А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть 1.Общая теория статистики

10

5. На основании нижеприведенных данных рассчитайте общий индекс производительности труда для двух бригад:

		Общие затраты времени		Изменение произ-
	Номер	тыс.чел.-часов		водительности
		в отчетном	в базисном	труда в отчетном
	бригады
		периоде	периоде	периоде по сравне-
				нию с базисным,%
	1	18,0	16,0	+15
	2	42,0	40,0	-8

6. С целью определения количества детей, которые начнут обучение в начальной школе в будущем учебном году, проведено 10% выборочное обследование в одном из районов города. Результаты обследования показали, что в выборочной совокупности доля детей 6-6,5 лет составила 1,2%. Определите с вероятностью 0,954 пределы колебания количества детей 6-6,5 лет во всем городе, если известно, что численность населения города составляет 1020 тыс.чел.

Вариант 4

1.Для выявления зависимости между возрастом и стажем произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по

30включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Территория и численность населения области характеризуется следующими данными:

Показатели	1993 г.	2001 г.
Все население млн	3,2	3,6
чел., в том числе го-
родское	1,92	2,2

Территория области 98,7 тыс.км ². Вычислите все возможные относительные величины.

11

3. Работа трех участков строительно-монтажного управления за отчетный квартал характеризуется следующими данными:

	Номер уча-	Процент выпол-	Стоимость фактически
	стка	нения плана	выполненных работ,
			тыс.р.
	1	101,5	588,7
	2	98,0	245,0
	3	105,0	399,0

Рассчитайте средний процент выполнения плана по трем участкам. Обоснуйте выбор формулы для расчета средней величины.

4.Производство железобетонных изделий в области должно увеличиваться в 2001 г. по сравнению с 1992 г. в 1,3 раза. Зная, что в 1997 г. по сравнению с 1992 г. увеличение составило 1,5 раза, вычислите среднегодовые темпы прироста (снижения) производства железобетонных изделий в период 19972001 гг.

5.Имеются следующие данные по заводу пластмассовых изделий:

	Количество		Себестоимость		Отпускная цена
Виды	изделий, шт.		единицы изде-		за изделие, р.
изделий			лия, р.
	1 кв.	2 кв.	1 кв.	2 кв.	1 кв.	2 кв.
№1310	200	220	28,2	26,1	33,9	31,3
№2020	530	500	15,4	17,2	17,7	18,7

Охарактеризуйте общее относительное изменение по каждому виду и по двум изделиям вместе взятым:

1)отпускных цен;

2)себестоимости единицы изделия;

3)физического объема продукции.

12

6. В двух районах города проведено выборочное обследование с целью установления среднего возраста безработных. Доля обследованной части жителей по районам одинакова. По результатам обработки выборочных данных среднеквадратическое отклонение среднего возраста в первом районе составило 4 года, во втором 5 лет. Численность жителей второго района в 2 раза больше, чем первого. В каком из районов больше средняя ошибка выборочного наблюдения и на сколько?

Вариант 5

1. Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 1- 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Имеются следующие данные по участкам АО «Железобетон»:

Номер уча-	2000 г. Факти-	2001 год,тыс.р.
стка	чески,тыс.р.	по плану	фактически
1	3000	3120	3180
2	5830	5880	5970
3	600	600	630
4	1440	1320	1440

Вычислите по каждому участку и в целом по тресту относительные величины:

1)планового задания;

2)степени выполнения плана;

3)динамики производства продукции.

Представьте полученные результаты в виде таблицы.

13

3. Имеются следующие данные по бригадам:

		Выработано продук-
Номер	Всего выработано	ции в расчете на од-
бригады	продукции, тыс.р.	ного человека,
		тыс.р./чел.
1	958,5	31,9
2	1476,8	36,9
3	235,2	29,2

Определите среднюю выработку одного человека в целом по трем бригадам. Обоснуйте выбранный вариант расчета средней величины.

4. Ежегодный прирост объема продукции фирмы характеризуется следующими данными (в процентах к предшествующему году):

1995 г.	1996 г.	1998 г.	1999 г.	2000 г.	2001 г.
1,3	-1,2	-1,5	-1,6	2,1	2,3

Определите:

1)темп роста (снижения) объема производства продукции за весь период;

2)среднегодовые темпы роста и прироста за 1995-2001 и за 19982001 гг.

4.Имеются следующие данные по керамическому заводу:

	Себестоимость еди-		Общие затраты
	ницы изделия, р.		на производст-
			во, тыс.р.
Виды продукции
			базис
	базисный	отчетный	ный	отчет-
	год	год	год	ный год
Плитка для пола, м ²	102	105	1800	1850
Кирпич пустотелый,
тыс.шт.	850	900	1540	1440

14

Вычислите:

1)среднее по двум изделиям изменение себестоимости единицы изделия (в процентах);

2)общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу от изменения себестоимости единицы продукции (в рублях).

6.В целях установления среднедушевого дохода населения в городе, где проживают 120 тыс.чел. проведено выборочное обследование. В результате типичной выборки отобрано для обследования 5% населения. Общая дисперсия среднедушевого дохода у этой части населения составила по расчетам 289. Рассчитайте с вероятностью 0,954 ошибку при установлении величины среднедушевого дохода по результатам этого обследования.

Вариант 6

1.Для выявления зависимости между возрастом и процентом выполнения нормы выработки произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные об объемах работ, выполненных участками предприятия за отчетный год:

		млн р.
Номер	2000 г.		2001 г.
участка
		план		фактически
1	104,0	110,5		115,3
2	73,6	76,2		73,6
3	50,4	54,1		50,3

Определите:

1)показатели выполнения плана работ каждым участком и вместе;

2)какое увеличение объема работ намечалось по плану на 2001 г. по каждому участку и по предприятию в целом (млн р., %).

15

3. Рассчитайте средние затраты времени на единицу продукции по четырем предприятиям на основании следующей информации:

	Затраты времени на	Затраты времени
Номер предпри-	единицу продукции,	на производство
ятия	ч	всей продукции,
		ч
1	0,7	1500
2	0,5	2880
3	0,6	2400
4	0,8	3795

Какой вид средней следует использовать в этом случае? Обоснуйте свой выбор.

4. За последние шесть лет (1996-2001гг.) фирма выполнила следующие объемы работ по перевозке грузов, тыс.т-км:

1996г.	1997г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
28,1	33,4	32,5	38,7	41,8	59,4

На основании этих данных рассчитайте:

1)абсолютный прирост (ежегодные и базисные по сравнению с

1996 г.);

2)темпы роста и прироста: цепные, базисные и среднегодовые;

3)средний годовой объем работ (тыс.т-км);

4)абсолютное содержание 1% прироста.

Полученные результаты представьте в таблице.

5.Себестоимость единицы продукции снизилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15% , на столько же увеличилось количество изготовленных изделий. Как изменились общие затраты на производство?

6.Доля обследованной части рабочих на каждом из двух предприятий составила 10%. По результатам обследования установ-

16

лено, что дисперсия средней заработной платы рабочих на первом заводе 2250, на втором 1000. Численность рабочих на первом заводе в четыре раза больше, чем на втором. Рассчитайте, на каком заводе и на сколько больше средняя ошибка выборочного наблюдения.

Вариант 7.

1.Для выявления зависимости между возрастом и заработной платой произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.По плану фирма должна была выполнить объем работ на сумму 26,5 млн р. при средней численности рабочих 436 человек. Фактически фирма произвела работ на сумму 30,9 млн р., при средней численности рабочих 434 человека. Определите показатели выполнения плана:

1)по объему работ;

2)по численности рабочих;

3)по производительности труда рабочих.

3.Имеются следующие данные о выполнении плана и удельном весе стандартной продукции по трем заводам железобетонных изделий:

	Выполнение	План выпус-	Удельный вес
Номер завода	плана по про-	ка продук-	стандартной
	изводству	ции, млн р.	продукции, %
	продукции, %
1	95,8	460	99,1
2	101,5	396,8	98,3
3	105,3	292,8	96,2

Какой из приведенных показателей следует использовать в качестве частоты при расчете:

1)среднего процента выполнения плана по выпуску продукции;

2)среднего удельного веса стандартной продукции. Рассчитайте эти величины.

17

4. Объем капиталовложений в жилищное строительство области увеличивался ежегодно примерно одинаковыми темпами. Определите возможный объем капиталовложений для этих целей в 2004 году, если известно, что за 2000 г. они составили 3800 млн р., а в 1998 г. – 3280 млн р.

5. Определите общий индекс производительности труда по следующим данным:

Номер	Затраты труда на единицу продук-		Количество про-
	ции, чел.-ч/т		изведенной про-
бригады	базисный год	отчетный год	дукции за отчет-
			ный период, т
1	12,4	12,25	180
2	18,9	19,1	370
3	23,7	20,8	110

6. При выборочном контроле качества продукции установлено, что брак составляет 1%. Средняя ошибка выборочного наблюдения равна 0,02%. Рассчитайте пределы, в которых будет находиться доля бракованной продукции на всем заводе (с вероятностью 0,954).

Вариант 8

1.Для выявления зависимости между возрастом и числом членов семьи произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.В строительной фирме №1 за квартал выполнено работ на 120 млн р., что составляет 85% плана, а в строительной фирме №2 выполнено работ на 150 млн р., что составляет 110% плана. Определите объем квартального плана (в млн р.) для каждой строительной фирмы и для двух фирм вместе.

3.Работа двух автотранспортных предприятий (АТП) характеризуется следующими данными:

18

		Запланиро-	Выполне-
Номер	Фактический	ванный объем	ние плана	Себестои-
АТП	грузооборот,	грузооборота,	по грузо-	мость 1
	тыс.т-км	тыс.т-км.	обороту,	тыс.т-км., р.
			%
1	3010	3590	102,6	17,0
2	6440	7040	95,5	22,0

Какой вид средней необходимо использовать при расчете:

1)среднего процента выполнения плана по грузообороту;

2)средней себестоимости 1тыс.т-км.

Рассчитайте эти показатели.

4.Рассчитайте численность населения области на 1 января 2004 г., если известно, что на 1 января 1999 г. в области проживало 3,2 млн человек. Среднегодовой темп прироста населения составляет 1,1%.

5.Определите влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости в процентах и абсолютное изменение ее за счет структурных сдвигов по следующим данным:

		Количество готовой		Себестоимость 1 т, р.
	Номер пред-	продукции, тыс.т.
	приятия	базисный	отчетный	базисный	отчетный
		год	год	год	год
	1	165	125	180	165
	2	385	375	65	85

6. С целью изучения производительности труда обследовано 19% рабочих завода. В выборку попало 324 рабочих. Средние затраты времени на обработку одной детали этими рабочими составляют 35 минут при среднеквадратическом отклонении 7,2 минуты. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых будут находиться средние затраты времени на обработку одной детали на всем заводе.

19

Вариант 9

1.Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите группировку их с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные о затратах на выполнение строительномонтажных работ при строительстве объектов соцкультбыта в районе

(млн р.):

Виды затрат	Фирма №1	Фирма №2
Сырье и основные материалы	21,3	40,2
Вспомогательные материалы	2,2	2,8
Топливо	1,6	1,0
Энергия	1,4	1,5
Амортизация ОС	2,6	3,1
Заработная плата и отчисления
на социальные нужды	4,5	15,2
Прочие расходы	1,1	2,4

Определите относительные величины структуры затрат на выполнение строительно-монтажных работ по каждому строительному управлению. Изобразите полученные относительные величины структуры в виде секторной диаграммы. Сделайте выводы.

3. Количество произведенной продукции в цехах завода железобетонных изделий характеризуется следующими показателями:

Номер цеха		Стоимость брако-
	Процент брака	ванной продукции,
		млн р.
1	2	1,8
2	0,5	3,5
3	1,7	5,4

Рассчитайте средний процент брака по трем цехам. Обоснуйте выбранный вариант формулы средней величины.