ИИТиАС - II_1 / Вещество во внешних энергетических полях (Воронов, Дорошенко)

Можно доказать, что циркуляция намагниченности J по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:

∫Jdl = ∑I1 .

L

Тогда закон полного тока для магнитного поля в веществе можно записать также в виде

	∫(	µB − J) = ∑I,		(2.25)
	L	0
где ∑ I − алгебраическая сумма токов проводимости.
	Выражение, стоящее в скобках в		(2.25), согласно (2.21), есть
не	что иное, как введенный ранее вектор		напряженности	магнитно-
го	поля. Итак, циркуляция вектора по		произвольному	контуру L

равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:

	∫Hdl = ∑J .	(2.26)
	L
	Выражение (2.26) представляет собой теорему о циркуляции
вектора Н.
	В зависимости от поведения во внешнем магнитном поле
различают три типа магнитных веществ:
	Классификацию магнетиков можно представить на графике.
Из	рис.2.5 следует, что для слабомагнитных веществ зависимость
J	от H линейна, но для ферромагнетиков	эта зависимость, впер-

вые полученная методом баллистического гальванометра для железа русским физиком А.Г.Столетовым, является довольно сложной

51

(в связи с резким - в тысячи раз - различием масштаба при сравнении намагниченности диа-, пара- и ферромагнетиков по оси намагниченности J в графике J = f(H) сделан разрыв).

1) диамагнетики µ<1, χ< 0,

B0 ↓↑ В1

2)парамагнетики µ>1, χ> 0,

B0 ↓↓ B1

3)ферромагнетики µ>>1,

χ>> 0, B0 ↓↓ B1, B0 >> B1.

Рис.2.5. Зависимость намагниченности разных магнетиков от напряженности внешнего магнитного поля.

Рассмотрим эти классы магнетиков.

2.4. Диамагнетики.

Диамагнетиками называются вещества, полные магнитные моменты атомов или молекул которых при отсутствии внешнего поля равны нулю, т.е. векторная сумма орбитальных и спиновых моментов всех электронов равна нулю:

n

∑ Рmi = 0	(2.27)
i=1

52

Диамагнетиками являются инертные газы, вода, стекло, смолы, Zn, Cu, Ag, Au, Hg и др. Для осуществления условия (2.27) необходимо, чтобы все орбитальные и спиновые моменты были полностью скомпенсированы, а это предполагает обязательно четное число электронов в атоме или молекуле. Зная, что в полностью заполненных электронных оболочках (K, L, M, N) указанная компенсация всегда имеет место, можно априори утверждать диамагнитные свойства

“благородных” газов (He, Ne, Ar, Kr, Xe).

Однако диамагнитные свойства присущи и ряду элементов, обладающих нечетным числом электронов (Cu, Ag и др.). Это объясняется недостаточностью парамагнитного эффекта (намагничивание во внешнем магнитном поле по направлению поля) для подавления электронного диамагнетизма, вообще-то присущего всем без исключения химическим элементам. Просто у “чисто диамагнитных” веществ этот эффект является единственной реакцией на помещение во внешнее магнитное поле и ничем не маскируется.

При внесении в магнитное поле диамагнитного вещества с числом Z электронов в атоме наводится магнитный момент, ориентированный против внешнего намагничивающего поля и равный по величине

∆Pm = - Z e2 µ0 S H/ (4 π m) .
Вектор намагничения получается равным
J = n ∆Pm / V = n0 ∆Pm = - n0 e2 Z S µ0 Н / (4 π m),	(2.28)

где χ = - n0 e2 Z S µ0 / (4 π m )			- магнитная восприимчивость диа-
магнетика,	n0	- концентрация атомов или молекул. Специально от-
метим, что	у	диамагнетиков χ	< 0 и не зависит от напряженности
			53

внешнего поля и температуры, но пропорциональна порядковому номеру элемента. Независимость диамагнитной восприимчивости от температуры обусловлена внутриатомным движением электронов, на которое тепловое движение влияет несущественно.

Итак, диамагнетики - это вещества, в которых под действием внешнего магнитного поля индуцируется собственное магнитное поле, ориентированное против внешнего, т.е.

В = В0 - В1 , µ < 1.

Абсолютное значение магнитной восприимчивости для диамаг-

нетиков очень мало (χ 10-6), поэтому диамагнитный эффект весьма незначителен, но он присущ всем атомам и молекулам из-за наличия в них электронов и изменения характеристик их движения при помещении во внешнее магнитное поле. Диамагнетизм обнаруживается экспериментально по выталкиванию вещества из внешнего магнитного поля, если он не перекрывается более заметными эффектами пара- и ферромагнетизма.

Безусловно к наиболее интересным диамагнетикам относятся сверхпроводники всех типов - чистые металлы, сплавы, интерметаллические соединения и сверхпроводящая оксидная керамика. В сверхпроводящем состоянии эти материалы обладают бесконечно большой диамагнитной восприимчивостью и выталкиваются из магнитного поля.

2.5. Парамагнетики.

Парамагнетиками называются вещества, у атомов которых при отсутствии внешнего намагничивающего поля имеется собствен-

54

ный магнитный момент, равный векторной сумме орбитальных и спиновых магнитных моментов атомов , т.е.

n

∑ Рmi ≠ 0	(2.29)
i=1

У атомов парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронной системы некомпенсированы, поэтому каждый атом (молекула) парамагнитного вещества обладает собственным магнитным моментом. Очевидно, парамагнитными свойствами должны обладать все атомы с нечетным числом электронов, например, щелочные металлы - K, Na и др., Al, Nb и т.д. Кроме того, парамагнетиками являются атомы и ионы с незаполненными внутренними электронными оболочками - элементы переходной группы периодической системы (Cr, Mn, Pt), редкоземельные элементы. Парамагнетиками являются также некоторые смешанные соединения, включая молекулярный кислород и органические бирадикалы.

В отсутствии внешнего поля магнитные моменты отдельных атомов вследствие теплового движения последних расположены хаотически, так что магнитный момент любого достаточно большого объема в среднем равен нулю и тело в целом не намагничено.

При помещении парамагнетика во внешнее магнитное поле на магнитные моменты отдельных атомов будет действовать вращающий момент

M = [pm B0 ],

55

который стремится повернуть магнитные моменты атомов по направлению вектора магнитной индукции B0, при этом собственное поле молекулярных токов становится параллельным внешнему намагничивающему полю, т.е.

В = В0 + В1 , µ<1.

Степень порядка в ориентации магнитных моментов тем выше, чем больше индукция внешнего поля и чем ниже температура. В результате противодействующего влияния этих двух факторов установится некоторое динамическое равновесие, при котором в среднем в теле окажется больше магнитных моментов рm, ориентированных по полю, чем против поля. В целом весь объем приобретает магнитный момент, ориентированный одинаково с внешним намагничивающим полем. В этом и заключается физическое явление парамагнетизма.

При ослаблении внешнего магнитного поля до нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается.

Классическая теория парамагнетизма была создана Полем Ланжевеном в 1905 году, позднее Дебай перенес представления этой теории на описание процесса поляризации диэлектриков.

Исходя из этой теории, при внесении парамагнетика во внешнее поле проекция магнитного момента атома на направление поля будет равна

рm,H = pm,a cos θ,

56

где θ - угол между магнитным моментом атома и внешним полем.

Ланжевен показал, что cos θ зависит от отношения

W

pm, a µ0 H

pm, a µ0 H

c o s θ

=

п

=

=

(2.30)

с

3

kT

ð

2Wк

2

kT

2

где Wп

- потенциальная энергия атомарных магнитиков,

Wк

- кинетическая энергия их хаотического теплового движе-

ния, которые принимают значения:

Wп

= p m,a B0 = p m,a µ0 H,

Wк

= 3/2 kT

( k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная темпера-

тура).

Среднее значение проекции магнитного момента атома на направление внешнего поля равно

pm,H = pm,a cosθср =					pm2	,a µ0 H			(2.31)
					3kT
Вектор намагничивания парамагнетика равен
J = pm,H n0 =	1 pm2			,a n0µ0 H					(2.32)
	3				kT

где n0 - число атомов в единице объема.

Сравнивая (2.22) с (2.32), можно записать выражение для магнитной восприимчивости парамагнетика:

	p2	n	0	µ	0
χ =	m,a					> 0	(2.33)
	3kT

Уравнение (2.33) называется уравнением Ланжевена. Абсолютное значение магнитной восприимчивости парамагнетиков неве-

57

Рис.2.6. Зависимость В = f(H).

лико и составляет около (10-4 ÷ 10-6), причем убывает с ростом температуры.

Таким образом, для парамагнетиков χ > 0, µ > 1, в этих веществах индуцируется незначительное внутреннее поле, параллельное внешнему, и усиливающее его, несмотря на обязательное наличие “электронного” диамагнетизма.

2.6. Ферромагнетики.

Помимо уже рассмотренных двух классов веществ - диа- и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества - ферромагнетики - вещества, обладающие спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью, т.е. они намагничены и при отсутствии внешнего магнитного поля. К ферромагнетикам кроме основного их представителя - железа, обусловившего происхождение термина “ферромагнетизм”, - относятся кобальт, никель, гадолиний и многочисленные сплавы и соединения названных четырех элементов друг с другом и другими химическими элементами. По физической при-

роде к этой группе примыкают также антиферромагнетики и ферримагнетики - класс магнитоактивных веществ, получаемых по керамической технологии.

58

Ферромагнетики обладают способностью сильно намагничиваться даже в слабых магнитных полях, но кроме того они обладают и другими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков.

Из графика зависимости В = f(H) (рис.2.6) следует, что у ферромагнетиков по мере возрастания напряженности внешнего намагничивающего поля Н намагниченность J сначала растет быстро, затем медленнее и, наконец, достигается так называемое магнитное насыщение Jнас, уже не зависящее от напряженности внешнего поля. Причины сложного вида этой зависимости будут подробно рассмотрены ниже.

Зависимость В = f (H) впервые была исследована А.А.Столетовым в 1882 году и представлена на рис.2.6.

Магнитная индукция в слабых полях быстро растет (области 1,2 на рис.2.6) вследствие увеличения J, а в сильных полях (области 3 и 4) В замедляет свой прирост, поскольку второе слагаемое сначала замедляет свой рост, а затем остается постоянным (J = Jнас), а затем медленно растет с увеличением Н по линейному закону.

Существенная особенность ферромагнетиков - не только боль-

шие значения µ (например, для чис-

того железа µ 5000, для сплава супермаллоя - до 600 000), но и за-

висимость µ от Н (рис.2.7).

59

Рис.2.7. Зависимость магнитной проницаемости от напряженности намагничивающего поля.

Вначале µ растет с увеличением Н, затем, достигая максимума, начинает уменьшаться, стремясь в случае сильных полей к µ=1. Это объясняется тем, что

µ = В/µ0H = 1+J/H,

поэтому при J=Jнас=const с ростом Н отношение J/H 0, а µ 1. Характерная особенность ферромагнетиков состоит также в том, что для них зависимость J и В от Н определяется предисторией намагничения вещества. Это явление получило название магнитного гистерезиса .

Если намагнитить ферромагнетик до насыщения (точка 1, рис.2.8), а затем начать уменьшать напряженность Н намагничиваю-

щего поля, то, как показывает	опыт, уменьшение J описывается
кривой 1-2, лежащей выше	кривой 1-0, наблюдается запаздывание

внутреннего поля относительно внешнего. При Н=0 намагниченность J отличается от нуля , т.е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничение J ост. С наличием остаточного намагничения связана возможность изготовления постоянных магнитов. Намагничение обращается в нуль под действием поля Нс, имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряженность Нс называется коэрцитивной силой.

При дальнейшем увеличении противоположного поля ферромагнетик перемагничивается (кривая 3-4) и при Н = - Ннас вновь достигается насыщение (точка 4). Затем ферромагнетик можно опять размагнитить (кривая 4-5-6) и вновь перемагнитить до насыщения (кри-

вая 6-1).

60