А.Н. Разгильдеева Социальная статистика. Часть 1. Общая теория статистики

10

6. С целью определения количества детей, которые начнут обучение в начальной школе в будущем учебном году, проведено выборочное обследование в одном из районов города. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля детей 6-6,5 лет составила 1,2%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания количества детей 6-6,5 лет во всем городе, если известно, что численность населения города составляет 1020 тыс. чел.

В а р и а н т 4.

1.Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Территория и численность населения области характеризуется следующими данными:

Показатели	1990 г.	1998 г.
Все население млн. чел.,	3,2	3,6
в том числе:
городское	1,92	2,2

Территория области 98,7 тыс. км2. Вычислите все возможные относительные величины. Укажите, к какому виду они относятся.

3. Работа трех участков строительно-монтажного управления за отчетный квартал характеризуется следующими данными:

Номер участка	Процент выпол-	Стоимость фактически выполнен-
	нения плана	ных работ, тыс. р.
1	101,5	588,7
2	98,0	245,0
3	105,0	399,0

Рассчитайте средний процент выполнения плана по трем участкам. Обоснуйте выбор формулы для расчета средней величины.

11

4.Производство железобетонных изделий в области должно увеличиваться в 1999 г. по сравнению с 1990 г. в 1,3 раза. Зная, что в 1995 г. по сравнению с 1990 г. увеличение составило 1,5 раза, вычислите среднегодовые темпы прироста (снижения) производства железобетонных изделий в период с 1995-1999 гг.

5.Имеются следующие данные по заводу пластмассовых изде-

лий:

Виды	Количество		Себестоимость еди-		Отпускная цена
изделий	изделий, шт.		ницы изделия, р.		за изделие, р.
	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
№1310	200	220	28,2	26,1	33,9	31,3
№2020	530	500	15,4	17,2	17,7	18,7

Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду и по двум изделиям вместе взятым:

1)отпускных цен;

2)себестоимости единицы изделия;

3)физического объема продукции.

6.В двух районах города проведено выборочное обследование с целью установления среднего возраста безработных. Доля обследования числа жителей по районам одинакова. По результатам обработки выборочных данных среднеквадратическое отклонение среднего возраста в первом районе составило 4 года, во втором 5 лет. Численность жителей второго района в 2 раза больше, чем первого. В каком из районов больше средняя ошибка выборочного наблюдения и на сколько?

В а р и а н т 5.

1.Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1-15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Фактический выпуск продукции в 1997 г., плановый и фактический объем продукции в 1998 г. по участкам АО «Железобетон» составили:

12

				тыс. р.
Номер участка	1997 г.		1 9 9 8 г.
	фактически	по плану		фактически
1	3000	3120		3180
2	5830	5880		5970
3	600	600		630
4	1440	1320		1440

Вычислите по каждому участку и в целом по тресту относительные величины:

а) планового задания; б) степени выполнения плана;

в) динамики производства продукции.

Представьте полученные результаты в виде таблицы.

3. Имеются следующие данные по бригадам:

Номер	Всего выработано	Выработано продукции в расчете
бригады	продукции, тыс. р.	на одного человека, тыс. р./чел
1	958,5	31,9
2	1476,8	36,9
3	235,2	29,2

Определите среднюю выработку одного человека по трем бригадам. Обоснуйте выбранный вариант расчета средней величины.

4. Ежегодный прирост объема продукции фирмы характеризуется следующими данными (в процентах к предшествующему году):

1992г.	1993г. 1994г.		1995г.	1996г.	1997г.	1998г.
1,3	-1,2	-1,5	1,4	-1,6	2,1	2,3

Определите:

1)темп роста (снижения) объема производства продукции за весь период;

2)среднегодовые темпы роста и прироста за 1992 –1998 гг. и за

1995-1998 гг.

13

5. Имеются следующие данные по керамическому заводу:

Виды продукции	Себестоимость единицы		Общие затраты
	изделия, р.		на производство, тыс. р.
	1997 г.	1998 г.	1997 г.	1998 г.
Плитка для пола, м2	102	105	1800	1850
Кирпич пустотелый,	850	900	1540	1440
тыс. шт.

Вычислите:

1)среднее по двум изделиям изменение себестоимости единицы изделия (в процентах);

2)общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу от изменения себестоимости единицы продукции (в р.).

6. В целях установления среднедушевого дохода населения в городе, где проживают 120 тыс. чел., проведено выборочное обследование. В результате типической выборки отобрано для обследования 5% населения. Общая дисперсия среднедушевого дохода у этой части населения составила по расчетам 289 р. Рассчитайте с вероятностью 0,954 ошибку при установлении величины среднедушевого дохода по результатам этого обследования.

В а р и а н т 6.

1.Для выявления зависимости между возрастом и процентом выполнения нормы выработки произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные об объемах работ, выполненных участками предприятия за отчетный год:

				млн р.
Номер участка	1997 г.		1 9 9 8 г.
		План		фактически
1	104	110,5		115,3
2	73,6	76,2		73,6
3	50,4	54,1		50,3

14

Определите:

1)показатели выполнения плана работ каждым участком и вместе;

2)какое увеличение объема работ намечалось по плану на 1998 г. по каждому участку и по предприятию в целом (млн р., %);

3)к какому виду относительных величин относятся исчисленные показатели?

3.Рассчитайте средние затраты времени на единицу продукции по четырем предприятиям на основании следующей информации:

Номер пред-	Затраты времени	Затраты времени на произ-
приятия	на единицу продукции, ч	водство всей продукции, ч
1	0,7	1500
2	0,5	2880
3	0,6	2400
4	0,8	3795

Какой вид средней следует использовать в этом случае? Обоснуйте свой выбор.

4. За последние шесть лет (1993-1998 гг.) фирма выполнила следующие объемы работ по перевозке грузов, тыс. т·км.:

1993г.	1994г.	1995г.	1996г.	1997г.	1998г.
28,1	33,4	32,5	38,7	41,8	59,4

На основании этих данных рассчитайте:

1)абсолютный приросты (ежегодные и базисные по сравнению с

1993 г.);

2)темпы роста и прироста цепные, базисные и среднегодовые;

3)средний годовой объем работ (тыс. т·км);

4)абсолютное содержание 1% прироста.

Полученные результаты представьте в таблице.

5. Себестоимость единицы продукции снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15%, на столько же увеличилось количество изготовленных изделий. Как изменились общие затраты на производство?

15

6. Доля обследованной части рабочих на каждом из двух предприятий составила 10%. По результатам обследования установлено, что дисперсия средней заработной платы рабочих на первом заводе 2250, на втором 1000. Численность рабочих на первом заводе в четыре раза больше, чем на втором. Рассчитайте, на каком заводе и на сколько больше средняя ошибка выборочного наблюдения.

В а р и а н т 7.

1.Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.По плану фирма должна была выполнить объем работ на сумму 26,5 млн р. при средней численности рабочих 436 человек. Фактически фирма произвела работ на сумму 30,9 млн р., при средней численности рабочих 434 человека. Определите показатели выполнения плана:

1) по объему работ;

2) по численности рабочих;

3) по производительности труда рабочих.

3.Имеются следующие данные о выполнении плана и удельном весе стандартной продукции по трем заводам железобетонных изделий:

Номер	Выполнение плана	План выпуска	Удельный вес
Завода	по производству	продукции,	стандартной про-
	продукции, %	млн р.	дукции, %
1	95,8	460	99,1
2	101,5	396,8	98,3
3	105,3	292,8	96,2

Какой из приведенных показателей следует использовать в качестве чтоты при расчете:

1)среднего процента выполнения плана по выпуску продукции;

2)среднего удельного веса стандартной продукции. Рассчитайте эти величины.

16

4. Объем капиталовложений в жилищное строительство области увеличивался ежегодно примерно одинаковыми темпами. Определите возможный объем капиталовложений для этих целей в 2000 году, если известно, что за 1998 г. они составили 3800 млн р., а в 1996 г. – 3280 млн р.

5.	Определите общий индекс производительности труда по сле-
дующим данным:
Номер		Затраты труда на единицу		Количество произве-
бригады		продукции, чел.-ч		денной продукции за
		Базисный год	отчетный год	отчетный период, т
1		12,4	12,25	180
2		18,9	19,1	370
3		23,7	20,8	110
6.	При выборочном контроле качества продукции установлено,

что брак составляет 1%. Средняя ошибка выборочного наблюдения равна 0,02%. Рассчитайте пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции на всем заводе (с вероятностью 0,954).

В а р и а н т 8.

1.Для выявления зависимости между возрастом и числом членов семьи произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.В строительной фирме №1 за квартал выполнено работ на 120 млн р., что составляет 85% плана, а в строительной фирме №2 выполнено работ на 150 млн р., что составляет 110% плана. Определите объем квартального плана (в млн р.) для каждой строительной фирмы и для двух фирм вместе.

3.Работа двух автотранспортных предприятий (АТП) характеризуется следующими данными:

	Фактический	Запланированный	Выполнение	Себестоимость
Номер	грузооборот,	объем грузооборота,	плана по гру-	1 тыс. км, р.
АТП	тыс. т·км	тыс. т·км	зообороту, %
1	3010	3590	102,6	17,0
2	6440	7040	95,5	22,0

17

Какой вид средней следует использовать при расчете:

1)среднего процента выполнения плана по грузообороту;

2)средней себестоимости 1 т·км.

Рассчитайте эти показатели.

4. Рассчитайте численность населения области на 1 января 2000 г., если известно, что на 1 января 1997 г. в области проживало 3,2 млн. чел. Среднегодовой темп прироста населения составляет 1,1%.

5. Определите влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости в процентах и абсолютное изменение ее за счет структурных сдвигов по следующим данным:

Номер пред-	Количество готовой про-		Себестоимость 1 т, р.
приятия	дукции, тыс. т
	базисный год	отчетный год	Базисный год	отчетный год
1	165	125	180	165
2	385	375	65	85

6. С целью изучения производительности труда обследовано 19% рабочих завода. В выборку попало 324 рабочих. Средние затраты времени на обработку одной детали этими рабочими составляют 35 минут при среднеквадратическом отклонении 7,2 минуты. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на обработку одной детали на всем заводе.

В а р и а н т 9.

1.Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите группировку их с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные о затратах на выполнение строи- тельно-монтажных работ при строительстве объектов соцкультбыта в районе:

18

млн р.

Ряды затрат	Фирма №1	Фирма №2
Сырье и основные ма-
териалы	21,3	40,2
Вспомогательные ма-	2,2	2,8
териалы
Т о п л и в о	1,6	1,0
Э н е р г и я	1,4	1,5
Амортизация	2,6	3,1
Заработная плата и от-	4,5	15,2
числения на социаль-
ное страхование
Прочие расходы	1,1	2,4

Определите относительные величины структуры затрат на выполнение строительных работ по каждому строительному управлению. Изобразите полученные относительные величины структуры в виде секторной диаграммы. Сделайте выводы.

3. Количество произведенной продукции в цехах завода железобетонных изделий характеризуется следующими показателями:

Номер цеха	Процент брака	Стоимость бракованной
		продукции, млн р.
4	2	1,8
5	0,5	3,5
7	1,7	5,4

Рассчитайте средний процент брака по трем цехам. Обоснуйте выбранный вариант формулы средней величины.

3.Среднее количество дней работы бульдозера в строительном управлении составило за год:

Месяц	Количество дней	Месяц	Количество дней
Январь	14	Июль	26
Февраль	16	Август	26
Март	17	Сентябрь	23
Апрель	21	Октябрь	20
М а й	25	Ноябрь	16
Июнь	25	Декабрь	15

19

Рассчитайте индекс сезонности количества отработанных дней бульдозером и представьте сезонную волну графически.

5. По следующим данным исчислите общий индекс себестоимости и сумму экономии (перерасхода) за счет снижения (повышения) себестоимости единицы продукции по двум предприятиям, выпускающим однородную продукцию:

Номер	пред-	Затраты на производство	Снижение себестоимости
приятия		продукции в отчетном году,	в отчетном году по срав-
		тыс. р.	нению с базисным годом,
			%
1		3580	+5
2		1320	-1,8

6. По данным 10% выборочного обследования семейных бюджетов отдельных категорий работников города оказалось, что среднее число членов семьи составляет 3,5 человека при среднем квадратическом отклонении 4,24. На основании этого с вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых находится среднее число членов семьи у населения, где насчитываются 180 тыс. чел. во всем городе.

В а р и а н т 10.

1.Для выявления зависимости между разрядом рабочего и стажем работы произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие показатели по фирме:

Показатели	Фактически	Отчетный год
	за базисный год	план	выполнение
			плана
Объем работ, тыс. р.	91000	87000	103,2
Фонд оплаты труда, тыс. р.	2800	30,6	100
Среднесписочная числен-	156	150	98,5
ность, чел.