А.Н. Разгильдеева Социальная статистика. Часть 1. Общая теория статистики

20

Рассчитайте для всех показателей:

1)относительные величины планового задания;

2)абсолютное фактическое значение их за отчетный год;

3)относительные показатели динамики.

4.За отчетный год по четырем бригадам строительного участка получены следующие результаты работы:

№	Среднегодовая выработка	Объем выполненных работ,
бригады	на одного работающего,	млн р.
	тыс. р.
1	495	4,2
2	440	3,0
3	385	4,1
4	330	5,0

О п р е д е л и т е:

1)среднегодовую выработку по четырем бригадам;

2)среднесписочную численность работающих по четырем бригадам вместе взятым.

4.Среднегодовые темпы прироста производства продукции на одном из заводов составили за 1990-1993 гг. 5%, в период 1993-1998 гг. имело место снижение объемов производства в размере 2% в год. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) производства за пе-

риод 1990-1998 гг.

5.По нижеприведенным данным рассчитайте:

1)индивидуальные и общий индексы цен;

2)общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь индексов цен и товарооборота;

3)сумму экономии (перерасхода), полученную вследствие изменения цен на продукцию:

21

	Продано продуктов в фактических		Изменение цен в
Виды продуктов	ценах, тыс. р.		отчетном перио-
	базисный месяц	отчетный месяц	де по сравнению
			с базисным, %
Хлеб и хлебобу-
лочные изделия	1375	1755	+10
Кондитерские
изделия	2835	2650	+15

6. Проведено 16 проб угля, поступившего на обогатительную фабрику. Средняя зольность угля в пробах 3,8% при среднеквадратическом отклонении 0,4%. Какова вероятность того, что средняя зольность поступившего угля не выйдет за пределы 3,7% -3,9 %.

В а р и а н т 11.

1.Для выявления зависимости между тарифным разрядом рабочего и заработной платой произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Производство зерна в районе характеризуется следующими данными (тыс. т):

	Показатели	1997 г.		1 9 9 8 г.
			по плану		фактически
1.	Произведено зерна
	всего,	375	415		455
в том числе:
-	коллективными хо-
	зяйствами;	280	310		340
-	сельскохозяйствен
	ными фермами.	95	105		115

Вычислите все возможные относительные величины. Укажите, к какому виду они относятся и объясните их смысл.

22

3. Имеются следующие данные, характеризующие потребление картофеля на душу населения в районе:

Среднедушевое		Группы населения по степени
	потребление	материальной обеспеченности, в %
	в месяц, кг	наименее обеспеченная	наиболее обеспеченная
		группа	группа
До 1,0		13,3	3,5
1,1	– 3,0	22,5	11,1
3,1	– 6,0	51,8	36,2
6,1	– 9,0	10,2	32,4
9,1	– 12,0	1,3	11,1
12,1 – 15,0		0,6	3,5
15,1 и более		-	1,9
не потребляли		0,3	0,3

Рассчитайте среднее потребление картофеля на душу населения по каждой группе и сделайте выводы.

4. Имеются следующие данные о квартальной динамике потребления фруктов и ягод в городе:

Потреблено в среднем в месяц, кг/чел.

	1996 г.					1997 г.					1998 г.
					к в а р т а л ы
I	II	III	IV	I		II	III		IV	I	II	III	IV
2,5	1,5	3,3	3,2	2,9		2,0	3,4		2,7	3,2	2,2	3,0	3,2

Рассчитайте уравнение тренда и отклонение фактических значений от вычисленных по уравнению тренда.

5. На кондитерской фабрике в отчетном периоде затраты на производство шоколадных конфет составили 2000 тыс. р., карамелей 1200 тыс. р. За этот же период, по сравнению с базисным, себестоимость 1 кг конфет шоколадных повысилась на 1,2 %, а карамели снизилась на 2,5%. Определите общий индекс себестоимости 1 кг конфет и экономию (перерасход) затрат при производстве конфет за счет динамики себестоимости.

23

6. По результатам выборочного наблюдения, охватившего 19% населения города, где проживает 350 тыс. чел. установлено, что в настоящее время на продукты питания тратится 55% месячного бюджета семьи. Рассчитайте с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочного наблюдения при распространении полученных результатов выборочного обследования на все население города.

В а р и а н т 12.

1.Для выявления зависимости между возрастом и процентом выполнения норм выработки рабочими произведите группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в таблице приложения. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные за февраль-март 1996 г.:

Субъект Российской	Численность безработных
Федерации (районы)	на конец месяца, тыс. чел.
	ф е в р а л ь	м а р т
Северо-Западный	155,4	160,2
Центральный	481,2	501,6
Волго-Вятский	226,1	233,1
Центрально-Черноземный	93,0	96,2
Поволжский	259,1	274,4
Северо-Кавказский	193,7	205,0
Уральский	377,5	391,0
Западно-Сибирский	197,5	206,9
Восточно-Сибирский	148,3	158,3
Дальневосточный	179,9	188,7

Рассчитайте долю каждого субъекта Российской Федерации в общей численности безработных и сделайте выводы.

3. Имеются следующие данные, характеризующие потребление мяса и птицы на душу населения в районе:

24

Среднедушевое		Группы населения по степени материальной обеспечен-
потребление в			ности, в %
месяц, кг/чел.		наименее		Наиболее
		обеспеченная группа		обеспеченная группа
До 1,0		12,4		1,3
1,1	– 2,0	41,2		7,6
2,1	– 3,0	41,0		10,3
3,1	– 5,0	5,1		46,4
5,1	– 7,0	0,2		16,5
7,1	– 9,0	0,1		14,4
9,1	и более	-		3,2
не потребляли		-		0,3

Рассчитайте среднее потребление мяса и птицы на душу населения и сделайте выводы.

4.По данным условия задачи 2 рассчитайте по каждому региону

ив целом по РФ:

а) абсолютный прирост числа безработных; б) темпы роста и прироста численности безработных. Сделайте выводы.

5.Товарооборот в первой, второй и третьей секциях магазина составил в прошлом году соответственно 1,6; 1,8 и 2,0 млн р. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах в первой секции увеличился на 20%, во второй секции на 12%, а в третьей секции снизился на 18%.

6.Из партии готовых изделий в 1000 ящиков для определения среднего срока годности изделия необходимо провести серийную выборку деталей так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочного наблюдения не превышала 1 месяц. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 12. Определите, сколько ящиков необходимо отобрать для обследования.

25

В а р и а н т 13.

1.Для выявления зависимости между процентом выполнения нормы выработки и тарифным разрядом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в таблице и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось снизить себестоимость единицы продукции на 1,5%. Фактически она возросла на 3,2%. Определите, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению

спланом.

3.Распределение населения по среднедушевому денежному доходу в месяц характеризуется следующими данными за 1994 г.:

Среднедушевой денежный	Численность, млн. чел.
доход в месяц, тыс. р.
До 40,0	6,7
40,1-60	11,3
60,1-120	40,1
120,1-180	30,6
180,1-240	20,0
240,1-300	12,8
300,1-360	8,3
360,1-420	5,5
420,1-480	3,7
480,1-540	2,6
свыше 540	6,7

Рассчитайте:

1)среднедушевой денежный доход в месяц для всего населения;

2)удельный вес каждой группы населения по душевому денежному доходу в общей численности населения.

4.Имеются следующие данные о потреблении овощей и бахчевых в месяц, кг:

	1996 г.					1997 г.					1998 г.
					к в а р т а л ы
I	II	III	IV	I		II	III		IV	I	II	III	IV
6,8	5,3	9,2	8,2	7,0		5,4	9,5		7,7	6,2	4,9	7,9	6,0

26

На основании приведенных данных рассчитайте индексы сезонности потребления овощей и бахчевых. Постройте график сезонности потребления овощей и бахчевых.

5. Имеются следующие данные за октябрь месяц по центральному универмагу города:

Т о в а р ы	Продано в октябре,	Размер изменения рознич-
	тыс. р.	ных цен с 1 октября, %
Обувь на подошве из
заменителя кожи	240	-10
Плащи из искусст-
венной ткани	375	+2,5

Исчислите общий индекс цен и размер экономии (перерасхода) в тыс. р., полученных покупателями в октябре в результате динамики цен.

6. На заводе, насчитывающем 2150 рабочих, проведено выборочное обследование с целью установления среднего тарифного разряда. Обследовано 19% рабочих и установлено, что средний тарифный разряд составляет 3,2 при среднеквадратическом отклонении 0,6. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы колебания среднего тарифного разряда на всем заводе.

В а р и а н т 14.

1.Для выявления зависимости между тарифным разрядом и возрастом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в таблице и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось увеличение производительности труда на 7%. Фактически она снизилась на 1,5%. Определите, на сколько процентов выполнен план по росту производительности труда.

3.Распределение численности рабочих и служащих по двум отраслям области характеризуется следующими данными:

27

		(в %)
Возраст, лет	Угольная	Строительство
	Промышленность
До 25	9,0	14,1
25-35	34,9	26,3
35-45	35,6	29,7
45-50	8,1	12,8
50-55	7,3	10,5
55-60	4,0	4,5
60 и старше	1,1	2,1

Рассчитайте средний возраст работника по каждой отрасли и сделайте выводы.

4. Потребление молока и молочных продуктов в перерасчете на молоко за несколько лет характеризуется следующими данными (на душу населения в год):

По-								Рацио
каза-	1990г.	1991г.	1992г.	1993г.	1994г.	1995г.	1996г.	наль-
тели								ная
								норма
Коли
чест-	386	288	263	250	234	191	185	265
во
лит-
ров

Рассчитайте показатели динамики потребления молока:

1)базисные и цепные темпы снижения;

2)абсолютные (цепные и базисные) показатели снижения потребления;

3)среднегодовой темп снижения.

Сделайте выводы.

28

5.На мебельной фабрике в 1997 г. общие затраты на производство письменных столов составили 375 тыс. р., столов кухонных 800 тыс. р. Производство письменных столов в 1998 г. снизилось на 3%, а производство кухонных столов увеличилось на 10%. Рассчитайте, как изменилось в 1998 г. общее производство столов по сравнению с 1997 г.

вцелом по фабрике.

6.Рассчитайте необходимый объем выборочной совокупности для установления среднего размера вклада в сберегательный банк города, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 50 р. ориентировочное среднеквадратическое отклонение вкладов равно 400 р.

В а р и а н т 15.

1.Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 , приведенными в приложении. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующая информация о численности безработных по Западно-Сибирскому региону за два месяца 1996 г.

Субъекты Западно-Сибирского	Количество безработных на конец
региона	месяца, тыс. чел.
	февраль	март
Республика Алтай	2,5	2,8
Алтайский край	40,0	41,7
Кемеровская область	29,0	31,7
Новосибирская область	27,9	27,8
Омская область	26,8	27,5
Томская область	21,3	22,3
Тюменская область	50,0	53,1

Рассчитайте относительные показатели структуры безработных. Объясните смысл этой относительной величины. Сделайте выводы.

2. Имеются следующие данные по двум хозяйствам:

29

Номер хо-	19 9 6 г.		1 9 9 7 г.
	урожайность	посевная	урожайность		Валовый
зяйства	сахарной	площадь, га	сахарной		сбор, тыс. ц
	свеклы, ц/га		свеклы, ц/га
1	350	40	320		14,2
2	380	25	385		10,5
Рассчитайте среднюю урожайность за каждый год.					Какие виды
средних величин здесь нужно использовать?

4.По данным условия задачи №2 рассчитайте для каждой области и в целом по региону:

1) абсолютный прирост количества безработных в марте по сравнению с февралем;

2) темпы роста и прироста безработных за этот период; Сделайте выводы.

5.Имеются следующие данные о выпуске изделия АП-К по двум заводам:

Номер	Производство изделий, шт.		Себестоимость 1 шт., р.
завода	I кв.	II кв.	I кв.	II кв.
1	1500	1200	80	85
2	3800	4300	75	73

Рассчитайте изменение (в % и р.) средней себестоимости 1 шт. изделия по двум заводам во II квартале по сравнению с I кварталом, в т.ч. за счет:

1)изменения объема выпускаемой продукции по заводам;

2)динамики себестоимости 1 шт. изделия по кварталам (в % и

р.).

6.В сберегательном банке обследовано 6% счетов вкладчиков. В выборку попало 100 счетов, в том числе: рабочих 60 человек, средний размер вклада 1200 р., при среднеквадратическом отклонении 200; служащих 40 человек, при среднем размере вклада 1250 р. и среднеквадратическом отклонении 250. Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет колебаться размер среднего вклада у всех вкладчиков сбербанка.