- •1)Применение 1-го начала термодинамики к адиабатному процессу.
- •2)Электроемкость.
- •1)Работа и кинетическая энергия
- •2)Напряженность электростатического поля.
- •1)Ускорение произвольного движения
- •2)Цикл Карно
- •2)Типы диэлектриков. Их поляризация.
- •1)Цикл Карно(см.Билет 4 вопрос 2)
- •1)Теплоёмкости. Внутренняя энергия газа
- •2)Основной закон динамики вращения
- •1)Работа газа при расширении.
- •2)Закон сохранения момента импульса
- •1)Закон сохранения механической энергии
- •2)Второе начало термодинамики
- •1)Применение 1-го начала к изотермическому процессу
- •2)Энергия заряженного проводника
- •1)Скорость произвольного движения
- •2)Напряженность электрического поля между двумя бесконечными равномерно-заряженными плоскостями
- •1)Основные параметры динамики поступательного движения
- •2)Применение уравнения состояния идеального газа для изопроцессов
- •1)Закон сохранения момента импульса(см билет 8,вопрос 2)
- •2)Напряженность электростатического поля от бесконечной равномерно-заряженной плоскости.
- •1)Применение первого начала к изобарному процессу
- •2)Вектор электрического смещения . Теорема Остроградского-Гаусса.
2)Закон сохранения момента импульса
Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:
где r - радиус-вектор, проведенный из точки О в точку A, p=mv – импульс материальной точки
При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси z каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса riсо скоростью vi . Скорость vi и импульс mivi перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора mivi . Значит, мы можем записать, что момент импульса отдельной частицы равен (1) и направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта. Монет импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:Используя формулу vi = ωri, получим т. е.2) Таким образом, момент импульса твердого тела относительно оси равен моменту инерции тела относительно той же оси, умноженному на угловую скорость. Продифференцируем уравнение (2) по времени:т. е.Эта формула - еще одна формауравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси. Можно показать, что имеет место векторное равенство (3) В замкнутой системе момент внешних силиоткуда(4) Выражение (4) представляет собойзакон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.
Здесь мы продемонстрируем закон сохранения момента импульса с помощью скамьи Жуковского. Человек, сидящий на скамье, вращающаяся вокруг вертикальной оси, и держащий в вытянутых руках гантели (рис. 2), вращается внешним механизмом с угловой скоростью ω1. Если человек прижмет гантели к телу, то момент инерции системы уменьшится. Но момент внешних сил равен нулю, момент импульса системы сохраняется и угловая скорость вращения ω2 увеличивается. Аналогичным образом, гимнаст во время прыжка через голову поджимает к туловищу руки и ноги, с целью уменьшить свой момент инерции и тем самым увеличить угловую скорость вращения.
Билет № 9
1)Закон сохранения механической энергии
Рассмотрим процесс изменения состояния тела, поднятого на высоту h. При этом его потенциальная энергия
Тело начало свободно падать . Из кинематики известно, что момент достижения поверхности земли оно будет иметь скоростьикинетическую энергию:
Кинетическая энергия тела, упавшего с высоты h, оказалась равной его потенциальной энергии, которую оно имело до начала падения. Следовательно:
На поверхности Земли h=0 и потенциальная энергия , а-максимальна. В начале падения, ат.е. потенциальная энергия переходит (превращается) в кинетическую. Таким образом, при падении тела в системе тело-Земля кинетическая энергия возрастает и, следовательно, ее изменениеравное работе, имеет положительный знак, т.е.
(4.12) |
Потенциальная энергия - уменьшается, и, следовательно, ее изменение имеет знак минус. Поэтому можем записать:
(4.13) |
Сложив (4.12) и (4.13), получим
или
Сумма представляет собой полную энергию, и, следовательно,
, а
(4.14) |
Таким образом, энергия замкнутой консервативной системы остается постоянной при всех, происходящих в ней процессах и превращениях. Энергия может переходить из одних видов в другие (механические, тепловые, и т.д.), но общее ее количество остается постоянным. Данное положение называют законом сохранения и превращения энергии.