Виробництво з двома змінними вхідними факторами

Розглянемо ізокванти, наведені на рис. 3.1. Всі вони мають нахил униз, тому що праця та капітал мають позитивні граничні продукти. Більша кількість того або іншого виробничого фактору збільшує випуск продукції. Тому якщо випуск продукції повинен підтримуватися постійним, то чим більше використовується один виробничий фактор, тим менше використовується інший.

Заміна виробничих факторів

Кутовий коефіцієнт кожної ізокванти вказує, яким образом відбувається заміщення одного фактору виробництва іншим при збереженні постійного обсягу продукції. Абсолютне значення кутового коефіцієнта називається граничною нормою технологічної заміни (МRTS). МRTS праці капіталом являє собою величину, на яку може бути скорочений капітал за рахунок використання однієї додаткової одиниці праці при фіксованому обсязі випуску продукції (аналогічна МRS). МRТS завжди є позитивною величиною.

МRTS = -ΔК/ΔL,

деΔК і ΔL являють собою відносно невеликі зміни капіталу й праці для окремої ізокванти (тобто для постійного Q).

Рис. 3.4- Гранична норма технічного заміщення

(-ΔК/ΔL) = 2, коли витрати праці збільшуються з 1 одиниці до 2 одиниць. МRTS = 1 при зміні витрат праці з 2 одиниць до 3 одиниць, а згодом зменшується з 2/3 до 1/3. Чим більше капіталу заміщається працею, тим менш ефективним стає використання праці, а використання капіталу стає відносно більше ефективним. Тому щоб зберегти обсяг випуску продукції постійним, необхідно скоротити мінімальну кількість капіталу, у цьому випадку ізокванта здобуває більше плоску форму.

Ізокванти опуклі вниз, тому що МRTS скорочується в міру руху вниз уздовж ізокванти.

Зменшення граничної норми технологічної заміни говорить про те, що ефективність використання будь-якого виробничого фактору обмежена. У міру заміщення у виробничому процесі капіталу більшою кількістю праці продуктивність праці знижується. Аналогічним образом, коли праця заміщається більшою кількістю капіталу, його віддача знижується.

МRTS тісно пов'язана із граничними продуктами праці МР_L і капіталу МР_K.

Приріст випуску продукції в результаті збільшення витрат праці дорівнює

(МР_L)(ΔL). Аналогічне зниження випуску продукції в результаті скорочення використовуваного капіталу дорівнює (МРк)(ΔК). Оскільки обсяг випуску продукції є постійним для всієї ізокванти, зміна обсягу випуску продукції дорівнює нулю.

(МР_L)( ΔL) + (МРк)( ΔK) = 0

(МР_L)/(МРк) = - (ΔК/ΔL) = МRTS

Виробничі функції - два особливих випадки

Упершому випадку:фактори ідеально взаємозамінні. MRTS постійна у всіх крапках ізокванти. У цьому випадку той самий обсяг випуску продукції може вироблятися тільки працею (т. С), тільки капіталом (т. А) або сполученням того й іншого (т. В).

Рис. 3.5 - Характер зміни виробничої функції, коли фактори виробництва ідеально замінні

Приклад: Виготовлення музичних інструментів може бути повністю засноване на автоматизованому машинному виробництві або на висококваліфікованій праці.

Другий випадок: виробнича функція з фіксованою структурою використання факторів. У цьому випадку заміщення одного фактору іншим неможливо. Кожний обсяг випуску продукції вимагає сполучення праці й капіталу в певній пропорції. Ізокванти мають форму прямого кута.

Рис. 3.6- Виробнича функція з фіксованою структурою використання факторів

Прикладом може служити реконструкція бетонних доріжок із використанням відбійного молотка або обслуговування таксі.

Дана виробнича функція описує ситуацію, коли фірма обмежена у виборі способу виробництва, наприклад, постановка телеспектаклю.