А.Н. Разгильдеева Социальная статистика. Часть 1. Общая теория статистики

30

В а р и а н т 16.

1.Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и уровнем заработной платы произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Производство двигателей в АО «Электромашина» составило в базисном году 2 тыс. шт. Планом на следующий год предусматривалось выпустить 2,2 тыс. шт. Фактически произведено 2,5 тыс. шт. Определите плановое задание, выполнение плана и динамику производства электродвигателей в отчетном году (в процентах).

3.Имеются следующие данные о расходах леса на добычу 1000 т угля по двум участкам:

Номер уча-	Расход леса	Количество
стка	на 1000 т угля, м3	израсходованного леса, м3
1	7,6	15200
2	9,2	23800

Определите средний расход леса на 1000 т угля по двум участ-

кам.

4.Среднегодовой темп прироста производительности труда рабочих завода за 1994-1998 гг. составил 1,5%. Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период (в процентах).

5.Имеются следующие данные об общих затратах на производство продукции по двум предприятиям:

Номер	Общие затраты на произ-	Индивидуальные индексы
Предприятия	водство продукции в от-	себестоимости единицы
	четном году, тыс. р.	продукции
1	346	0,765
2	128	0,920

Определите средний индекс себестоимости единицы продукции.

31

6. При 20%-ном выборочном обследовании (по способу случайной бесповторной выборки) населения города установлено: удельный вес жителей в возрасте до 16 лет – 14%. Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться доля каждой из указанных групп населения во всем городе. Общая численность населения города составляет 380 тыс. человек.

В а р и а н т 17.

1. Для выявления зависимости между возрастом и тарифным разрядом произведите аналитическую группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.	Определите все относительные показатели, которые можно
рассчитать на основе нижеприведенных данных:
Номер предприятия			Выпуск продукции, тыс. р.
			базисный год			отчетный год
	1		5000			7000
	2		20000			21000
3.	Имеются следующие данные о количестве произведенных из-
делий и затратах на одно изделие по двум бригадам:
Номер бригады			Произведено			Затраты труда
			изделий, шт.			на одно изделие, ч
	1		1500			2
	2		800			4

Определите средние затраты труда на производство одного изделия по двум бригадам вместе.

4. Темп снижения производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году) составил 1995 г. – 98%; 1996 г. – 95,5%; 1997 г. – 93%; 1998 г. – 85%. Рассчитайте сред-

ний годовой темп снижения за период 1994 – 1998 гг.

32

5. По приведенным ниже данным вычислите для двух цехов завода средний индекс себестоимости и общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу в целом от изменения себестоимости единицы продукции:

Номер цеха		Себестоимость 1 т, р.		Общие затраты на произ-
				водство, тыс. р.
		базисный	отчетный	базисный	отчетный
		год	год	год	год
1		450	420	180,0	184,8
2		1100	900	154,0	144,0
6.	При уменьшении доли обследованных рабочих с 36% до 19%

и неизменности дисперсии и объема выборочной совокупности, как изменится средняя ошибка выборочного наблюдения?

В а р и а н т 18.

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы

ипроцентом выполнения норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Рассчитайте абсолютные и относительные показатели планового задания по численности рабочих и производительности труда на основании следующих данных:

	Фактически за	За отчетный год
Показатели	предыдущий	фактически	процент вы-
	год		полнения плана
Среднесписочная чис-
ленность, чел.	180	172	98
Производительность	9,5	10,5	102
труда, т/чел.

3. Имеются следующие данные о выполнении плана производства продукции и удельном весе продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям:

33

Номер	Выполнение	Фактическое	Количество	Удельный
предпри-	плана вы-	количество	продукции,	вес продук-
ятия	пуска про-	выпущенной	предусмот-	ции 1 сорта,
	дукции, %	продукции,	ренное пла-	%
		тыс. шт.	ном, тыс. шт.
1	102	816	800	45
2	105	945	900	51

Выберите из приведенных данных нужную информацию и рассчитайте средний удельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям.

4.Темпы прироста производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году) составили:

1995 г. – 8,5%; 1996 г. – 8,0%; 1997 г. - 6,0%; 1998 г. – 3,0%.

Рассчитайте среднегодовой темп прироста за 1994-1998 гг.

5.По двум магазинам имеются следующие данные:

Магазин	Фактический товарооборот в ценах		Индекс цен
	базисного периода, тыс. р.
	в базисном	в отчетном
	периоде	периоде
1	20,8	22,6	1,02
2	275,0	298,8	0,95

Вычислите средние индексы цен, стоимости реализованных товаров и физического объема товарооборота.

6. На машиностроительных заводах области работает 2500 рабочих. В порядке случайной повторной выборки обследовано 490. На основе этого обследования установлено: а) средняя месячная заработная плата рабочих – 892 тыс. р.; б) среднеквадратическое отклонение по заработной плате – 965 тыс. р. Определите среднюю ошибку выборочного наблюдения и возможные пределы колебания средней заработной платы рабочих на машиностроительных заводах области с вероятно-

стью 0,954.

34

В а р и а н т 19.

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.а) В 1994 году продукция угольной промышленности составила 18% от всей продукции экономического района.

б) В области на каждый рубль продукции промышленности приходится 0,5 рубля продукции сельского хозяйства.

в) Производство продукции в феврале месяце составило 101,2% по сравнению с производством ее в январе месяце.

Определите, к какому виду относительных величин относится каждый из приведенных показателей. Приведите формулы для их расчета.

3.Средняя месячная выработка тканей одним рабочим в бригаде

иобщее количество ткани, выработанное каждой бригадой за январь месяц, составили:

Номер	Выработка ткани на од-	Общее количество ткани, про-
Бригады	ного рабочего в брига-	изведенное бригадой, пог.м
	де, пог.м
1	750	8250
2	400	12000
3	890	11970

Определите среднюю месячную выработку ткани на одного рабочего ткацкой фабрики по трем бригадам вместе взятым за январь месяц.

4. Среднегодовой темп прироста производства продукции за 1994-1998 гг. составил 3,9%. Определите средний годовой абсолютный прирост продукции за этот период, если объем производства за 1994 г. составил 2200 т.

35

5. Определите абсолютное изменение затрат времени на производство продукции за счет снижения трудоемкости по следующим данным:

	Общие затраты времени, чел.-дни		Индивидуаль-
Номер завода	базисный	отчетный	ный индекс тру-
	период	период	доемкости
1	2200	1900	0,95
2	3500	3630	0,92

6. На электроламповом заводе в порядке механической выборки проверено 1600 ламп, из них 32 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите:

1) предельную ошибку при установлении процента бракованных ламп;

2) пределы, в которых находится процент бракованных ламп во всей партии.

В а р и а н т 20.

1.Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и процентом выполнения норм выработки ими произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.а) Расходы бюджета области в 1998 г. на развитие образования более чем в 1,2 раза снизились по сравнению с 1990 г.

б) Из всех видов пенсий, выплачиваемых в области 80,3% приходилось на пенсии по старости.

в) В области на 1 сельского жителя приходится 3 горожанина.

Ккаким видам относительных величин относятся приведенные показатели. Обоснуйте свое решение формулами.

3.Имеется следующая информация по двум цехам:

36

Номер		I квартал		II квартал
Цеха	брак, %	фактический вы-	Брак, %	выпуск бракован-
		пуск продукции, т		ной продукции, т
1	1,4	45000	1,2	630
2	0,8	80000	0,85	640

Рассчитайте средний процент брака по двум цехам вместе взятым за каждый квартал. Объясните, какие виды средних величин здесь нужно использовать.

4. Производство продукции по участку в 1994 г. составило 200 тыс. шт. Абсолютный прирост (по сравнению с предыдущим го-

дом) составил: в 1995 г. – 46 тыс. т.; в 1996 г. – 42 тыс. т.; в 1997 г. – 40

тыс. т.; в 1998 г. – 35 тыс. т. Определите среднегодовой темп прироста

производства продукции (в процентах)			за 1994-1998 гг.
5.	Вычислите, средний индекс производительности труда по
двум шахтам по следующим данным:
Номер		Добыча угля в отчетном	Изменение производительно-
шахты		периоде, тыс. т	сти труда в отчетном периоде
			по сравнению с базисным, %
1		5000	+ 1,5
2		1500	- 0,5
6.	В результате типической 10% выборки отобрано для обследо-

вания 50 токарей и 50 слесарей механической мастерской. Средняя заработная плата одного токаря в выборочном наблюдении 1080 р., слесаря – 970 р. Общая дисперсия заработной платы в выборке 1040 р. Определите ошибку выборочного наблюдения с вероятностью 0,954 и пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата рабочих в мастерской.

В а р и а н т 21.

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочих и стажем работы рабочего, произведите группировку рабочих с

37

порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Имеются следующие данные:

		Фактически		Отчетный год
Показатели		на базисный год	фактически		процент выпол-
					нения плана
1. Производ-
ство	продук-	695	670		103
ции, т
2.	Средняя	80	72		96
списочная
численность,
чел.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

3. На основании нижеприведенных данных о выполнении плана производства продукции по каждому цеху рассчитайте средний процент выполнения плана по выпуску продукции по трем цехам:

Номер цеха	План производства	Выполнение плана, %
	продукции, тыс. т
1	200	103
2	50	92
3	100	105

4. Основные фонды фирмы составили на 01.01.1997 г. 5,4 млн р., на 01.01.1998 г. – 5,8 млн р. Каким должен быть минимальный темп роста основных фондов этой фирмы за 1999 г., чтобы абсолютный прирост основных фондов за год не уменьшился?

5. Общие затраты труда на производство продукции снизились в отчетном году по сравнению с базисным периодом на 12% при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите индекс физического объема продукции.

38

6. На одном из промышленных предприятий города с целью изучения бюджета времени работающих проведено выборочное обследование (10%-ная выборка). В выборочную совокупность попало 400 человек. По результатам обследования затраты внерабочего времени на неделю (ч) следующие:

	Х
Передвижение к месту
работы и обратно	8,8	1,9
Труд в домашнем хо-
зяйстве	18,2	3,1
Свободное время	22,4	3,8

С вероятностью 0,954 определите ошибку выборочного наблюдения для средних затрат внерабочего времени по каждой статье. Сравните ошибки выборки и сделайте выводы об их относительной величине.

В а р и а н т 22.

1.Для выявления зависимости между возрастом рабочих и тарифным разрядом произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме.

2.а) В 1998 г. в области на 1000 человек населения естественный прирост составил 3,3 чел.

б) Потребление фруктов и ягод на душу населения составило 19,4 кг в год.

в) Количество дневных общеобразовательных школ в 1998 г. увеличилось в 1,15 раза по сравнению с 1995 годом.

Укажите, какие из приведенных показателей относятся к относительным величинам интенсивности. Объясните смысл этой величины.

39

3. Имеются следующие данные:

	Средняя заработная	Фонд оплаты	Средняя выработка
Ф и р м а	плата рабочих, р.	труда рабочих,	продукции одного
		тыс. р.	рабочего, р.
1	920	322,0	10240
2	1070	160,5	18780
3	700	126,0	12000

Определите среднюю заработную плату и среднюю выработку рабочих за отчетный месяц по трем фирмам вместе взятым.

4. Среднегодовой темп роста (снижения) производства продукции в объединении за 1993-1995 гг. составил 102%, за 1995-1998 гг. – 98%. Определите среднегодовой темп прироста (снижения) объема производства за 1993-1998 гг. (%).

5. Вычислите средние индексы физического объема товарооборота, стоимости реализованных товаров и цен по двум формам торговли по следующим данным:

Форма торговли	Фактический товарооборот		Индексы физиче-
	(тыс. р.) в период		ского объема това-
	базисный	отчетный	рооборота, %
Государственная	567	522	95
Чтная	240	310	120

6. С целью изучения производительности труда рабочих механического цеха обследовано 19% рабочих. В выборку попало 324 человека. Средние затраты времени на производство единицы продукции этими рабочими составляют 35 мин., при среднеквадратическом отклонении 7,2 мин. Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на производство единицы продукции.