3.2 Анализ качества управления.

Качество управления определяется исходя из отрабатывания системы управления возможных изменений заданий по зарплате у* и компенсацией внешних факторов на производстве по дополнительным финансовым затратам w. Для каждого случая рассчитаем переходные процессы и определим показатели качества. Расчет переходного процесса осуществляется исходя из алгоритма работы системы управления приведенного в разделе II.

Анализ качества при изменении задания по зарплате. Примем условия расчета: начальная зарплата ; начальный уровень налога, у*=8000 руб./мес. Внешние факторы по дополнительным затратамw=0.

Таблица расчета переходного процесса:

t, мес.	y*	y(l)	δy(l)	v(l)	U(l)	Uп(l)	Uu(l)	Uд(l)	Vогр	Yогр
-0,2	0	0	0	0	0	0	0	0	50	4518
0	8000	7530	470	100	54,99	9,4	-1,41	47	100	7530
0,2	8000	7530	470	53,58	53,58	9,4	-2,82	47	53,58	7530
0,4	8000	7530	470	52,17	52,17	9,4	-4,23	47	52,17	7530
0,6	8000	7530	470	50,76	50,76	9,4	-5,64	47	50,76	7530
0,8	8000	4891	3109	358,11	358,11	62,18	-14,96	310,9	150	4891
1	8000	5277,38	2722,61	303,57	303,57	54,45	-23,13	272,26	150	5277,4
1,2	8000	4776,23	3223,76	354,04	354,04	64,47	-32,80	322,37	150	4776,2
1,4	8000	4325,20	3674,79	397,14	397,14	73,49	-43,83	367,48	150	4518
…	…	…	…	…	…	...	…	…	…	…8
115	8000	6,52E+54	-6,5E+54	-7,8E+53	-7,83E+53	-1,3E+53	-8,39E+50	-7E+53	50	12430
115,2	8000	-1,3E+55	1,29E+55	1,5E+54	1,512E+54	2,59E+53	-3,96E+52	1,3E+54	150	4518
115,4	8000	4,33E+55	-4,3E+55	-5,103E+54	-5,1E+54	-8,65E+53	9,02E+52	-4E+54	50	12430
115	8000	6,52E+54	-6,5E+54	-7,827E+53	-7,83E+53	-1,3E+53	-8,39E+50	-7E+53	50	12430

Построим графики переходных процессов по фактической зарплате у(t) и формируемых управленческих решений по налогу u(t) (рисунок 13):

Рисунок 13 - Графики переходных процессов по фактической зарплате у(t) и формируемых управленческих решений по налогу u(t)

Наблюдается расходящийся процесс, поэтому целесообразно проводить анализ качества в соответствии с ограничениями на уровень заработной платы и уровень налогов (рисунок 14):

Рисунок 14 - Графики фактических переходных процессов по зарплате и уровне снижения налогов

В течение заданного времени управления не достигается уровень заработной платы у*=8000 руб./мес.

Расчёт анализа качества проводим на краткосрочном периоде.

1. Так как процесс не является установившимся, рассчитать статическую ошибку невозможно.

2. Время управления примем t_упр=6 мес.

3. Максимальное динамическое отклонение: .

4. Перерегулирование значит, система управления является некачественной, неустойчивой.

5. Степень затухания колебаний: .

6. Количество колебаний за время управления t=6 месяцев .

7. Модульная интегральная ошибка: .

Анализ качества при изменении внешних факторов. Примем условия расчета: начальная зарплата ; начальный уровень налога, у*=8000 руб./мес. Внешние факторы по дополнительным затратамw=30%.

Таблица расчета переходного процесса:

t, мес.	y*	y(l)	δy(l)	v(l)	u(l)	ип(l)	uu(l)	Uд(l)	w(l)	vогр	уогр
-0,2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	50	4518
0	8000	7530	470	100	54,99	9,4	-1,41	47	30	100	7530
0,2	8000	7530	470	83,58	53,58	9,4	-2,82	47	30	83,58	7530
0,4	8000	7530	470	82,17	52,17	9,4	-4,23	47	30	82,17	7530
0,6	8000	7530	470	80,76	50,76	9,4	-5,64	47	30	80,76	7530
0,8	8000	4891	3109	388,113	358,113	62,18	-14,967	310,9	30	150	4891
1	8000	4711,58	3288,42	399,778	369,778	65,76838	-24,826	328,84	30	150	4711,6
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…8
116,2	8000	9,4E+55	-9,4E+55	-1,1E+55	-1,11E+55	-1,9E+54	1,9E+53	-9E+54	30	50	12430
116,4	8000	-9,1E+55	9,1E+55	1,08E+55	1,09E+55	1,83E+54	-8,3E+52	9E+54	30	150	4518
116,6	8000	2E+55	-2E+55	-2,4E+54	-2,44E+54	-4E+53	-2,2E+52	-2E+54	30	50	12430
116,8	8000	-5,9E+55	5,9E+55	6,85E+54	6,86E+54	1,18E+54	-1,9E+53	6E+54	30	150	4518
117	8000	2,2E+56	-2,2E+56	-2,5E+55	-2,54E+55	-4,3E+54	4,4E+53	-2E+55	30	50	12430
117,2	8000	-2,2E+56	2,2E+56	2,6E+55	2,62E+55	4,4E+54	-2,1E+53	2E+55	30	150	4518

Построим графики переходных процессов по фактической зарплате у(t) и формируемых управленческих решений по налогу u(t) (рисунок 15):

Рисунок 15 - Графики переходных процессов

Переходный процесс расходится, проведем анализ качества в соответствии с ограничениями на уровень заработной платы и уровень налогов (рисунок 16):

Рисунок 16- Графики переходных процессов по ограничениям

В течение 6 месяцев уровень заработной платы устанавливается на минимальный уровень, после чего происходят колебания, в результате которых уровень заработной платы устанавливается в среднем на 8000 руб./мес. Уровень налогов повышается в полтора раза.

Расчёт анализа качества проводим на краткосрочном периоде.

1. Так как процесс не является установившимся, рассчитать статическую ошибку невозможно.

2. Время управления t_упр=6 мес.

3. Максимальное динамическое отклонение: .

4. Перерегулирование ,значит, система управления является некачественной, неустойчивой.

5. Степень затухания колебаний: .

6. Количество колебаний за время управления t=6 месяцев .

7. Модульная интегральная ошибка: .

Исходя из критериев качества, можно сделать вывод о том, что система

управления является некачественной.