А.Н. Разгильдеева Статистика. Часть 1.Общая теория статистики

30

как изменилось в отчетном году общее производство столов по сравнению с базисным годом в целом по фабрике.

6. Рассчитайте необходимый объем выборочной совокупности для установления среднего размера вклада в сберегательный банк города, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превысила 50 р. ориентировочное среднеквадратическое отклонение вкладов равно

400 р.

Вариант 15

1.Для выявления зависимости между стажем работы и разрядом рабочих произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеется следующая информация о численности безработных по За- падно-Сибирскому региону за два месяца 2001г.

	Субъекты Западно-	Количество безработных на
		конец месяца, тыс.чел.
	Сибирского региона
		февраль	март
	Республика Алтай	2,5	2,8
	Алтайский край	40,0	41,7
	Кемеровская область	29,0	31,7
	Новосибирская область	27,9	27,8
	Омская область	26,8	27,5
	Томская область	21,3	22,3
	Тюменская область	50,0	53,1

Рассчитайте относительные показатели структуры безработных. Объясните смысл этой относительной величины. Сделайте выводы.

3. Имеются следующие данные по двум хозяйствами:

31

Номер	Первый год		Второй год
	урожайность	посевная	урожайность са-		валовой
хозяй-
ства	сахарной	площадь,	харной свеклы,		сбор,
	свеклы, ц/га	га	ц/га		тыс.ц
1	350	40	320		14,2
2	380	25	385		10,5

Рассчитайте среднюю урожайность за каждый год. Какие виды средних величин здесь нужно использовать?

4. По данным условия задачи №2 рассчитайте для каждой области и в целом по региону:

1)абсолютный прирост количества безработных в марте по сравнению с февралем;

2)темпы роста и прироста безработных за этот период.

Сделайте выводы.

5. Имеются следующие данные о выпуске изделия							АП-К по двум за-
водам:
	Номер заво-	Производство изделий,			Себестоимость 1 шт.,
	да		шт.		р.
		1 кв.		2 кв.	1 кв.		2 кв.
	1	1500		1200	80		85
	2	3800		4300			73
					75

Рассчитайте изменение (в % и р.) средней себестоимости 1 шт. изделия по двум заводам во II квартале по сравнению с I кварталом, в т.ч. за счет:

1)изменения объема выпускаемой продукции по заводам;

2)динамики себестоимости 1 шт. изделия по кварталам.

6.В сберегательном банке обследовано 6% счетов вкладчиков. В выборку попало 100 счетов, в том числе: рабочих 60 человек, средний размер вклада 1200 р., при среднеквадратическом отклонении 200; служащих 40 человек, при среднем размере вклада 1250 р. и среднеквадратическом отклонении 250. Определите с вероятностью 0,954 пределы, в

32

которых будет колебаться размер среднего вклада у всех вкладчиков сбербанка.

Вариант 16

1. Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и уровнем заработной платы произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30 включительно, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Производство двигателей в АО «Электромашина» составило в базисном году 2 тыс.шт. Планом на следующий год предусматривалось 2,2 тыс. шт. Фактически произведено 2,5 тыс.шт. Определите плановое задание, выполнение плана и динамику производства электродвигателей в отчетном году (в процентах).

3. Имеются следующие данные о расходах леса на добычу 1000 т угля по двум участкам:

Номер участка	Расход леса на 1000т	Количество израсхо-
	угля, м³	дованного леса, м³
1	7,6	15200
2	9,2	23800

Определите средний расход леса на 1000 т угля по двум участкам.

4.Среднегодовой темп прироста производительности труда рабочих завода за 1998-2001 гг. составил 1,5%. Определите базисный темп прироста производительности труда за весь период (в процентах).

5.Имеются следующие данные об общих затратах на производство продукции по двум предприятиям:

Номер	Общие затраты на про-	Индивидуальные ин-
предприятия	изводство продукции в	дексы себестоимости
	отчетном году, тыс.р.	единицы продукции
1	346	0,765
2	128	0,920

Определите средний индекс себестоимости единицы продукции.

33

6. При 20%-ном выборочном обследовании (по способу случайной бесповторной выборки) населения города установлено: удельный вес жителей в возрасте свыше 50 лет составил 6%, удельный вес жителей в возрасте до 16 лет - 14%. Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться доля каждой из указанных групп населения во всем городе. Общая численность населения города составляет 380 тыс. человек.

Вариант 17

1. Для выявления зависимости между возрастом и тарифным разрядом произведите аналитическую группировку с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2. Определите все относительные показатели, которые можно рассчитать на основе нижеприведенных данных:

Номер пред-	Выпуск продукции, тыс.р.
приятия	базисный год	отчетный год
1	5000	7000
2	20000	21000

3. Имеются следующие данные о количестве произведенных изделий и затратах на одно изделие по двум бригадам:

Номер бригады	Произведено изделий,	Затраты труда на од-
	шт.	но изделие, ч
1	1500	2
2	800	4

Определите средние затраты труда на производство одного изделия по двум бригадам вместе.

4. Темп снижения производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году) составил 1998 г. - 98%; 1999 г. - 95,5%; 2000 г. - 93%; 2001г. - 85%. Рассчитайте средний годо-

вой темп снижения за период 1997-2001 гг.

34

5. По приведенным ниже данным вычислите для двух цехов завода средний индекс себестоимости и общую абсолютную экономию (перерасход) по заводу в целом от изменения себестоимости единицы продукции:

	Себестоимость 1 т, р.		Общие затраты на произ-
Номер цеха			водство, тыс.р.
	базисный	отчетный	базисный год	отчетный
	год	год		год
1	450	420	180,0	184,8
2	1100	900	154,0	144,0

6. При уменьшении доли обследованных рабочих с 36 до 19% и неизменности дисперсии и объема выборочной совокупности как изменится средняя ошибка выборочного наблюдения?

Вариант 18

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы и процентом выполнения норм выработки произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Рассчитайте абсолютные и относительные показатели планового задания по численности рабочих и производительности труда на основании следующих данных:

	Показатели	Фактически за	За отчетный год
				выполнение
		предыдущий год	фактически
				плана, %
	Среднесписочная
	численность, чел.	180	172	98
	Производитель-
	ность труда,	9,5	10,5	102
	т/чел.

35

3. Имеются данные о себестоимости транспортной работы по автотранспортным предприятиям объединения:

Номер пред-	Базисный период		Отчетный период
приятия, вхо-	транс-	себестои-	Общая сумма	Себестои-
дящего в объ-	портная	мость	затрат на	мость
единение	работа,	10 т-км, р.	транспортную	10 т-км, р.
	тыс.т-км.		работу, тыс.р.
1	20,904	0,53	10838,62	0,54
2	8,542	0,56	4632,65	0,56
3	30,150	0,52	14598,83	0,5

Определите на сколько % изменилась себестоимость 10 т-км по объединению в отчетном периоде по сравнению с базисным.

4.Темпы прироста производства продукции в производственном объединении (в процентах к предыдущему году) составили:

1998 г. – 8,5%; 1999 г. – 8,0%; 2000 г. – 6,0%; 2001 г. – 3,0%. Рассчитай-

те среднегодовой темп прироста за 1997-2001 гг.

5.По двум магазинам имеются следующие данные:

Магазин	Фактический товарооборот в ценах ба-
	зисного периода, тыс.р.		Индекс цен
	в базисном пе-	в отчетном перио-
	риоде	де
1	20,8	22,6	1,02
2	275,0	298,8	0,95

Вычислите средние индексы цены, стоимости реализованных товаров и физического объема товарооборота.

6. На машиностроительных заводах области работает 2500 рабочих. В порядке случайной повторной выборки обследовано 490. На основе этого обследования установлено: а) средняя месячная заработная плата рабочих – 892 р; б) среднеквадратическое отклонение по заработной плате – 965 р. Определите среднюю ошибку выборочного наблюдения и возможные пределы колебания средней заработной платы рабочих на машиностроительных заводах области с вероятностью 0,954.

36

Вариант 19

1. Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочего и количеством членов его семьи произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.В отчетном году продукция угольной промышленности составила 18% от всей продукции экономического района. В области на каждый рубль продукции промышленности приходится 0,5 рубля продукции сельского хозяйства. Производство продукции в феврале месяце составило 101,2% по сравнению с производством ее в январе месяце.

Определите, к какому виду относительных величин относится каждый из приведенных показателей. Приведите формулы для их расчета.

3.Средняя месячная выработка тканей одним рабочим в бригаде и общее количество ткани, выработанное каждой бригадой за январь месяц, составили:

	Выработка ткани на од-	Общее количество
Номер бригады	ного рабочего в бригаде,	ткани, произве-
	пог.м/чел.	денное бригадой,
		пог.м
1	750	8250
2	400	12000
3	890	11970

Определите среднюю месячную выработку ткани на одного рабочего ткацкой фабрики по трем бригадам, вместе взятым, за январь месяц.

4.Среднегодовой темп прироста производства продукции за 1997-2001 гг. составил 3,9%. Определите средний годовой абсолютный прирост продукции за этот период, если объем производства за 1997 г. составил

2200 т.

5.Определите абсолютное изменение затрат времени на производство продукции за счет снижения трудоемкости по следующим данным:

37

		Общие затраты времени,		Индивидуаль-
	Номер заво-	чел.-дни
				ный индекс
	да	базисный пе-	отчетный пе-
				трудоемкости
		риод	риод
	1	2200	1900	0,95
	2	3500	3630	0,92

6. На электроламповом заводе в порядке механической выборки проверено 1600 ламп, из них 32 оказались бракованными. С вероятностью 0,954 определите:

1)предельную ошибку при установлении процента бракованных ламп;

2)пределы, в которых находится процент бракованных ламп во всей партии.

Вариант 20

1.Для выявления зависимости между стажем работы рабочих и процентом выполнения норм выработки ими произведите аналитическую группировку рабочих с порядковыми номерами с 16 по 30, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Расходы бюджета области в 2001 г. на развитие образования более чем в 1,2 раза снизились по сравнению с 1993г. Из всех видов пенсий, выплачиваемых в области, 80,3% приходилось на пенсии по старости. В области на одного сельского жителя приходится три горожанина.

К каким видам относительных величин относятся приведенные показатели? Обоснуйте свое решение формулами.

3.Имеется следующая информация по двум цехам:

Номер	1 квартал		2 квартал
цеха	брак, %	фактический	брак, %	выпуск брако-
		выпуск про-		ванной про-
		дукции, т		дукции, т
1	1,4	45000	1,2	630
2	0,8	80000	0,85	640

38

Рассчитайте средний процент брака по двум цехам вместе взятым за каждый квартал. Объясните, какие виды средних величин здесь нужно использовать.

4.Производство продукции по участку в 1997 г. составило 200 тыс. шт. Абсолютный прирост (по сравнению с предыдущим годом) соста-

вил: в 1998 г. - 46 тыс.т.; в 1999 г. - 42 тыс.т.; в 2000 г. – 40 тыс.т; в 2001 г. – 35 тыс.т. Определите среднегодовой темп прироста производства продукции (в процентах) за 1997-2001 гг.

5.Вычислите средний индекс производительности труда по двум шахтам по следующим данным:

		Изменение производи-
Номер	Добыча угля в отчетном	тельности труда в отчет-
шахты	периоде, тыс.т	ном периоде по сравне-
		нию с базисным, %
1	5000	+1,5
2	1500	-0,5

6. В результате типической 10% выборки отобрано для обследования 50 токарей и 50 слесарей механической мастерской. Средняя зарплата одного токаря в выборочном наблюдении 1080 р., слесаря - 970 р. Общая дисперсия заработной платы в выборке 1040. Определите ошибку выборочного наблюдения с вероятностью 0,954 и пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата рабочих в мастерской.

Вариант 21

1.Для выявления зависимости между уровнем заработной платы рабочих и стажем работы рабочего, произведите группировку рабочих с порядковыми номерами с 1 по 15, приведенными в приложении. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте выводы.

2.Имеются следующие данные:

39

	Фактически	Отчетный год
Показатели	на базисный
		фактически	выполнение
	год		плана, %
1.Производство про-
дукции, т	695	670	103
2. Средняя списоч-
ная численность,	80	72	96
чел.

Рассчитайте абсолютные и относительные величины планового задания для приведенных показателей за отчетный год.

3. На основании нижеприведенных данных о выполнении плана производства продукции по каждому цеху рассчитайте средний процент выполнения плана по выпуску продукции по трем цехам:

Номер цеха	План произвоства про-	Выполнение плана, %
	дукции, тыс.т.
1	200	103
2	50	92
3	100	105

4. Основные фонды фирмы составили на 01.01.1997 г. 5,4 млн р., на 01.01.1998 г. - 5,8 млн р. Каким должен быть минимальный темп роста основных фондов этой фирмы за 1999 г., чтобы абсолютный прирост основных фондов за год не уменьшился?

5. Общие затраты труда на производство продукции снизились в отчетном году по сравнению с базисным периодом на 12% при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определите индекс физического объема продукции.

6. На одном из промышленных предприятий города с целью изучения бюджета времени работающих проведено выборочное обследование (10%-ная выборка). В выборочную совокупность попало 400 человек. По результатам обследования затраты внерабочего времени за неделю (час) следующие: