А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть 1.Общая теория статистики

20

4. Среднее количество дней работы бульдозера в строительном управлении составило за год:

	Месяц	Количество	Месяц	Количест-
		дней		во дней
	Январь	14	Июль	26
	Февраль	16	Август	26
	Март	17	Сентябрь	23
	Апрель	21	Октябрь	20
	Май	25	Ноябрь	16
	Июнь	25	Декабрь	15

Рассчитайте индекс сезонности количества отработанных дней бульдозером и представьте сезонную волну графически.

5. По следующим данным исчислите общий индекс себестоимости и сумму экономии (перерасхода) за счет снижения (повышения) себестоимости единицы продукции по двум предприятиям, выпускающим однородную продукцию:

	Затраты на производ-	Снижение себестои-
Номер	ство продукции в от-	мости в отчетном году
предприятия	четном году, тыс.р.	по сравнению с базис-
		ным годом, %
1	3580	+5
2	1320	-1,8

6. По данным 10% выборочного обследования семейных бюджетов отдельных категорий работников города оказалось, что среднее число членов семьи составляет 3,5 человека при среднем квадратическом отклонении 4,24. На основании этого с вероятностью 0,954 рассчитайте пределы, в которых находится среднее число членов семьи у населения, где насчитываются 180 тыс.чел. во всем городе.

21

Вариант 10.

1.Для выявления зависимости между разрядом рабочего и стажем работы произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие показатели по фирме:

Показатели	Фактически за	Отчетный год
	базисный год	план	выполнение
			плана, %
Объем работ,
тыс.р.	91000	87000	103,2
Фонд оплаты тру-
да, тыс.р.	2800	30,6	100
Среднесписочная
численность, чел.	156	150	98,5

Рассчитайте для всех показателей:

1)относительные величины планового задания;

2)абсолютное фактическое значение их за отчетный год;

3)относительные показатели динамики.

3. За отчетный год по четырем бригадам строительного участка получены следующие результаты работы:

	Среднегодовая выра-	Объем выполнен-
№ бригады	ботка на одного рабо-
	тающего, тыс.р./чел.	ных работ, млн р.
1	495	4,2
2	440	3,0
3	385	4,1
4	330	5,0

Определите:

1) среднегодовую выработку по четырем бригадам;

22

2) среднесписочную численность работающих по четырем бригадам вместе взятым.

4.Среднегодовые темпы прироста производства продукции на одном из заводов составили за 1993-1996 гг. 5%, в период c 1996-2001 гг. имело место снижение объемов производства в размере 2% в год. Рассчитайте среднегодовой темп прироста (снижения) производства за период 19932001 гг.

5.По нижеприведенным данным рассчитайте:

1)индивидуальные и общий индексы цен;

2)общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь индексов цен и товарооборота;

3)сумму экономии (перерасхода), полученную вследствие изменения цен на продукцию

		Продано продуктов в		Изменение цен в
	Виды продуктов	фактических ценах,		отчетном перио-
		тыс. р.
				де по сравнению
		базисный	отчетный
				с базисным, %
		месяц	месяц
	Хлеб и хлебобу-
	лочные изделия	1375	1755	+10
	Кондитерские
	изделия	2835	2650	+15

6. Проведено 16 проб угля, поступившего на обогатительную фабрику. Средняя зольность угля в пробах 3,8% при среднеквадратическом отклонении 0,4%. Какова вероятность того, что средняя зольность поступившего угля не выйдет за пределы 3,7-3,9 %.

Вариант 11

1. Для выявления зависимости между тарифным разрядом рабочего и заработной платой произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

23

2. Производство зерна в районе характеризуется следующими данными (тыс. т):

	Показатели	2000г.	2001г.
			по плану	фактически
1.	Произведено зер-
	на всего,	375	415	455
	в том числе:
-	коллективными
	хозяйствами;	280	310	340
-	сельскохозяйст-
	венными фермами	95	105	115

Вычислите все возможные относительные величины.

3. Имеются следующие данные, характеризующие потребление картофеля на душу населения в районе:

Среднедушевое	Группы населения по степени матери-
потребление в	альной обеспеченности, в %
	наименее обеспе-	наиболее обеспе-
месяц, кг.	ченная группа	ченная группа
До 1,0	13,3	3,5
1,1-3,0	22,5	11,1
3,1-6,0	51,8	36,2
6,1-9,0	10,2	32,4
9,1-12,0	1,3	11,1
12,1-15,0	0,6	3,5
15,1 и более	-	1,9
не потребляли	0,3	0,3

Рассчитайте среднее потребление картофеля на душу населения по каждой группе и сделайте выводы.

4. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни рядов динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями области:

24

	Производство	По сравнению с предыдущим годом
	продукции,	абсолютный	Темп	Темп	Абс.значе-
Годы	млн р.	прирост, млн	роста,	приро-	ние 1%
		р.	%	ста, %	прироста,
					млн р.
1996	95,3
1997		4,9
1998			107,1
1999				6,0
2000
2001		7,2			1,18

5. На кондитерской фабрике в отчетном периоде затраты на производство шоколадных конфет составили 2000 тыс.р., карамелей 1200 тыс.р. За этот же период, по сравнению с базисным, себестоимость 1 кг конфет шоколадных повысилась на 1,2 %, а карамели снизилась на 2,5%. Определите общий индекс себестоимости 1 кг конфет и экономию (перерасход) затрат при производстве конфет за счет динамики себестоимости.

6. По результатам выборочного наблюдения, охватившего 19% населения города, где проживает 350 тыс.чел., установлено, что в настоящее время на продукты питания тратится 55% месячного бюджета семьи. Рассчитайте с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочного наблюдения при распространении полученных результатов выборочного обследования на все население города.

Вариант 12

1. Для выявления зависимости между возрастом и процентом выполнения норм выработки рабочими произведите группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в таблице приложения. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

25

2. Имеются следующие данные за февраль - март 2001 г.:

	Субъект Российской Фе-	Численность безработных на
	дерации (районы)	конец месяца, тыс.чел.
		февраль	март
	Северо-Западный	155,4	160,2
	Центральный	481,2	501,6
	Волго-Вятский	226,1	233,1
	Центрально-Черноземный	93,0	96,2
	Поволжский	259,1	274,4
	Северо-Кавказский	193,7	205,0
	Уральский	377,5	391,0
	Западно-Сибирский	197,5	206,9
	Восточно-Сибирский	148,3	158,3
	Дальневосточный	179,9	188,7

Рассчитайте долю каждого субъекта Российской Федерации в общей численности безработных и сделайте выводы.

3. Имеются следующие данные, характеризующие потребление мяса и птицы на душу населения в районе:

	Среднедушевое	Группы населения по степени матери-
	потребление в	альной обеспеченности, в %
		наименее обеспе-	наиболее обеспе-
	месяц, кг/чел
		ченная группа	ченная группа
	До 1,0	12,4	1,3
	1,1-2,0	41,2	7,6
	2,1-3,0	41,0	10,3
	3,1-5,0	5,1	46,4
	5,1-7,0	0,2	16,5
	7,1-9,0	0,1	14,4
	9,1 и более	-	3,2
	не потребляли	-	0,3

Рассчитайте среднее потребление мяса и птицы на душу населения и сделайте выводы.

26

4.По данным условия задачи 2 рассчитайте по каждому региону и в целом по РФ:

1) абсолютный прирост числа безработных;

2) темпы роста и прироста численности безработных. Сделайте выводы.

5.Товарооборот в первой, второй и третьей секциях магазина составил в прошлом году соответственно 1,6; 1,8 и 2,0 млн р. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году, если известно, что товарооборот в неизменных ценах в первой секции увеличился на 20%, во второй секции на 12%, а в третьей секции снизился на 18%.

6.Из партии готовых изделий в 1000 ящиков для определения среднего срока годности изделия необходимо провести серийную выборку деталей так, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочного наблюдения не превышала 1 месяц. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия серийной выборки равна 12. Определите, сколько ящиков необходимо отобрать для обследования.

Вариант 13.

1.Для выявления зависимости между процентом выполнения нормы выработки и тарифным разрядом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15 включительно, приведенными в приложении. Результаты изложите в таблице и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось снизить себестоимость единицы продукции на 1,5%. Фактически она возросла на 3,2%. Определите, сколько процентов составила фактическая себестоимость по сравнению с планом.

3.Распределение населения по среднедушевому денежному доходу в месяц характеризуется следующими данными за 1994 г.:

	27
Среднедушевой денежный до-	Численность, млн чел.
ход в месяц, тыс.р.
До 40,0	6,7
40,1-60	11,3
60,1-120	40,1
120,1-180	30,6
180,1-240	20,0
240,1-300	12,8
300,1-360	8,3
360,1-420	5,5
420,1-480	3,7
480,1-540	2,6
свыше 540	6,7

Рассчитайте:

1)среднедушевой денежный доход в месяц для всего населения;

2)удельный вес каждой группы населения по душевому денежному доходу в общей численности населения.

4.Имеются следующие данные о потреблении овощей и бахчевых в месяц, кг:

	1999 г.						2000 г.				2001г.
						Кварталы
1	2	3	4		1		2	3	4	1	2	3	4
6,8	5,3	9,2	8,2		7,0		5,4	9,5	7,7	6,2	4,9	7,9	6,0

На основании приведенных данных рассчитайте индексы сезонности потребления овощей и бахчевых. Постройте график сезонности потребления овощей и бахчевых.

5. Имеются следующие данные за октябрь месяц по центральному универмагу города:

28

Товары			Продано в октябре,	Размер изменения
			тыс.р.	розничных цен
				с 1 октября, %
Обувь	на	по-
дошве из заме-
нителя кожи			240	-10
Плащи	из	ис-
кусственной
ткани			375	+2,5

Исчислите общий индекс цен и размер экономии (перерасхода) в тыс.р., полученных покупателями в октябре в результате динамики цен.

6. На заводе, насчитывающем 2150 рабочих, проведено выборочное обследование с целью установления среднего тарифного разряда. Обследовано 19% рабочих и установлено, что средний тарифный разряд составляет 3,2 при среднеквадратическом отклонении 0,6, Рассчитайте с вероятностью 0,954 пределы колебания среднего тарифного разряда на всем заводе.

Вариант 14

1.Для выявления зависимости между тарифным разрядом и возрастом рабочих произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с

16по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в таблице и сделайте выводы.

2.Планом предусматривалось увеличение производительности труда на 7%. Фактически она снизилась на 1,5%. Определите, на сколько процентов выполнен план по росту производительности труда.

3.Распределение численности рабочих и служащих по двум отраслям области характеризуется следующими данными:

29

Возраст, лет	Угольная промыш-	Строительство, %
	ленность, %
До 25	9,0	14,1
25-35	34,9	26,3
35-45	35,6	29,7
45-50	8,1	12,8
50-55	7,3	10,5
55-60	4,0	4,5
60 и старше	1,1	2,1

Рассчитайте средний возраст работника по каждой отрасли и сделайте выводы.

4. Потребление молока и молочных продуктов в перерасчете на молоко за несколько лет характеризуется следующими данными (на душу населения в год):

По-	1995г.	1996г.	1998г.	1998г.	1999г.	2000г.	2001г.
каза-
тели
Коли
чест-	386	288	263	250	234	191	185
во
лит-
ров

Рассчитайте показатели динамики потребления молока:

1)базисные и цепные темпы снижения;

2)абсолютные (цепные и базисные) показатели снижения потребления;

3)среднегодовой темп снижения.

Сделайте выводы.

5. На мебельной фабрике в базисном году общие затраты на производство письменных столов составили 375 тыс.р., столов кухонных 800 тыс.р. Производство письменных столов в отчетном году снизилось на 3%, а производство кухонных столов увеличилось на 10%. Рассчитайте,