Горенкова Я. 11
.pdfРешение:
По критерию Вальда оптимальной является стратегия, которой соответствует максимальный из минимальных выигрышей, то есть
. Следовательно, оптимальной по критерию Вальда будет стратегия .
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:
Тогда значение потенциала будет равно …
– 2
0
2
4
Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть . , то есть .
, то есть .
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Производственные функции
Задана производственная функция . Тогда предельный продукт капитала при , равен …
Решение:
Предельный продукт капитала вычисляется по формуле . Тогда
. А в точке
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Сетевое планирование и управление
В линейной статической модели Леонтьева объемы конечного продукта
представлены вектором , объемы валовых выпусков – вектором . Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей …
Решение:
В модели Леонтьева валовой выпуск , конечный продукт и промежуточное потребление связаны системой уравнений:
Тогда объемы промежуточной продукции можно представить матрицей:
.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке
Тема: Функции спроса и предложения
Дана функция предложения , где – цена товара. Если равновесный объем спроса-предложения равен , то функция спроса
может иметь вид …
Решение:
Вычислим равновесную цену спроса-предложения из условия , то есть
. Решив это уравнение, получим . Тогда в качестве функции спроса можно взять убывающую функцию, которая проходит через точку с координатами , . Этим условиям удовлетворяет,
например, функция .
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Функции полезности
В теории потребления предполагается, что функция полезности потребителя обладает свойством …
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Для дискретной случайной величины :
функция распределения вероятностей имеет вид:
Тогда значение параметра может быть равно …
0,7
1
0,85
0,6
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В урну, в которой лежат 6 белых и 5 черных шаров добавляют два черных шара. После этого наудачу по одному извлекают три шара без возвращения. Тогда вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, равна …
Решение:
Введем обозначения событий: – -ый вынутый шар будет белым, A – хотя бы один шар будет белым. Тогда , где – -ый
вынутый шар не будет белым. Так как по условию задачи события , и зависимы, то
.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:
Тогда ее математическое ожидание равно …
4,6
5,0
3,0
4,9
Решение:
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле . Тогда .
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке
Тема: Определение вероятности
При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Тогда вероятность того, что номер набран правильно, равна …
Решение:
Для вычисления события (сумма выпавших очков будет равна десяти)
воспользуемся формулой , где – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A.
Вычислим общее число элементарных исходов испытания. Предпоследний
номер можно набрать пятью способами , а последний – четырьмя, так как набранные цифры должны быть разными. Тогда по правилу произведения
, из которых благоприятствующим является один исход
(правильный номер), то есть . Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Характеристики вариационного ряда
Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, , 7, 7, 7, 8, 8, 10, 11 равна
5. Тогда значение равно …
5
6
19
7
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке
Тема: Статистическое распределение выборки
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :
Тогда частота варианты в выборке равна …
28
63
42
35
Решение:
Вычислим предварительно относительную частоту варианты как . Тогда из определения относительной
частоты , получаем, что .
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Точечные оценки параметров распределения
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …