II. Синтез управляющей системы.

Целью является выбор методов и алгоритмов управления оптимальных или рациональных для данного объекта на основе типовых законов и нетиповых алгоритмов управления.

Постановка задачи:

1. Модель объекта управления по каналу «налоги - зарплата» в виде: .

2. Требования по качеству и надёжности системы на основе свойств модели объекта.

3. Типовые законы управления И, П, ПИ, ПИД с рекомендациями по выводу и настроечными параметрами.

4. Нетиповые алгоритмы: позиционные и прогнозируемые.

5. Критерием является показатели качества управления.

Требуется провести анализ двух вариантов управляющей системы.

2.1. Синтез типовой системы управления.

Методика выбора типового закона:

1. Исходя из условий задачи поставлена основная задача управления – стабилизация зарплаты на уровне у*=8000 руб./мес. Таким образом, приемлемыми являются принципы управления по отклонению.

Структурная схема системы управления реализуется в виде (рисунок 8):

Рисунок 8 - Структурная схема СУ

2. Исходя из требований к качеству, определимся с составляющими качества управления:

• объект критичен к качеству, то есть не допускает статические ошибки, так как четко задан параметр стабилизации у*, поэтому законы П и ПИ не приемлемы;

• объект не критичен к оперативности управления, так как процесс оплаты труда является инерционным. Таким образом, допустимы типовые законы И, ПИ, ПИД;

• объект является статичным, так как описывается моделью мгновенного эффекта, поэтому для самовыравнивания необходима пропорциональная составляющая. Таким образом, И-закон не подходит к нашему объекту;

• исходя из условий задачи, а именно ежемесячных колебаний налогов, требуется прогнозирование уровней налогов и планирование зарплаты, то есть необходимо привлечение Д составляющей. Таким образом, в качестве типового закона управления выбираем ПИД-закон с передаточной функцией:

.

3. Для расчёта настроечных параметров алгоритма определимся с типовыми переходными процессами в объекте. В системе допускаются колебания зарплаты в течение периода стабилизации, частота и величина которых определяются режимами работы, то есть от 1 до 6 месяцев, что характеризуется большой инерционностью. Такие предпосылки определяет выбор переходного процесса с 20% перерегулированием.

4. Исходя из справочных данных, рассчитываются настроечные параметры алгоритма управления.

;

где - коэффициент передачи объекта управления,

- коэффициент передачи управляющей системы.

Перейдем от данных настроек к настроечным параметрам

Исходя из полученных настроек, получаем номинальный период анализа предыдущих управленческих решений, соизмеряемую параметров Т_u=66,7 мес. Период планирования управления и коэффициент передачи объекта очень малы .

Таким образом, структура типовой системы управления и алгоритм управленческих решений с реализацией на объект имеет вид (рисунок 9):

Рисунок 9 - Структурная схема типовой СУ объекта

Алгоритм работы типовой системы управления

1. Расчет отклонения фактической производительностиу от заданной у*: .

2. Расчет составляющих управленческого решения по зарплате на основе ПИД-закона управления:

   1. оперативная составляющая

2. априорная составляющая:

3. прогнозная составляющая:

3. Расчет управленческого решения по зарплате:

4. Расчет ограничений по фактическим налогам в соответствии с условиями задачи:

5. Расчет фактических налогов с учетом наложения внешних параметров w: .

6. Расчет фактической зарплаты у по модели объекта .

7. Расчет ограничений на зарплату в соответствии с условиями задачи: