Горенкова Я. 11

Решение:

Выборочное среднее квадратическое отклонение вычисляется как , где

. Тогда

,

и

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке

Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке

Тема: Элементы корреляционного анализа

Выборочное уравнение прямой линии регрессии на имеет вид

. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен

…

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке

Тема: Проверка статистических гипотез

Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке

Тема: Вычисление определителей

Определитель равен …

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке

Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен двум, если значение не равно …

– 1

0

– 2

1

Решение:

Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Следовательно, если минор второго порядка не равен нулю, то ранг будет

равен двум. Вычислим . То есть .

ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Система будет …

совместной и неопределенной

несовместной и неопределенной

совместной и определенной

несовместной и определенной

Решение:

По методу Гаусса приведем матрицу системы с помощью элементарных преобразований строк к трапецеидальной или треугольной форме. Запишем

расширенную матрицу системы и преобразуем ее:

. Значит, ранг расширенной матрицы равен рангу основной матрицы и система будет совместной. Так как количество переменных больше ранга матрицы, система имеет бесконечное число решений, а значит, является неопределенной.

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке

Тема: Определение линейного пространства

Линейное пространство не обладает свойством …

для любого может существовать несколько противоположных элементов

для любого

для любого

нейтральный элемент является единственным

Решение:

Линейное пространство обладает свойствами:

1. Нейтральный элемент является единственным.

2. для любого .

3. Для любого противоположный элемент является единственным. 4. для любого .

5. для любых и .

ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке

Тема: Обратная матрица

Для матрицы существует обратная, если она равна …

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке

Тема: Линейные операции над матрицами

Даны матрицы , . Тогда матрица равна …