Матер. вед

6.ДВУХСЛОЙНАЯ ИЗОЛЯЦИЯ

6.1.ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Впромышленной изоляции часто применяются комбинации диэлектриков, сочетание которых позволяет получить наиболее благоприятные свойства изоляцион-

ной конструкции. В комбинированной изоляции, состоящей из нескольких диэлектриков с разными электрическими характеристиками, наблюдается специфическое явление, которое заключается в том, что на границах раздела диэлектриков накапливаются заряды, называемые зарядами абсорбции. Это явление называется структурной или миграционной поляризацией.

Рассмотрим процесс структурной поляризации на простейшей модели неоднородного диэлектрика, состоящей из двух слоев, обладающих различными относительными диэлектрическими проницаемостями е1 и е2 и удельными объемными сопротивлениями ρ1 и ρ2 (рис. 6.1, а). Пусть толщина первого диэлектрика будет d1, а второго d2.

Под действием электрического поля в диэлектрике возникают два явления: электропроводности и поляризации. Электропроводность технических диэлектриков носит, как правило, примесный характер. Чем больше в изоляции загрязняющих примесей, тем выше ее электропроводность и ниже электрическая прочность. Поэтому проводимость, или обратная ей величина – сопротивление утечки Rу, изоляции могут служить

Рис. 6.1. Двухслойный диэлектрик и его схемы замещения

83

косвенными показателями степени загрязнения изоляции и, следовательно, общего состояния изоляции.

При подключении двухслойного диэлектриков к постоянному напряжению, кроме постоянного тока утечки, вызванного электропроводностью, наблюдается в течение непродолжительного времени так называемый ток абсорбции iаб, спадающий со временем до нуля по экспоненциальному закону. Ток абсорбции связан с образованием внутри диэлектрика объемных зарядов за счет разной поляризации слоев. Рассмотрим это явление

сколичественной стороны.

6.2.ЗАРЯД ДВУХСЛОЙНОЙ ИЗОЛЯЦИИ

Представим двухслойную изоляцию в виде схемы замещения (рис. 6.1, б). Эта схема носит название двух слойного конденсатора Максвелла-Вагнера. Параме-

тры этой схемы замещения выражаются следующим образом:

R = ρ				d1		, R = ρ					d2			,
1		1 S					2		2			S
C = ε	ε		S		, C			= ε		ε				S		,	(6-1)
1 0		r1 d					2	0				r 2 d			2
		1

здесь S – площадь электродов и границы раздела между слоями; ε0 = 8,85·10–12 Ф/м– электрическая постоянная.

Если принять, что высоковольтный источник питания (ВИП) имеет бесконечную мощность (рис. 6.2), то в момент включения будет иметь место весьма кратковременный всплеск тока теоретически бесконечно большой амплитуды и конденсаторы С1 и С2 «мгновенно» зарядятся. Напряжения на них в начальный момент распределятся обратно пропорционально емкостям слоев:

u =		UC2		, u =		UC1		.	(6-2)
10	C1		+C2	20	C1		+C2

84

Рис. 6.2. Подключение неоднородной изоляции к источнику постоянного напряжения

Заряды на конденсаторах С1 и С2 в начальный момент времени будут равны:

Q =С u =				UC1C2		, Q =C u =				UC1C2		.	(6-3)
10	1	10	C1		+C2	20	2	20	C1		+C2

Нетрудно видеть, что Q10 = Q20, т.е. отрицательный заряд на нижней обкладке конденсатора С1 равен положительному заряду на верхней обкладке конденсатора С2. Следовательно, заряд на границе раздела диэлектриков в первый момент времени равен нулю.

В конце переходного процесса напряжения на конденсаторах или напряжения на слоях будут прямо пропорциональны сопротивлениям R1 и R2:

U		=	UR1		, U		=	UR2		.	(6-4)
	1					2
			R1	+ R2				R1	+ R2

Заряды на конденсаторах С1 и С2 будут определяться:

Q =C U			=	UC1R1	; Q =C U			=	UC2R2	.	(6-5)
		1					2
1	1			R1 + R2	2	2			R1 + R2

Если R1C1 ≠ R2C2, то Q1 ≠Q2 . Следовательно, на границе раздела диэлектриков будет накапливаться заряд абсорбции Qаб. Заряд абсорбции в установившемся режиме будет равен:

	Qаб	=Q2 −Q1	=		U	(R2C2	−R1C1 ).	(6-6)
				R1	+ R2

85

В случае, если R1C1 = R2C2, заряд абсорбции будет равен нулю. Следовательно, условие R1C1 ≠ R2C2 является условием неоднородности изоляции. Накопленный внутри объема изоляции заряд абсорбции, нельзя мгновенно снять. Таким образом, заряд абсорбции и связанные с ним явления, характеризуют неоднородность изоляции. При появлении некоторых дефектов и в процессе старения, степень неоднородности изоляции изменяется. Изменяется также и величина зарядов абсорбции, которые могут служить показателем состояния изоляции, и использоваться для целей контроля. Рассмотрим подробнее процесс накопления заряда абсорбции.

Заряд абсорбции накапливается за счет того, что в начальный момент времени после включения напряжения U, токи через резисторы R1 и R2 не равны по величине. Они определяются следующим образом (см. рис. 6.2):

i =

u10

=

UC2

, i

=

u20

=

UC1

.

(6-7)

20

10

R1

R1(C1 +C2 )

R2

R2 (C1 +C2 )

Если

C2

>

C1

или R C

> R C , то i

> i

. Это значит, что к

2

20

R1

R2

2

1

1

10

границе слоев приходит больше зарядов, чем уходит от нее, и на границе, разделяющей слои, начинает накапливаться заряд абсорбции Qаб.

На схеме замещения рис. 6.1, б заряд абсорбции – это заряд в узле 1, изображающем границу разделов между слоями изоляции при установившемся режиме. Он равен разности зарядов на электродах емкостей С1 и С2, присоединенных к узлу 1. В нашем случае этот заряд будет положительным. По мере накопления заряда абсорбции напряжение на конденсаторе С1 будет уменьшаться, а на конденсаторе С2 – возрастать. Соответственно меняются и токи утечки в слоях. Различие между токами i1 и i2 c течением времени уменьшается. Процесс накопления заряда абсорбции завершается при t = ∞, когда будет достигнуто

равенство i = i		= I		=		U	=	U	. Изменение токов происхо-
	2		у
1					R1	+ R2		Rу

дит по экспоненциальному закону.

86

Ток переходного процесса представляет собой, как указывалось в (3-1), сумму двух составляющих: установившегося и свободного тока (тока абсорбции):

i = I

у

+i = I

у

+i = I

у

+ Ae pt = I

у

+ I

абм

e pt .

(6-8)

св

аб

Здесь I

=

U

=

U

— установившееся значение тока; А –

у

R1

+ R2

Rу

постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий (НУ) и равная максимальному значению тока абсорбции Iабм; p — корень характеристического уравнения, который можно определить, приравняв операторное сопротивление Z(p) схемы на рис. 6.2, б нулю:

1

R

1

R

pC1

1

pC2

2

Z( p)

=

+

= 0,

1

1

+ R

+ R

pC1

1

pC2

2

откуда

R1 + R2

p = −

.

(6-9)

R R C +C

2 )

1

2 (

1

R R

C +C

2 )

Обозначим

1 2 (

1

= τ, тогда уравнение (6-8) можно

R1 + R2

записать:

i = I у + Iабмe−

r

τ .

(6-10)

В уравнении (6-10) осталось неизвестным только значение

максимального тока абсорбции Iабм. Определим его из НУ в мо-

мент времени t = 0:

i

= I

у

+ I

абм

e0

= I

у

+ I

абм

,

откуда I

абм

= i

− I

у

.

(0)

(0)

Значение тока i(0) в момент времени t = 0 найдем из следую-

щих соотношений (рис. 6.2).

По первому закону Кирхгофа:

i = i1 +iC1 = i2 +iC 2 .

(6-11)

87

В момент времени t = 0:

i(0) = i1(0) +iC1(0) = i2(0) +iC 2(0).

(6-12)

Токи через конденсаторы С1 и С2 будут выражаться:

i	=C		du1	;		(6-13)
С1	1		dt
i	=C		du2		.	(6-14)
C 2		2	dt

По второму закону Кирхгофа:

u1 + u2 = U = const.

(6-15)

Возьмем производную от выражения (6-15) и учтем, что производная от постоянной величины равна нулю

du1 + du2 = dU = 0, следовательно, dt dt dt

du2	= −	du1	.	(6-16)
dt
		dt

С учетом (6-13), (6-14) и (6-16) можно найти соотношение токов в конденсаторах С1 и С2:

iC1	= −	C1		или i	= −i		C2	.	(6-17)
i
	C		2	C 2	C1 C
C 2						1

Подставим полученное значение тока iC2 в уравнение (6-11) получим:

i

+i

= i

−i

С2

или i

(1+

С2

) = i

−i .

1

C1

2

C1 С

C1

С

2

1

Отсюда

1

1

i

i

−i С

(6-18)

1

= ( 2

1 )

1 .

C

С1 +С2

В момент времени t = 0 ток iC1 будет равен:

88

									U C	2		−	U C C
			−i	С					1				2 1
	i
							(С1 +С2 )R2						(С1 +С2 )R1
i	= (	2(0)	1(0) )		1	=									=
C1(0)		С1 +С2								С1		+С2
			=	U (C 2R −C C R )										(6-19)
						1	1		1 2	2	.
					(С		+С )2 R R
						1			1	2

Полный ток в момент времени t = 0:

	= i	+i	=			UC		2			+	U (C 2R			−C C R )		=
i													1 1		1 2 2
				(C		+C							(С +С )2 R R
(0)	1(0)	C1(0)							)R							2
				1				2		1		1			1
			=	U (R C 2						+ R C 2 )
							2 2			1		1		.			(6-20)
					(C		+C
									2	)2 R R
						1				1		2

Теперь можем найти максимальное значение тока абсорб-

ции:

		= i	− I					=	U (R C 2 + R C											2 )	−				U				=
I													2 2					1 1
										(C +C						)2 R R							R		+ R
	абм	1(0)				у									2
												1						1		2	1					2
		=						U (R C						−R C )2															(6-21)
												2	2			1		1				.
				(C				+C
												)2 R R (R + R )
						1					2			1	2						2
Окончательное выражение для тока переходного процесса
запишется:
																e−		t
							i = I				у	+ I		абм				τ	=
																				2						t
	=	U			+				U (R2C2							−R1C1 )									e−				(6-22)
																										τ .
		R + R	2				(C +C						)2 R R					(R + R )
		1						1				2			1		2				2

Изменение во времени тока в неоднородной изоляции качественно такое же, как показано на рис. 3.1. Отличие заключается в количественных соотношениях. Процессы структурной поляризации протекают гораздо медленнее. Итак, процессы в неоднородном диэлектрике, происходящие при его включении на постоянное напряжение, проявляются во внешней цепи появлением тока абсорбции, который может быть зарегистрирован измерительным прибором. Перед измерением токов утечки,

89

изоляция должна быть хорошо разряжена, т.к. имеющийся в ней внутренний заряд может исказить процесс измерения

Зная зависимость тока утечки i от времени t, можно найти и величину сопротивления изоляции R, как функцию времени t:

R =

U

=

U

.

(6.23)

t

i

−

+ I

e

τ

I

у

абм

Поскольку ток i со временем уменьшается, стремясь к значению Iу, то величина сопротивления R с течением времени возрастает, стремясь к установившемуся значению:

R =

U

.

(6-24)

у

I у

В зависимости от соотношения Iу и Iабм процесс увеличения R будет происходить по-разному. На рис. 6.3 показаны зависимости R от времени при одинаковом значении Iу и разных значениях максимального тока абсорбции Iабм. Постоянная времени τ = 12 с. Как видно из рис. 6.3 кривые имеют точку перегиба и значение сопротивления в точке перегиба равно половине установившегося значения. Чем больше значение Iабм, тем дальше вправо сдвигается точка перегиба кривой изменения сопротив-

Рис. 6.3. Зависимость сопротивления изоляции от времени при разных значениях максимального тока абсорбции

90

ления. Если Iабм < Iу, то кривая R не имеет точки перегиба, или точнее сказать точка перегиба находится в области t < 0. Если

Iабм = Iу, то точка перегиба наблюдается при t = 0. Если Iабм > Iу, то точка перегиба лежит вправо от оси ординат и наблюдается

при t > 0.

Отношение Iабм/Iу характеризует состояние изоляции. Если изоляция увлажненная, то Iабм/Iу также уменьшается. Опытным путем установлено, что для неувлажненной изоляции Iабм/Iу >1, а для увлажненной <1. Таким образом, для исправной изоляции точка перегиба должна лежать правее оси ордитат.

Состояние изоляции оценивают с помощью абсолютного значения сопротивления изоляции, а также с помощью коэффициента абсорбции kаб, который равен отношению токов, измеренных через 15 с и 60 с после приложения напряжения. Как показывает практика при t = 60 с ток абсорбции в большинстве случаев спадает почти до нуля и остается лишь сквозной ток утечки, т.е. i60 = Iу.

Поскольку сопротивление изоляции есть величина обратная току утечки, то коэффициент абсорбции определяют также как отношение одноминутного значения сопротивления изоляции R60 к пятнадцатисекундному значению R15:

					I у + Iабмe−	15
			i				τ			R
k		=	15	=					=	60	.
	aб
			i60		I у					R15

Для случая Iабм = Iу и τ = 15 с, что наиболее близко к постоянной времени изоляции крупных электрических машин, ко-

эффициент абсорбции будет равен:

e−

15

−1

I

у

+ I

у

τ

I

у

+ I

у

e

k

=

=

=1+ 0,37 =1,37.

aб

I у

I у

Правила технической эксплуатации нормируют значение коэффициента абсорбции kаб для крупных электрических машин. Изоляция считается сухой, если kаб >1,3 при температуре 10–20°С. Если kаб < 1,3, то изоляция увлажненная и ее необходимо сушить.

91

В процессе эксплуатации происходит старение электрической изоляции и коэффициент абсорбции снижается. Например, как показали исследования, проводимые в Нижегородском филиале РГОТУПС, у новых тяговых двигателей типа НБ-406 (или прошедших капитальный ремонт с полной заменой обмотки) среднее значение коэффициента абсорбции составляет 3,35. У двигателей, прошедших средний ремонт (промывка, пропитка и сушка изоляции), коэффициент абсорбции составляет 2,74, а у двигателей, пришедших в ремонт (до ремонта и неувлажненных), он равен 1,46.

Пример 6.1. Корпусная изоляция тягового электродвигателя типа ДК-117 вагонов метрополитена представлена двухслойной схемой замещения с параметрами: R1 = 1,4 ГОм, R2 = 13,6 ГОм, С1 = 8 нФ, С2 = 11,1 нФ. Изоляция заряжается от источника напряжения 1000В. Определить коэффициент абсорбции и величину сопротивления изоляции через три минуты после начала

процесса заряда.

Решение. Сопротивление утечки в установившемся режиме:

Rу = R1 + R2 =1,4 +13,6 =15 ГОм =15 109 Ом.

Постоянная времени заряда изоляции:
	R R	(С			+С		2		)						1,4 109						13,6 109 (8 +11,1)10−9
τ =	1 2		1									=																					= 24,25 c.
	R + R																							15 109
		1			2
Установившееся значение тока:
		I			=	U						=			1000					= 70,1 10−9 А = 70,1 нА.
			у
						R		у						15 109
Максимальное значение тока абсорбции:
													=					U (R C						2	−R C )2				=
						Iабм																2				1	1
																	R R (C +C									2
																									2	) (R + R )
														1				2			1						1	2
		=										1000(13,6 11,1−1,4 8)2																				=
												9	13,6					10			9	(8					2	−18		10	9
			1,4 10																				+11,1) 10					15

=187,5 10−9 А =187,5 нА.

92