Основные методы

1. Принцип Dt

2. Принцип особых состояний

3. Принцип последовательной проводки заявок

4. Принцип параллельной работы объектов

1. Принцип Dt

Определение состояния системы в фиксированные моменты времени:

Особенности:

• самый универсальный и простой метод

• описывает широкий класс объектов

  Недостатки:

• самый неэкономичный (вся система анализируется на каждом такте, даже если ничего не происходит).

• времена событий округляются до величины Dt, что ведет к погрешностям.

Пример: Моделируется склад изделий с максимальной емкостью G. Склад принимает изделия от трех поставщиков и выдает трем потребителям.

l_i - интенсивность

P_i - размер партии изделий

Найти вероятности событий возникновения дефицита и переполнения на складе.P_Д - вероятность дефицита

P_П - вероятность переполнения

2. Принцип особых состояний

Состояние, в котором обычно находится система называется обычным состоянием. Такие состояния интереса не представляют, хотя занимают большую часть времени.

Особые состояния - это такие состояния в изолированные моменты времени, в которые характеристики системы изменяются скачкообразно. Именно в эти моменты времени приходит входной сигнал. Интерес представляет вычисление времени прихода системы в особое состояние.

3. Принцип последовательной проводки заявок

Каждая заявка отслеживается от момента поступления ее в систему до момента ее выхода из системы. Далее рассматривается следующая заявка.

Пример:

l - интенсивность прихода заявки

m_i - интенсивность обслуживания заявки

На практике обычно применяют комбинации всех трех методов.

4. Объектный тип моделирования

Как правило алгоритмы, спроектированные по первым трем принципам плохо модернизируются. Таким образом возникла необходимость в приемах моделирования, обеспечивающих независимость составления моделей элементов сложной системы. Такой подход независимого моделирования отдельных объектов позволяет собирать сколь угодно сложные системы без изменения их составляющих. Принцип объектного моделирования обеспечивает модернизацию сложных систем, удлиняя жизненный цикл реализации.

Пример. СМО состоит из элементов, существующих сами по себе, - источник заявок, очередь, канал.

1. Источник заявок генерирует последовательность случайных событий.

y:= delta(x) - факт появления заявки

x:= x + ed(~tau - x) Ч dt - xЧ not (ed(~tau - x))

N_x:=N_x + delta(~x)

2. Канал обслуживания.

своб:= not(обраб)

обраб:= ed(~своб Ч вх + not(delta(y))

своб: = not(~обраб)

y:= y + ed(~tau - ~y) Ч dt - ~yЧ not(ed(~tau - ~y))

(счетчик, фиксирующий приход и выход заявки из системы)

N_y:= N_y + delta(~y) (счетчик обслуженных заявок)

обраб:= not(delta(~y))

своб:= not(~обраб)

Статистика:

ОВП:= ОВП + ~своб Ч dt - общее время простоя канала

ОВР:= ОВР + ~обраб Ч dt - общее время работы канала

3. Очередь:

отказ: = ~отказ + delta(~вх - 1) Ч ed(~Z - Zm + 1)

Z:= Z+delta(~вх - 1) Ч ed(Zm - Z)

вых:= delta(~ch_free - 1) Ч ed(~Z)

Z:= Z - ~вых

Zm - максимальное количество мест в очереди

Z - текущее количество занятых мест

ch_free - флаг (свободен или занят канал обслуживания)

4. Статистика:

T_экс := T_экс + 1 Ч dt

T_прост1:=T_прост1 + ~своб Ч dt

T_прост12:=T_прост12 + ~своб2 Ч dt

ср_кол_пр_КО: = T_прост1 + T_прост12 Ч 2

ср_кол_зан_КО: = всего_КО - ср_кол_пр_КО

S:= S + ~тек_дл_очер Ч dt

ср_дл_очер:=

Данные модели могут собираться в любые конфигурации без изменения их содержания.

48