3.3. Анализ чувствительности системы управления к изменениям параметров объекта.

В общем случае, объект управления является нестационарным, то есть со временем может изменять свойства и структуру. Поэтому синтез управляющей системы по расчету настроечных параметров алгоритма управления должен быть адаптивным. Необходимость адаптации обосновывается анализом чувствительности, который заключается в исследовании изменения надежности и качества управления при изменении параметров объекта и неизменяемых настроечных параметрах управляющей системы. Модель объекта управления характеризуется параметрами: которые принимаются на номинальные и используются в расчете управляющей системы. Поэтому при изменении параметров объектапропорционально должны изменяться настроечные параметры управляющей системы.

Такие настроечные параметры называются адаптивными, позволяют оптимизировать управление при любых изменениях объекта, однако требуют периодической идентификации модели объекта. В случае нечувствительности системы к таким изменениям не имеет смысла реализовывать дополнительные затраты на алгоритмизацию. Рассмотрим актуальность такой адаптации, анализ произведем по изменению надежности.

Проведем исследование для каждого параметра:

1. по коэффициенту эффективности :

;

ΔТэф	-50%	-25%	Тэф.ном	25%	50%
ΔА	0,2	0,3	0,4	0,5	0,8
Δφ	100	38	28	21	8

Результаты исследования отобразим на графиках (рисунок 17):

Рисунок 17 - Графики чувствительности СУ от коэффициента

При изменении коэффициента эффективности , запас устойчивостиувеличивается. С ростом Т_эф, запас устойчивости по фазе снижается, то есть с уменьшением частоты изменений налогов, эффективность предприятия возрастает. Система чувствительна кна величину:и.

2. по коэффициенту постоянной времени процесса Т_пр:

ΔТпр	-50%	-25%	0%	25%	50%
ΔА	0,7	0,5	0,4	0,3	0,2
Δφ	20	26	28	30	31

Результаты исследования представим в виде графиков (рисунок 18):

Рисунок 18 - Графики чувствительности СУ от коэффициента Тпр

С увеличением коэффициента запас надежности плавно снижается, то есть при увеличении времени процесса, надёжность системы снижается. С ростом, запас устойчивости по фазеувеличивается. Система чувствительна кна величину:и.

3. по коэффициенту времени запаздывания :

	-50%	-25%	0%	25%	50%
ΔА	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Δφ	33	30	28	27	23

Результаты отобразим в виде графиков (рисунок 19):

Рисунок 19 - Графики чувствительности СУ от коэффициента .

При увеличении времени запаздывания запас устойчивости увеличивается, а запас устойчивости по фазе спадает. Система чувствительна к изменению на величину.

Исходя из анализа чувствительности, можно сделать вывод, что типовая система управления малочувствительна к изменению коэффициентов модели.

3.4 Анализ надёжности нетиповой системы управления.

В качестве нетиповой системы управления выбран метод восстановительно-прогнозирующего управления. Анализ надёжности проведем исходя из критерия устойчивости Найквиста. При обрыве обратной связи получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

Отсюда годограф разомкнутой системы:

Исходя из оптимальных настроек, а именно адекватности модели объекта, имеем:

В случае, если прогнозатор описывается экстраполятором «простая сдвижка» , получаем передаточную функцию разомкнутой системы:

.

Таким образом, надежность восстановительно-прогнозной системы определяется только моделью опорной части объекта. При этом, знаменатель содержит отрицательные коэффициенты, система заведомо неустойчива или находится на границе устойчивости.

При известной частотной характеристике , рассчитаем частотную характеристику разомкнутой системы:

Характеристическое уравнение =0 содержит отрицательный коэффициент, поэтому система в лучшем случае находится на границе устойчивости. Вследствие этого, в системе не допускаются какие-либо изменения по нагрузке и временному регламенту, а именно время распределения и уровень налогов и уровень зарплаты должен соответствовать заданным требованиям.

Построим годограф разомкнутой системы (рисунок 20):

Рисунок 20 - Годограф нетиповой системы управления

Так как годограф охватывает критическую точку (-1; j₀), то система является неустойчивой.