическое звено (интегрирующая цепь) (рис. П.2) рассчитывается и анализируется так же, как и в п. 1. Апериодическое звено применяется для расширения (интегрирования) импульсов, а также для анализа линейных искажений в области малых времен и высших частот.

73

а)

б)

Рис. П.2

3. Рассматривается влияние внутреннего сопротивления источника входного сигнала на работу дифференцирующей и интегрирующей цепей. Для дифференцирующей цепи влияние внутреннего сопротивления генератора сводится к уменьшению амплитуды в

отношении R +RRг и увеличению постоянной времени цепи. В ин-

тегрирующей цепи происходит только увеличение постоянной времени.

4.Для цепей рассчитываются амплитудно-частотные характеристики, нижняя и верхняя граничные частоты. Устанавливается связь между граничными частотами и постоянными времени цепей.

5.Для схем на рис. П.1 и П.2 производится расчет длительно-

стей переходных процессов на уровнях (0,1−0,9) Uвыхмакс. Длительность переходных процессов t = τ ln 9 зависит лишь от постоянной времени τ и уровней отсчета (0,1−0,9) и не зависит от величины входного сигнала Uвх (рис. П.3,а).

Тот же расчет производится для случая, когда переходный экспоненциальный процесс ограничивается на некотором уровне Uм (рис. П.3,б). Длительность переходного процесса

t = τ ln Uвх −0,1Uм

Uвх −0,9 Uм

зависит не только от постоянной времени и уровней отсчета, но и от величины входного сигнала.

74

а)

б)

Рис. П.3

а)

б)

Рис. П.4

6.Рассчитывается «ускоряющая» цепь (рис. П.4), которая применяется для создания скачков тока (чаще всего в базах транзисторов). Скачок тока получается за счет шунтирования токоограничивающего резистора R конденсатором C на начальном этапе переходного процесса.

7.Рассчитывается «емкостной делитель» (рис. П.5). В отличие от ускоряющей цепи в емкостном делителе первоначальный скачок меньше своего установившегося значения. Схема может служить одной из моделей анализа помех в электронных устройствах.

8.Рассчитывается переходной процесс в схеме рис. П.6, которая моделирует входные цепи электронных устройств. Из-за шунтирующего действия емкости C происходит затягивание фронта управляющего сигнала, т.е. замедление переходного процесса.

75

а)

б)

Рис. П.5

а)

б)

Рис. П.6

9. Рассчитывается переходной процесс в «компенсированном делителе» (рис. П.7), который применяется для передачи сигналов без искажений их формы. Рассматриваются случаи компенсации, недокомпенсации и перекомпенсации при Rг = 0. Затем рассмат-

ривается влияние Rг на переходной процесс (качественно). Формулируется связь между сопротивлением Rг и мощностью источ-

ника сигнала.

10. Рассчитывается реакция колебательного контура (рис. П.8) на ступеньку тока. Находится коэффициент режима. Рассматривается переходной процесс для апериодического, критического и колебательного режимов.

11. Рассчитываются переходные процессы для схемы на рис. П.9. Результат представляется аналитически и графически.

76

а)

б)

Рис. П.7

а)

б)

Рис. П.8

Рис. П.9

Рис. П.10

12. Рассчитываются изменения тока в индуктивности и сопротивлении схемы на рис. П.10.

77

Рис. П.11

13. Рассчитываются изменения напряжения на конденсаторе C (рис. П.11), если на вход в одном случае подается ступенька тока, а в другом — импульс тока.

78

Приложение 2

Контрольные вопросы

К гл. 1

1.Перечислите области работы биполярного транзистора. В какой области работает транзистор в линейном усилительном каскаде?

2.Назовите схемы включения биполярного и полевого транзисторов.

3.Каково назначение элементов схемы каскада ОЭ?

4.Как стабилизируется исходный режим работы транзистора?

5.Назовите основные элементы схемы каскада ОЭ и параметры транзистора влияющие на амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики.

6.Сформулируйте требования ко входному и выходному сопротивлениям каскадов при усилении напряжения и тока.

7.Какова связь параметров амплитудно-частотной и переходной характеристик усилителей?

8.Как можно уменьшить спад плоской вершины импульса?

9.Предложите способы увеличения быстродействия усилительного каскада.

10.Как характеризуется нагрузочная способность усилителя? Как ее увеличить?

11.Изобразите эквивалентные схемы каскадов ОЭ и ОИ. В чем заключаются их отличительные особенности?

12.Сравните каскады ОЭ, ОК, ОИ, ОС по основным параметрам.

К гл. 2

1.Изобразите структуру интегрального операционного усилителя. Сформулируйте требования к параметрам ОУ.

2.Каково назначение дифференциального каскада? Перечислите параметры ДК.

3.Приведите примеры схем ДК. Объясните принцип их дейст-

вия.

4.Каково назначение каскадов согласования уровней? На примерах схем КСУ объясните принципы их построения.

79

5.Изобразите «основные» схемы выходных каскадов ОУ. Сформулируйте требования к их параметрам. Объясните принцип действия выходных каскадов.

6.Как осуществляется защита от короткого замыкания на выходе ОУ? Приведите примеры схем защиты. Объясните принцип их действия.

7.Как, зная АЧХ и ФЧХ отдельных каскадов ОУ, найти частотные характеристики операционного усилителя?

8.Как на основе диаграммы Боде анализируется устойчивость ОУ? Перечислите способы обеспечения устойчивости усилителей.

9.Какие параметры ОУ вносят погрешность в производимые этими усилителями операции?

10.Как минимизируется влияние параметров ОУ на точность производимых ими операций?

К гл. 3

1.С какой целью используются обратные связи в усилителях?

2.Приведите классификацию видов ОС.

3.Как отличить ОС по напряжению от ОС по току?

4.Как влияет отрицательная ОС на полосу пропускания усили-

теля?

5.Сравните влияние различных видов ОС на входное сопротивление усилителей.

6.Сравните влияние различных видов ОС на выходное сопротивление усилителей.

7.Как влияет отрицательная ОС на нагрузочную способность усилителя?

8.Как влияет отрицательная ОС на фронт и спад плоской вершины импульса?

9.Объясните влияние глубины ОС на устойчивость усилителей.

10.Сформулируйте назначение различных видов ОС.

80