Распределение интервалов прибытия автомобилей

Таблица 2.11

Время между прибытием, мин	Вероятность	Накопленная вероятность	Распределение случайных чисел
1	0,25	0,25	01-25
2	0,40	0,65	26-65
3	0,20	0,85	66-85
4	0,15	1,0	86-100

Распределение времени обслуживания Эйблем

Таблица 2.11

Время обслуживания, мин	Вероятность	Накопленная вероятность	Распределение случайных чисел
2	0.30	0.30	01-30
3	0.28	0.58	31-58
4	0.25	0.83	59-83
5	0.17	1.00	84-100

Распределение времени обслуживания Бейке

Таблица 2.12

Время обслуживания, мин	Вероятность	Накопленная вероятность	Распределение случайных чисел
3	0.35	0.35	01-35
4	0.25	0.60	36-60
5	0.20	0.80	61-80
6	0.20	1.00	81-100

Моделирование выполняется так же как в примере 2.1, за исключением того, что оно более сложное из-за двух обслуживающих приборов. Правило упрощения – то, что Эйбл, получает клиента, если оба официанта придорожного ресторана свободны. Возможно, Эйбл имеет старшинство. (Решения были бы различные, если выбор был сделан случайно или в соответствии с любым другим правилом).

Рассмотрите систему придорожного ресторана с официантами Эйблем и Бейке. Модель с дискретными событиями имеет следующие компоненты:

Системное состояние

L_Q(t) – число автомобилей, ожидающих обслуживания во время t.

L_A(t) – принимает значение 0 или 1, указывая Эйбл свободный или занятый во время t.

L_B(t) – принимает значение 0 или 1, указывая Бейке свободный или занятый во время t.

Объекты. Ни один из клиентов (автомобили), ни обслуживающий персонал не должны быть явно представлены, только исключительно в терминах состояний переменных, если не требуется определить некоторое среднее число клиентов (сравните Примеры 3.4 и 3.5).

События

Событие прибытия.

Завершение обслуживания Эйблем.

Завершение обслуживания Бейке.

Действия

Время между прибытиями, определено в табл. 2.11

Время обслуживания Эйблем, определено в табл. 2.12

Время обслуживания Бейке, определено в табл. 2.13

Ожидание. Клиент ждет в очереди пока Эйбл или Бейке не станут свободными.

Определение компонентов модели обеспечивает статическое описание модели. Кроме того, также необходимо описание динамических отношений и взаимодействий между компонентами. Некоторые вопросы, которые нуждаются в ответах, включают:

1. Как каждое событие затрагивает состояние системы, свойства объекта и устанавливает содержание?

2. Как определены действия (то есть, детерминированным, вероятностным, или некоторыми другими математическими уравнениями)? Какое событие отмечает начало или конец каждого действия? Действие может начинаться независимо от состояния систем или его начало может быть обусловлено нахождением системы в некотором состоянии? (Например, "действие" механическая обработка не может начинаться, если машина несвободна, сломана или находится на техническом обслуживании).

3. Какие события начинают и заканчивают каждый тип задержки? При каких условиях начинается или заканчивается задержка?

4. Каково состояние системы в нулевой момент времени? Какие события должны произойти во время 0, то есть "первоначально" запустить режим имитации?

Дискретно-событийное моделирование – моделирование системы через какое-то время, когда происходит событие, причем все изменения состояний происходят в точках этого дискретного моменты времени. Дискретно-событийное моделирование (дальше называемое имитацией) продолжается, отображая последовательность копий состояний системы (или отображая систему), путем развития системы во времени. Данная копия состояния в данное время (ВРЕМЯ = t) включает не только состояние системы во время t, но также и список (СБС) всех изменяемых действий в это время, определяя когда каждое такое действие закончится, а так же состояние всех объектов и текущие значения всех установок, плюс текущие значения накопленной статистики и счетчиков, которые будут использоваться для вычисления итоговой статистики в конце имитации. Копия состояния исследуемого объекта показана на рис. 3.1. Не все модели будут содержать элементы, показанные на рис. 3.1. Дальнейшие иллюстрации представлены в примерах этой главы.

Время	Состояние системы	Объект и свойства	Мно-жество 1	Мно-жество 2	…	Список будущих событий, СБС	Накопленная статистика и счетчики
t	(x,y,z,…)					(3, t1) – происходит событие типа 3 во время t1 (1, t2) – происходит событие типа 1 во время t2 …

Рис. 3.1. Копия состояния системы во время t