Осипов Базовые каскады електронных шем. Учебное пособие 2009

KU = Rг +rб +(1β+γβкRγкк) (rд + Rэ) .

При Rк > Rэ коэффициент KU может быть больше единицы. Выходное сопротивление Rвых = Rк || rк ≈ Rк несколько больше,

чем в обычном каскаде ОЭ.

На рис. 2.6 представлена схема КСУ, в которой транзистор Т2 выполняет роль так называемого генератора тока обладающего очень высоким выходным сопротивлением для сигналов переменного тока.

Непосредственно из схемы следует,

что	Uвых =Uвх −Uбэ1 − Iк2 Rэ1 ;							Iк2 =
= αIэ2 ; Iэ2		= Uип −Uб2 −Uбэ2 , где Uб2 ≈
				Rэ2
≈Uип	R1		.
	R + R
	1	2
Условие		Uвых = 0			выполняется			при
						R2
Uвх −Uбэ1 =		α2 Rэ
			R	Uип		R + R −Uбэ2 .
			э2		1 2

Рис. 2.6

Коэффициент передачи

есть произведение KU = Kэп	Rвых2		, где Rвых2 ≈ rк2 — вых-
	R	+ R
	вых2	э1

одное сопротивление транзистора Т2. Таким образом, коэффициент

	передачи равен KU	=		β1 rк2	. Очевидно, он
			Rг +rб1	+(1+β1) (rэ1 + Rэ1 +rк2 )

всегда меньше единицы. Выходное сопротивление определяется

формулой Rвых = Rэ1 +rэ1 + Rг++βrб1 . 1 1

41

2.3. Выходные каскады

Выходные каскады должны отдавать в нагрузку максимальное напряжение и ток. Их выходное сопротивление должно быть мало, а рассеиваемая мощность в отсутствии сигнала минимальна. Эти каскады, как правило, не усиливают напряжение.

Простейшим выходным каскадом является эмиттерный повторитель (рис. 2.7). Он имеет низкое выходное сопротивление Rвых =

				R + r
= R	|| r		+	г	б	.	Максимальная амплитуда
э		э		1+β

	передаваемого сигнала порядка Uип ,								макси-
	мальный выходной ток Iмакс ≈ Uип .							В отсут-
Рис.2.7						Rэ
	ствие	сигнала	он			рассеивает		мощность
	P = 2Uип Iмакс ≈		2Uип2		.
			Rэ
		На рис. 2.8 представлена схема
		выходного каскада на взаимодополняю-
		щих транзисторах (n–p–n и p–n–p).
		Падение напряжения на диодах Д1 и Д2
		предварительного усилителя на тран-
		зисторе	Т1	и		резисторе	Rк		смещает
		эмиттерные переходы транзисторов Т2
		и Т3 на границу отпирания. Поэтому
		рассеиваемая мощность в						состоянии
		покоя близка к нулю. Максимальный
		выходной		ток		ограничивается лишь
Рис. 2.8		предельно допустимым для транзис-
		торов Т2 и Т3 значениями					Iэ.		В отли-

чии от простого повторителя данная схема одинаково хорошо передает как положительные так и отрицательные перепады напряжения, так как транзисторы Т2 и Т3 работают попеременно в активной области. Остальные параметры ( Rвых , Uвых ) практически те же, что и в схеме 2.7

42

Схема выходного каскада на одно-
типных	транзисторах		показана на
рис. 2.9. Предварительный усилитель
на транзисторе Т1 обеспечивает ис-
ходный	режим	Т2	и	Т3, когда
Uн = 0 =Uэ2 . Входной сигнал «расщеп-
ляется» транзистором Т1 на два про-
тивофазных. Положительные перепа-
ды напряжения		хорошо		передаются
транзистором Т2, а отрицательные —
транзистором Т3. По этому параметру
схема близка к повторителю на
взаимодополняющих			транзисторах.		Рис.2.9

Каскад передает максимальную ампли-

туду выходного сигнала порядка Uип. Максимальный ток, отдавае-

мый схемой, ограничен сопротивлением транзисторов Т2 и Т3 в насыщенном состоянии. Мощность, рассеиваемая в состоянии покоя, при прочих равных условиях такая же, как и у простого эмиттерного повторителя (рис. 2.7).

При коротком замыкании на выходе ток максимален. Его величина (для предотвращения выхода микросхемы из строя) должна быть ограничена. На рис. 2.10 Представлена схема выходного каскада с токоограничивающими резисторами. Максимальное значение

тока

через

транзисторы

Iмакс =

Uип −Uкн

.

Rэ

Например,

если

Uип =10 В,

а Iмакс. доп =

=10 мА,

то

Rэ ≈1 кОм.

Следовательно, и

выходное

сопротивление

каскада Rвых =

Рис. 2.10

= R +r +

Rг

+rб

≈ R =1 кОм.

Максимальное

э

э

1+β

э

выходное напряжение ограничено уровнем U

Rн

.

ип R

+ R

н

э

43

		В схеме с дополнительными уп-
		равляющими		транзисторами Т3,				Т4
		(рис. 2.11) при нормальной работе
		транзисторов Т1 и Т2 рабочие токи,
		протекающие		по	резисторам		Rэ1	и
		Rэ2 ,	недостаточны для создания паде-
		ния напряжения, отпирающего транзи-
		сторы Т3 и Т4.			Поэтому Т3 и Т4
		закрыты. Они			открываются		при
		Iэ Rэ >Uбэ. отп ≈ 0,4 В. Если,				по-преж-
	Рис. 2.11	нему,	принять		Iэ. доп = Iмакс =10 мА,
		то получим		Rэ	= 40 Ом.	Выходное

сопротивление данного каскада существенно меньше, чем в схеме рис. 2.10, а максимальное выходное напряжение больше.

2.4. Частотные характеристики операционного усилителя

Пусть ОУ трехкаскадный. Найдем его АЧХ и ФЧХ. Общий коэффициент усиления ОУ есть произведение коэффициентов усиления отдельных каскадов:

KU = K1( f ) K2 ( f ) K3 ( f ).

Зависимость коэффициентов усиления отдельных каскадов от частоты представим функцией:

KU =	K				,
			f	2
	1+
			fв

где K — коэффициент усиления в области низких и средних частот; fв — верхняя граничная частота каскада (частота среза).

Для частот f > fв представленная формула упрощается:

Ku ( f ) ≈ K ffв .

44

Зависимость фазы от частоты каскада представим так:

ϕ= arctg − f .

fв

Каждый из каскадов ОУ имеет собственные АЧХ и ФЧХ, отличающиеся частотами среза и коэффициентами усиления. В логарифмическом масштабе перемножение коэффициентов усиления отдельных каскадов можно заменить сложением геометрических отрезков, соответствующих коэффициентам усиления. При f > fв увеличение текущей частоты в десять раз (на декаду)

уменьшает коэффициент усиления также в десять раз (на 20 дБ) (рис. 2.12). Поэтому скорость спада общей АЧХ ОУ последовательно увеличивается после каждой из частот среза ( fв1 , fв2 ,

fв3 ) на – 20 дБ/дек.

Рис. 2.12

Рис. 2.13

45

Рис. 2.14

Фазочастотную характеристику каскада в полулогарифмическом масштабе можно аппроксимировать ломаной линией, имеющей скачек 90° на частоте fв (рис. 2.13). Наибольшая ошибка ап-

проксимации составляет ± 45° на частоте fв . Сдвиг фазы на часто-

тах среза каскадов увеличивается на 90°. Результирующие АЧХ и ФЧХ ОУ показаны на рис. 2.14. Такая АЧХ называется диаграм-

46

мой Боде. Частота fпр , соответствующая 180° сдвигу фазы, назы-

вается предельной.

Интегральные операционные усилители в большинстве схем используются совместно с цепями обратной связи (ОС) (подробнее см. п. 2.5). При замыкании ОС возникает самовозбуждение ОУ на частотах, где сдвиг фаз между входным сигналом и сигналом ОС больше 180°, а глубина ОС Ku γu >1 ( Ku — коэффициент уси-

ления ОУ без ОС; γu — коэффициент передачи цепи ОС). Схема

ОУ с ОС теряет устойчивость — становится генератором.

Найдем условие устойчивости, используя диаграмму Боде. Представим коэффициент усиления ОУ с ОС следующим образом:

ос				Ku		Ku		1
Ku	=				≈		=		.
		1		+ γu Ku		γu Ku		γu
В логарифмическом масштабе глубина ОС
lg (γu Ku ) = lg Ku −lg Kuос = lg Ku −lg										1	.
										γu

Если в плоскости логарифмической АЧХ провести горизонтальную прямую, соответствующую коэффициенту усиления

Kuос ≈ 1 , то разница между ординатами АЧХ и этой прямой будет

γu

глубиной ОС (рис. 2.14). Из рисунка видно, что с увеличением частоты глубина ОС уменьшается. В точке пересечения А lg (γu Ku ) = 0, т.е. γu Ku =1.

Если в этой точке f < fпр , то дополнительный фазовый сдвиг

не превышает – 180°, и усилитель с ОС будет устойчив. В противном случае усилитель с ОС неустойчив.

ОУ всегда устойчив, если прямая	1	пересекает отрезок
	γu

диаграммы Боде с наклоном – 20 дБ/дек.

Если прямая 1 пересекает АЧХ на участке с наклоном – 40

γu

или – 60 дБ/дек за предельной частотой ( f > fпр ), то в усилителе

47

сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного превышает

– 180°, и ОУ становится неустойчивым.

Из рис. 2.14 видно, что глубина ОС устойчивого усилителя с

максимально возможным запасом по фазе 90° равна 20 lg fв2 . При fв1

нулевом запасе по фазе глубина ОС максимальна (на рисунке это

(γu Ku )макс ).

Для обеспечения устойчивости ОУ используются специальные цепи коррекции. Например, включением специального нагрузочного конденсатора суммарная АЧХ ОУ может иметь наклон

– 20 дБ/дек. Она будет пересекать ось абсцисс в точке с частотой единичного усиления f1 . При этом осуществляется полная компен-

сация ОУ с запасом по фазе 90°.

При использовании трех каскадов простая коррекция с помощью запаздывающего звена оказывается в общем случае недостаточной для обеспечения устойчивости. Приходится применять более сложные схемы коррекции, состоящие из ряда звеньев. Но при этом затрудняется проектирование и эксплуатация усилителей на ОУ.

Разработанные более совершенные двухкаскадные интегральные ОУ имеют АЧХ разомкнутой системы с максимальным наклоном – 40 дБ/дек. Устойчивость усилителя в этом случае обеспечивается с помощью лишь одного корректирующего конденсатора. Емкость его оказывается такой малой, что ее можно изготовить на одном кристалле с остальными элементами ОУ. Поэтому такой ОУ не требует частотной коррекции.

2.5. Применение ОУ в аналоговых устройствах

Усиливаемый интегральным ОУ сигнал прилагается между его входами. Один из них — инвертирующий: фаза сигнала на выходе ОУ и этом входе отличается на 180°. Другой вход — неинвертирующий: фазы сигналов на выходе ОУ и входе совпадают. Инвертирующий вход отмечается кружочком ○ или знаком минус. Неинвертирующий вход отмечается знаком плюс.

В эквивалентных схемах учитывается сопротивление между входами — это удвоенное сопротивление парафазному сигналу.

48

Сопротивления синфазным сигналам в расчет приниматься не будут, так как они на несколько порядков больше сопротивлений парафазному сигналу. Выходную цепь ОУ представим в виде

генератора ЭДС: Uвых = (Uвх+ −Uвх− ) Kу, u .

При неизменном входном сигнале на выходе ОУ присутствует «паразитный» сигнал. Он определяет статическую погрешность ОУ. Эту погрешность принято характеризовать приведенными ко входу усилителя эквивалентными сигналами, которыми можно компенсировать эту погрешность. К этим сигналам (параметрам ОУ) относятся следующие.

Напряжение смещения (нуля) Uсм — это Uвх , при котором Uвых = 0. Напряжение смещения образуется за счет разброса входных характеристик транзисторов, а также сопротивлений Rк . Напряжение Uсм изменяется с температурой и во времени. Это

явление называется дрейфом нуля. При больших сопротивлениях источников сигнала на погрешность усиления существенно влияют входные токи Iвх. ср : токи баз биполярных транзисторов или токи

затворов полевых транзисторов. При небольшой разности Iвх

удается частично скомпенсировать влияние входных токов.

В дальнейшем напряжение смещения и входные токи при моделировании работы ОУ будут представляться соответственно идеальным источником ЭДС и идеальным источником тока. Таким же образом может моделироваться влияние шумов и помех, приводимых к источникам напряжения и тока.

2.5.1. Усилитель тока

На рис. 2.15 представлена схема усилителя тока. Здесь источник усиливаемого сигнала представлен идеальным генератором тока Iг

и внутренним сопротивлением Rг . Напряжение смещения представлено источником ЭДС e. На сопротивлении между входами ОУ Rвх действует напряжение Uвх . Это напряжение усиливается в Ku раз и инвертируется, т.е. Uвых = − Ku Uвх . Между инвертирующим входом и выходом ОУ включен резистор обратной связи Rос.

49

Рис. 2.15

Вначале найдем Uвых

схемы при e = 0 и Rг = ∞.

Ток Iг

в узле a разветвляется на две части:

I

г

= I + I

ос

= Uвх +Uвх −γUвых .

R

R

вх

ос

где γ =

R2

— доля выходного напряжения, поступающего в

R + R

1

2

Rос = Uвх

цепь обратной связи.

По определению

. Подставив в

вх

Iг

предыдущую формулу Uвых = − Ku Uвх ,

получим входное сопро-

тивление усилителя с цепью обратной связи ( Rос ):

Rос =

Rос

|| R .

1+ γKu

вх

вх

Rос

Обычно R

<< R

, а γK

u

>>1. Поэтому Rос

≈

.

ос

вх

вх

γKu

Выходное напряжение пропорционально входному:

U

= − K

u

I

Rос

≈ − I

Ku

R ≈ −

IгRос

.

г 1+ γKu

вых

г

вх

ос

γ

Выходное сопротивление Rг генератора тока Iг

можно учесть,

включив его параллельно входному сопротивлению ОУ Rвх . В вы-

сокоомных цепях R >>

Rос

, и роль R несущественна.

г

1+γKu

г

50