Применение ЭВМ в инженерных

расчетахМетоды описательной статистики Excel

Определение характеристик выборки

СТАНДОТКЛОН – Оценивает стандартное отклонение по выборке. Стандартное отклонение вычисляется с использованием «несмещенного» или «n-1» метода:

		х		2
			х
		n 1

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Определение характеристик выборки

Задача 1

Найти все характеристики положения и разброса дискретного распределения 2; 5; 2; 3; 5; 1; 8; 2; 3.

Задача 2

Пусть измерения длины десяти бетонных блоков дали следующий результат в cм: 177, 174, 178, 176, 175, 175, 173, 171, 167, 177,175. Найти все характеристики положения и разброса,

Задача 3

Сгенерировать 100 случайных чисел из равномерного распределения. Найти их среднее арифметическое, медиану и моду.

Задача 4

Сгенерировать 100 случайных чисел из нормального распределения. Найти их среднее арифметическое, медиану и моду.

Задача 5

Сгенерировать 100 случайных чисел из нормального распределения. Найти характеристики разброса.

Применение ЭВМ в инженерных

расчетахМетоды описательной статистики Excel

Определение характеристик выборки

Для оценки численных выборочных характеристик в пакете Excel помимо мастера функций можно использовать процедуру «Описательная статистика» из Пакета анализа.

Применение ЭВМ в инженерных

расчетахМетоды описательной статистики Excel

Определение характеристик выборки

Для оценки численных выборочных характеристик в пакете Excel помимо мастера функций можно использовать процедуру «Описательная статистика» из Пакета анализа.

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Определение характеристик выборки

Задачи

1.Найдите наиболее популярный туристический маршрут из четырех реализуемых фирмой (моду), если за неделю последовательно были реализованы следующие маршруты (приводятся номера маршрутов): 1,3, 3, 2,1,1,4,4, 2,4, 1, 3, 2,

4,1,4,4,3,1,2,3,4,1,1,3.

2.В рабочей зоне производились замеры концентрации вредного вещества. Получен ряд значений (в мг/м3): 12, 16, 15, 14, 10, 20, 16, 14, 18, 14, 15, 17, 23, 16. Необходимо определить основные выборочные характеристики.

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Определение характеристик выборки

Вопросы

1 Какие специальные функции используются в MS EXCEL для вычисления числовых выборочных характеристик?

2 Какие выборочные характеристики положения Вы знаете?

3 Какие функции для вычисления выборочных характери- стик положения Вы знаете?

знаете? 4 Какие выборочные характеристики рассеивания Вы

5 Какие функции для вычисления выборочных характеристик рассеивания Вы знаете?

6 Какая процедура из пакета «Анализ данных» исполь- зуется для вычисления числовых выборочных характеристик?

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Элементы комбинаторики

Расчет вероятности события по классической формуле в ряде случаев представляет значительную трудность. Для того чтобы владеть некоторыми стандартными

приемами при таких расчетах рассмотрим понятия

перестановки, размещения и сочетания и приведем основные правила комбинаторики.

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Элементы комбинаторики	Перестановки

Перестановкой n элементов множества называется их комбинация, отличающаяся только порядком распо- ложения. Вычислить число перестановок можно по

следующей формуле:

Пn 1 2 3 4 ... (n 1) n n!

Для нахождения числа перестановок в Excel используется специальная функция – ФАКТР

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Элементы комбинаторики	Перестановки

Задачи:

1. Сколькими способами можно расставить шесть различных книг на полке?

2.Сколькими способами можно рассадить за столом 7 человек гостей?

3.Сколько различных восьмизначных чисел можно соста-вить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8?

4.Сколько различных комбинаций букв можно составить из всех букв слова "бухгалтер"?

5.Чему равно количество перестановок для партии деталей объемом 120 штук?

Применение ЭВМ в инженерных		Excel
Методы описательной статистики
расчетах
Элементы комбинаторики	Размещения
Размещениями из n элементов	по	k	называют
соединения, в каждое из которых входит		k	элементов,
взятых из данных n элементов, и которые			отличаются

между собой элементами (хотя бы одним) или их

	порядком. Формула для нахождения числа размещений:
	Аk	n!
		n k !
	n

Для нахождения числа размещений в Excel используется специальная функция – ПЕРЕСТ:

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Элементы комбинаторики	Размещения

Задачи:

1. Сколькими способами можно расставить на полке 3 выбранных книги из 5 книг, имеющихся в наличии?

2.Сколько можно составить четырехзначных чисел из цифр 7, 9, 1, 6, 5, 4?

3.Сколько трехзначных чисел можно составить из всех цифр?

4.Сколько трехзначных чисел, не начинающихся с 0, можно составить из всех цифр?

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Элементы комбинаторики	Сочетания

Сочетаниями из n элементов по k
соединения, в каждое из которых входит					k
взятых из данных n	элементов, и		которые
только элементами (хотя бы одним).			С k
Выражение для	числа сочетаний
		n!		n
следующим образом:	Сnk
			k !
	! n

называют

элементов,

отличаются

запишется

Для нахождения числа сочетаний в Excel используется специальная функция – ЧИСЛКОМБ.

	Применение ЭВМ в инженерных	Excel
	расчетах
	Методы описательной статистики
	Элементы комбинаторики	Сочетания

Задачи:

1. Сколькими способами можно выбрать 3 книги из 5 книг, имеющихся в наличии?

2.Сколько различных списков дежурных из 5 человек можно составить в группе из 25 человек?

3.Сколько различных букетов из 9 цветков можно составить из 15 полевых ромашек?