Скогорева А. 11.03

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 12,04. Тогда его интервальная оценка с точностью 1,66 имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке

Тема: Статистическое распределение выборки

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда значение равно …

34

81

47

33

ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке

Тема: Точечные оценки параметров распределения

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …

13,14

13,0

13,34

13,2

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке

Тема: Характеристики вариационного ряда

Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, , 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна

17. Тогда значение варианты равно …

16

17

18

15

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке

Тема: Основные методы интегрирования

Множество первообразных функции имеет вид …

Решение:

Чтобы определить множество первообразных, вычислим неопределенный интеграл от этой функции методом интегрирования по частям по формуле

. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке

Тема: Производные первого порядка

Производная функции равна …

ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке

Тема: Дифференциальное исчисление ФНП

Частная производная функции имеет вид …

Решение:

При вычислении частной производной по переменной , переменную рассматриваем как постоянную величину. Тогда

.

ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке

Тема: Область определения функции

Область определения функции имеет вид …

Решение:

Данная функция определена, если . Возведем обе части этого

неравенства в квадрат и получим , или . Решив последнее неравенство, например, методом интервалов, получаем:

.

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке

Тема: Предел функции

Предел равен …

0

1

Решение:

Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, то есть на :

ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке

Тема: Свойства определенного интеграла

Если функция непрерывна на отрезке , то интеграл можно представить в виде …

Решение:

Если функция непрерывна на отрезке и , то справедливо следующее свойство определенного интеграла:

.

Тогда .

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке

Тема: Асимптоты графика функции

Наклонная асимптота графика функции задается уравнением вида …

Решение:

Прямая является наклонной асимптотой графика функции при (), если существуют конечные пределы:

, , или соответственно

, .

Вычислим эти пределы:

;

.

Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика данной функции как при , так и при .

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Приложения дифференциального исчисления ФОП

Наименьшее значение функции на отрезке равно …

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Наладчик обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа потребует его вмешательства первый станок, равна ; второй – ; третий –

. Тогда вероятность того, что в течение часа потребует вмешательства наладчика только один станок, равна …

0,329

0,1

0,45

0,003

Решение:

Введем обозначения событий: (вмешательства наладчика потребует – ый

станок), (вмешательства наладчика потребует только один станок). Тогда

.

Учитывая, что, получаем