Осипов Базовые каскады електронных шем. Учебное пособие 2009

лентной схемы для средних частот путем ряда изменений. Для каскада ОЭ изменения сводятся к следующему. Коэффициент пере-

дачи тока базы представляется в операторном виде β( p) = 1+βp τβ ,

где τβ — постоянная времени. Параллельно сопротивлению на-

грузки	Rн включается емкость нагрузки	Cн . Генератор тока
β( p)iб	шунтируется емкостью [1+β( p)] Cк ,		где Cк — емкость
коллекторного перехода. Сопротивление r		заменяется на инерци-
	к			rк
онное	(частотно-зависимое) сопротивление
				1+β( p)	. Сопро-

тивления конденсаторов C1, С2, Cэ (как и на средних частотах)

считаются равными нулю.

Если формула коэффициента усиления для средних частот известна, то нет необходимости составлять отдельную эквивалентную схему. Достаточно произвести в формуле указанные выше замены. В результате, после ряда преобразований коэффициент усиления приводится к виду

Ku ( p) = 1+Kpuτэкв ,

где Ku — коэффициент усиления на средних частотах;

τэкв = τβ +(1+β) Cк Rкн +Сн Rкн —

1+βγк γб

постоянная времени коэффициента усиления.

Переходный процесс на выходе усилителя (в операторной фор-

ме Uвых( p) = Ku ( p) Uг( p) ) аналогичен переходному процессу в конденсаторе интегрирующей цепи. При подаче на вход усилителя

импульса время нарастания фронта tн = 2,2 τэкв. Чем меньше постоянная времени τэкв , тем короче фронт и выше быстродействие усилителя.

При низкоомном источнике сигнала, когда Rг → 0, τэкв имеет наименьшее значение:

31

τэкв ≈ τβ +(1+β) Cк Rкн +Cн Rкн .

1+β

При высокоомном источнике сигнала, когда Rг → ∞, τэкв макси-

мальна: τэкв ≈ τβ +(1+β) Cк Rкн +Cн Rкн.

Частотные характеристики каскада получаются заменой оператора p в выражении Ku ( p) на оператор j ω= 2π j f . Зависимость

модуля и аргумента вектора Ku ( j ω) от частоты являются соответственно амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками:

Ku

f

Ku ( f ) =

,

,

ϕ( f ) = − arctg

f

2

fв

1+

fв

где

fв =

ωв

=

1

— верхняя граничная частота.

2πτэкв

2π

Область больших времен (низших частот). Линейные иска-

жения в области больших времен (низших частот) обусловлены разделительными конденсаторами С1, С2 и блокирующим конденсатором Сэ для схемы ОЭ (или Си для схемы ОИ). С уменьше-

нием частоты возрастают сопротивления конденсаторов, что приводит к уменьшению коэффициентов усиления и появлению спада плоской вершины при передаче импульсов. Усилитель проектируектся с расчетом на минимальный уровень искажений. В этом случае можно воспользоваться принципом суперпозиции и рассматривать влияние на искажения каждого из конденсаторов отдельно.

Влияние разделительного конденсатора С1 рассчитывается с помощью эквивалентной схемы, показанной на рис. 1.22. Напряжение, подаваемое на базу транзистора, равно

Uб( p) =	Uг( p) Rвх				.
	R	+ R +	1
			p C
	вх	г
			1

Это напряжение усиливается без искажений. Поэтому выходное напряжение можно представить в следующей форме:

32

Uвых( p) =Uб( p) Ku Rг =0 =

	=	Uг( p) Ku p τ1		,
		1+ p τ
	1
где τ1 =C1 (Rвх + Rг)			— постоянная
времени.	Переходя		к оригиналу,		Рис. 1.22
находим, что выходное напряжение
меняется	по экспоненциальному

	закону
			t
		−			,
			τ
	Uвых(t) =Uвых exp
			1

где Uвых =Uг Ku — напряжение, рассчитанное для средних частот. При малом уровне искажений (когда t << τ1 ) экспоненту можно разложить в ряд

			t
		−
	Uвых(t) ≈Uвых 1		τ	.
			1
	Тогда относительный спад плоской	вершины импульса			δ	=	tи
							τ
					1
						1

( tи — длительность импульса).

Влияние разделительного конденсатора С2 находится заменой в эквивалентной схеме рис. 1.22 сопротивлений Rг на Rвых и Rвх на

Rн , конденсатора С1 на С2 и напряжения Uг на напряжение холостого хода каскада. Тогда получим

	Uвых( p) =Uг( p) Ku			p τ2	,
		1		+ p τ2
	где τ2 = C2 (Rвых + Rн) — постоянная			времени. Относительный

спад плоской вершины импульса, обусловленный конденсато-

ром С2, равен δ2 = tи .

τ2

33

Влияние блокирующего конденсатора Cэ находится подстановкой в формулу Ku для средних частот вместо сопротивления rэ

							1
суммы сопротивлений rэ + Rэ ||									.
						p Cэ
		Коэффициент		усиления	меняется с						постоянной времени
τ	э	= C	R || R	, где R	= r		+	Rг + rб			— выходное сопротив-
			э э вых. т	вых. т		э			1+β

ление транзистора со стороны его эмиттера. Относительный спад плоской вершины импульса, обусловленный конденсатором Cэ ,

равен δэ = τtи .

э

Совместное действие всех трех конденсаторов определяет сум-

марный спад плоской вершины импульса:

1

1

1

tи

δ = δ1 +δ2

+δэ =

+

+

tи =

.

τ

τ

2

τ

τ

1

э

н

Постоянная времени спада плоской вершины импульса τн и

нижняя граничная частота fн связаны равенством fн = 2π1τн . В

области низших частот каскад ОЭ ведет себя аналогично дифференцирующей цепи. Поэтому амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики аппроксимируются нижеследующими аналитическими формулами:

		Ku					fн
Ku ( f ) =				,		ϕ( f ) = arctg	f	.
			fн	2
1		+
			f

34

Глава 2

Интегральные операционные усилители

Интегральные операционные усилители (ОУ) представляют собой совокупность последовательно соединенных каскадов: входного дифференциального, каскада согласования уровней и выходного каскада. Дифференциальный каскад (ДК) обеспечивает согласование ОУ с источником сигнала. Он имеет большой коэффициент усиления и большое входное сопротивление. ОУ — это усилители постоянного тока. У них отсутствуют разделительные и блокирующие конденсаторы. Каскады соединяются между собой непосредственно — гальванически. Этим обеспечивается fнгр = 0. Поэтому выходной потенциал предыдущего каскада должен быть равен входному потенциалу последующего. Для этого используются специальные каскады согласования уровней. Выходной каскад должен иметь минимальное выходное сопротивление и должен отдавать максимальную мощность в нагрузку. Избыточно большие коэффициент усиления и входное сопротивление, малое выходное сопротивление позволяют считать ОУ в ряде случаев «идеальным» усилителем. Поэтому интегральные ОУ являются наиболее распространенными аналоговыми элементами.

2.1. Дифференциальный каскад

Дифференциальный каскад имеет два входа. Он усиливает разность входных сигналов. Это позволяет усиливать сигналы намного меньше общей помехи присутствующей одновременно на обоих входах ДК. Поэтому дифференциальный каскад используется в качестве входного в интегральных операционных усилителях, а также во многих многокаскадных усилителях.

35

Рис. 2.1

Дифференциальные каскады строятся как на биполярных так и на полевых транзисторах. Схема каскада на биполярных транзисторах представлена на рис. 2.1. Для эффективного подавления помех схема строится симметричной с максимально идентичными параметрами транзисторов и одинаковым сопротивлением резисторов Rк1 и Rк2 .

Каскад питается от двух источников напряжения противоположной полярности +Uип1 и −Uип2 . При отсутствии сигналов на входах базы обоих транзисторов находятся под нулевым по-

тенциалом. Следовательно ток I0 = Uип1 −Uбэ ≈ Uип2 . Параметры

Rэ Rэ

интегральных транзисторов одинаковы с точностью в несколько процентов. Поэтому ток I0 делится между транзисторами

практически поровну, т.е. Iэ1 ≈ Iэ2 = I20 . Выходное напряжение

является разностью потенциалов коллекторов Uвых = = Iк1 Rк1 −Iк2 Rк2 и, ввиду симметрии схемы, равно нулю. Однако,

потенциалы коллекторов транзисторов не равны нулю.

Для анализа усилительных свойств ДК входные и выходные напряжения удобно представить в виде комбинации парафазной Uпф и синфазной Uсф составляющих сигналов. Например, Uг1 =

Uгсф +Uгпф , Uг2 =Uгсф −Uгпф.

36

Парафазные сигналы подаются одновременно на оба входа ДК и имеют одинаковую частоту, форму и амплитуду, но отличаются полярностью (или фазой на 180°).

Синфазными сигналами являются два одинаковых сигнала, подаваемых одновременно на оба входа ДК. К синфазным сигналам относятся, например, помехи.

Коэффициенты усиления парафазного и синфазного сигналов отличаются на несколько порядков. По их отношению можно судить о качестве ДК.

Пусть на базу Т1 поступает положительный сигнал, а на базу Т2 — отрицательный. Тогда ток эмиттера Т1 увеличится на

некоторую величину iэ1 , а ток эмиттера Т2 уменьшится на	iэ2 .
При полной симметрии схемы и линейном режиме iэ1 =	iэ2 и

I0 = const. Напряжение на эмиттерах транзисторов будет также

постоянно (как в каскадах ОЭ). Поэтому парафазные сигналы усиливаются как в каскаде ОЭ с коэффициентом усиления

(см. п. 1.4):

	βγ	R
Kу.u =	к	к	.
	Rг + Rвх

Выходное напряжение равно удвоенному изменению напряжения на коллекторах транзисторов: Uвых = 2Uпф Kу.u . Но, по

определению, Uпф = 0,5 (Uг1 −Uг2 ). Поэтому

Uвых = Kу. u (Uг1 −Uг2 ).

При поступлении синфазных сигналов токи эмиттеров Т1 и Т2

изменяются на некоторую величину	iэ . Напряжение на эмит-
терах изменится на величину 2 iэ Rэ.	Поэтому для синфазных

сигналов ДК можно представить в виде двух симметричных каскадов ОЭ с резисторами 2Rэ в эмиттерах. Синфазные сигналы,

очевидно, усиливаются хуже парафазных. Однако, из-за технологического разброса симметрия ДК не полная. Поэтому на его выходе будет присутствовать сигнал

37

	βγ	R
Uвых =Uгсф	к	к		2 (δRк +δβ),
	R + r +(r + 2R ) (1+βγ )
	г б б	э	к

где δRк и δβ — относительные разбросы Rк и β относительно

своих средних величин. Для приближенной оценки коэффициентов усиления можно воспользоваться следующими формулами (см., например, п. 1.4):

K	у, u	≈	Rк	, K	у, сф	≈	Rк	(δR +δβ).
							R
			r					к
			э				э

Отсюда коэффициент ослабления синфазных входных напря-

жений Kос. сф ≈		Rэ
			.
	r (δR +δβ)
	э	к
			Увеличение Kос. сф увеличе-
			нием Rэ неэффективно, так как
			при этом необходимо увеличи-
			вать напряжение питания Uип.
			В микросхемах вместо	линей-
			ных резисторов Rэ использу-
			ются нелинейные сопротивле-
			ния — выходное сопротивле-
			ние транзисторов в схеме ОБ.
			На рис. 2.2 показана такая схе-
			ма. Она аналогична диффе-
			ренциальному каскаду	микро-
Рис. 2.2			схемы К118УД1. С помощью
			дополнительного источника U
			и резистивного делителя на-
пряжения R1–R2 задается потенциал базы транзистора Т3 и тем
самым ток через		R3. Этот ток, очевидно, близок к		Iк = I0 .

Транзистор Т4 работает как диод. Он предназначен для термокомпенсации нестабильности тока I0 . В данном случае транзистор

Т3 представляет собой генератор тока с высоким выходным сопротивлением. Как показано в [6] это сопротивление порядка

38

0,5r .

Пусть

r

=106

Ом,

r

= 50 Ом

( I

э1

= I

э2

= 0,5 мА ),

кз

кз

э1,2

δβ = 0,05,

δR = 0,1.

Тогда

K

ос. сф

≈1,6 105

или в

децибелах

к

20lg 1,6 105 ≈104 дБ.

Для

повышения

коэффи-

циента усиления ДК в цепях

коллекторов

транзисторов

Т1

и Т2 используется так назы-

ваемая

динамическая

нагруз-

ка. Принцип действия такого

ДК иллюстрируется рис. 2.3.

При

передаче

парафазных

сигналов

Uг1 = −

Uг2 ,

Uэ = const ,

а

Iк1 = −

Iк2 .

Так

как

Uбэ3 =Uбэ4 ,

то

Рис. 2.3

Iк1 =

Iк4 . Следовательно,

Iн =

Iк4 +

Iк2 = 2

Iк1 ,

а

Uн = 2

Iк1 Rн .

Приращение тока

коллектора

I

=β

Uг1

=

β1 Uг1

≈ α

Uг1 .

r

к1

1 R

+(1

+β γ ) r

1 r

вх

б1

1 к

э1

э1

Отсюда

K

у, u

=

Uн

= α

Rн

.

2

U

г

1 r

э1

Коэффициент усиления Kу, u может достигать нескольких тысяч даже при однотактном выходе.

2.2. Каскады согласования уровней

Помимо согласования потенциалов к рассматриваемым каскадам предъявляются требования максимально высокого коэффициента передачи напряжения переменного тока и низкого выходного сопротивления. Можно выделить три основных типа схем каскадов согласования уровней (КСУ).

39

	На рис. 2.4 представлена схема КСУ с
	опорным диодом Доп. Пусть напряжение ста-
	билизации опорного диода Uст , а напряжение
	между базой и эмиттером транзистора Uбэ .
	Тогда Uвых =Uвх −Uвх −Uст . Если			требуется
	иметь	Uвых = 0, то	необходимо	выполнить
	условие	Uст =Uвх −Uбэ . Коэффициент пере-
	дачи каскада определяется произведением KU
Рис. 2.4	эмиттерного повторителя (транзистор работает
	по схеме с общим		коллектором)	на коэф-

фициент передачи делителя образованного из дифференциального

сопротивления опорного диода rд				и сопротивления резистора Rэ:
K =	β (Rэ + rд)			Rэ	=	βRэ	,
U	Rг +rб +(1+β) (Rэ +rд)		Rэ +rд			Rг +rб +(1+β) (Rэ +rд)

где Rг — выходное сопротивление предыдущего каскада. Коэффициент передачи KU в данной схеме меньше единицы. Выходное сопротивление каскада равно

				R +r
R	= r		+r +	г	б		|| R .
вых		д	э	1+β			э

На рис. 2.5 показана схема КСУ с p–n–p транзистором. Найдем условие, при котором Uвых = 0. Непосредственно из схемы следует,

что Uвых = Iк Rк −Uип ,	Iк = αIэ ,	Iэ =
= Uип −Uвх −Uбэ . Искомое	условие	Uвых = 0
Rэ

выполняется при αRк (Uип −Uбэ −Uвх) = RэUип. Коэффициент передачи можно найти, считая данный каскад работающим по схеме ОЭ и

Рис. 2.5 заменив в его эквивалентной схеме для средних частот rэ на rэ + Rэ:

40