Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

"Сибирский государственный индустриальный университет"

Кафедра автоматизации и информационных систем

ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ

для выполнения лабораторных и практических работ

по дисциплине «Моделирование систем»

Новокузнецк

2011 Постановки задач по лабораторным работам Задача 1. Математическое моделирование и настройка сар по отклонению с использованием поисковых методов оптимизации

Постановка задачи.

Дано.

1. Блок-схема структуры системы регулирования по отклонению изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Блок-схема структуры системы регулирования по отклонению

где u(t) – регулирующее воздействие,

w_н(t) – неконтролируемые возмущения,

y(t) – выходная величина,

(t) – сглаженное значение выходной величины,

y*(t) – заданный уровень выходной величины.

E(t) – ошибка регулирования.

Путем преобразований приведем схему к эквивалентной за счёт перехода к приведённым к выходу возмущениями. Эквивалентная блок-схема изображена на рисунке 2.

2. Математическая модель канала преобразования регулирующих воздействий представленная в виде модели инерционного звена первого порядка и звена запаздывания; параметры модели k_u, T_u, τ_u (коэффициент пропорциональности, инерционность и запаздывание соответственно) известны и равны: k=5, T=5, τ=2,5.

Рисунок 2 – Эквивалентная блок-схема структуры системы регулирования по отклонению

где y_WH(t) – приведенные к выходу неконтролируемые возмущения.

3. Модели приведенных к выходу объекта возмущений и контролируемых возмущений представлены в виде

Рисунок 3 – Модель приведённых к выходу объекта неконтролируемых возмущений

где ГТФ – генератор типовых функций,

ГСЧ – генератор случайных чисел,

МБ – масштабирующий блок,

ФФ – формирующий фильтр.

4. Начальные условия u(0)=0, w_k(0)=0, y*(0)=0, y(0)=0.

5. Поисковая процедура − метод покоординатного поиска;

6. Критерий точности регулирования– среднеквадратическое отклонение (СКО).

Требуется.

1. Составить математическую модель системы регулирования по отклонению в общем виде.

2. Конкретизировать математическую модель системы регулирования по отклонению, используя исходные данные.

3. Выбрать значения параметров закона регулирования по методике проф. В.Я. Ротача.

4. Составить алгоритм моделирования системы регулирования по отклонению.

5. С использованием выбранной поисковой процедуры путем имитационного моделирования с выходом на критерий СКО найти оптимальные значения k_п и k_и.

6 Результаты представить в графической и табличной форме, включая график переходного процесса и траекторию к оптимуму;

7. Оценить влияние неконтролируемых воздействий на объект регулирования.

Задача 2. Натурно-математическое моделирование и настройка сар по отклонению с использованием поисковых методов оптимизации

В качестве информационного отображения натурного объекта управления используются натурные данные, характеризующие функционирование доменной печи по каналу преобразования «изменения влажности дутья − изменения процентного содержания кремния в чугуне».

Постановка задачи.

Дано.

1.Структура натурно-математической модели САР по отклонению (рисунок 1)

Рисунок 1 – Схема натурно-математической модели САР по отклонению

На рисунке 1 обозначены:

- натурное значение влажности дутья;

- натурное значение содержания кремния в чугуне;

- натурно-модельное значение влажности дутья;

- натурно-модельное значение содержания кремния в чугуне;

–заданное значение содержания кремния в чугуне;

ε(t) – ошибка регулирования.

2. Натурная реализация изменений влажности дутья (входное воздействие) и соответствующие им изменения содержания кремния в чугуне(выходное воз3действие), где- номер выпуска чугуна из доменной печи.

3. Реализация имитируемой влажности дутья, вырабатываемая в ходе моделирования изучаемой или проверяемой подсистемой (например, алгоритм регулирования): имитируемая влажность дутья на каждом выпуске принимает значения

4. Математическая модель канала «», представленная в виде последовательного соединения инерционного звена первого порядка с звеном запаздывания, в приращениях к фактическим уровням соответствующих переменных со значениями динамических параметров;

;

.

Для перехода к разному уравнению необходимо рассчитать коэффициенты при выбранном интервале дискретизации(в соответствии с частотой поступления информации о содержании кремния в чугуне по выпускам). Отсюда:

Отклонение учитывается за счет сдвига графиков - реализацииидруг относительно друга на соответствующую величину.

5. Поисковая процедура - метод покоординатного поиска.

6. Критерий точности – среднеквадратичное отклонение (СКО).

Требуется.

1. Создать математическую модель САР в общем и в конкретизированном виде.

2. Выбрать значения параметров закона регулирования по методике Ротача.

3. Составить алгоритм моделирования САР по отклонению;

4. С использованием выбранной поисковой процедуры путем имитационного моделирования с выходом на критерий СКО найти оптимальные значения k_п и k_и;

5. Определить содержание кремния в чугуне (имитируемое) при заданных значениях имитируемой влажности на интервале в N выпусков;

6. Результаты предоставить в графической и табличной форме.